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Refraction when crossing a Flat Body

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When the beam strikes a flat medium of defined interposed thickness, it penetrates with a different angle of refraction from the incident. This may be both greater and less than the angle of incidence depending on the respective refractive indices. Once the beam reaches the second edge of the medium, the process is reversed so that the beam returns to its original direction, only out of date.

ID:(1375, 0)


Snell's Law and Refraction Index

Equation

La ley de Snell para el paso de la luz de un medio de indice n_i bajo un ángulo \theta_i a un medio de indice n_e en que se refracta bajo un angulo \theta_e se escribe como:

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

$\theta_i$
Angulo de incidente
$rad$
$\theta_r$
Angulo de refracción
$rad$
$n_i$
Indice de refracción en el medio incidente
$-$
$n_e$
Refractive Index over the Medium 1 to Medium 2
$-$

Como la relación entre los ángulos de incidencia y refracción es

$\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$



y el indice de refracción se define como

$ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$

\\n\\nse tiene que con\\n\\n

$n_i=\displaystyle\frac{c}{c_i}$

y\\n\\n

$n_e=\displaystyle\frac{c}{c_e}$

\\n\\nque\\n\\n

$\displaystyle\frac{c_i}{c_e}=\displaystyle\frac{c_i}{c}\displaystyle\frac{c}{c_e}=\displaystyle\frac{n_e}{n_i}=\displaystyle\frac{\sin\theta_i}{\sin\theta_e}$



por lo que resulta

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

ID:(3343, 0)


Refracción de la luz

Image

Paso de la luz por un objeto

ID:(1853, 0)


Displacement

Equation

Para calcular la distancia d se puede escribir

d=x_2\cos\theta_2

Para obtener x_2 se puede empelar

x_1-x_2=h\tan\theta_1

y se puede obtener x_1 de

x_1=h\tan\theta_2

Con ello se obtiene

$ d = h \displaystyle\frac{\sin( \theta_1 - \theta_2 )}{\cos \theta_1 }$

$\theta_i$
Angulo de incidente
$rad$
$\theta_r$
Angulo de refracción
$rad$
$h$
Medium Thickness
$m$
$d$
Ray Shift
$m$

ID:(3345, 0)