Benützer:
Medien
Beschreibung 
Jedes Medium zeichnet sich durch eine eigene Ausbreitungsgeschwindigkeit aus, die zu einem charakteristischen Brechungsindex führt. Da die Geschwindigkeit von der Lichtfrequenz abhängen kann, ist auch der Brechungsindex davon abhängig.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Da die Frequenz das Reziprokum der Zeit f r eine Schwingung ist:
$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$
bedeutet dies, dass die Lichtgeschwindigkeit gleich der Strecke ist, die in einer Schwingung zur ckgelegt wird, das ist die Wellenl nge, geteilt durch die ben tigte Zeit, das ist die Periode:
$c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$
Mit anderen Worten:
| $ c = \nu \lambda $ |
(ID 3953)
Die Energie einer Welle oder eines Teilchens (Photon) des Lichts wird durch
| $ \epsilon = h \nu $ |
ausgedr ckt. Wenn diese Energie von einem Medium, zum Beispiel einem Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit $c$, in ein anderes Medium mit der Lichtgeschwindigkeit $c_m$ bergeht, folgt daraus, dass die Frequenz des Lichts unver ndert bleibt. Allerdings bedeutet dies, dass sich die Wellenl nge ndern muss, da die Lichtgeschwindigkeit gleich dem Produkt aus Frequenz und Wellenl nge ist, wie in der Gleichung
| $ c = \nu \lambda $ |
ausgedr ckt wird.
Daher kann, wenn wir eine Wellenl nge des Lichts in einem Medium $\lambda_m$ und im Vakuum $\lambda$ betrachten, der Brechungsindex definiert werden als
| $ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$ |
und kann wie folgt ausgedr ckt werden:
$n=\displaystyle\frac{c}{c_m}=\displaystyle\frac{\lambda\nu}{\lambda_m\nu}=\displaystyle\frac{\lambda}{\lambda_m}$
Mit anderen Worten,
| $ n =\displaystyle\frac{ \lambda }{ \lambda_m }$ |
(ID 9776)
Beispiele
Das Photon wird als Welle beschrieben, und der Photon Frequency ($\nu$) steht in Beziehung zu ERROR:8439 durch die Lichtgeschwindigkeit ($c$), gem der folgenden Formel:
| $ c = \nu \lambda $ |
Diese Formel entspricht der mechanischen Beziehung, die besagt, dass die Wellengeschwindigkeit gleich der Wellenl nge (zur ckgelegte Strecke) geteilt durch die Schwingungsperiode ist, oder umgekehrt proportional zur Frequenz (dem Kehrwert der Periode).
(ID 3953)
Der Brechungsindex, dargestellt als $n$, wird als das Verh ltnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, dargestellt als $c$, zur Lichtgeschwindigkeit im Medium, dargestellt als $c_m$, definiert:
| $ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$ |
(ID 3192)
Wenn $n$ der Brechungsindex in einem Medium ist und $\lambda$ die Wellenl nge im Vakuum ist, wird die Wellenl nge $\lambda_m$ beim Propagieren im Medium sein
| $ n =\displaystyle\frac{ \lambda }{ \lambda_m }$ |
(ID 9776)
ID:(1373, 0)