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Cuando el haz incide sobre un medio plano de grosor definido interpuesto penetra con un angulo de refracción distinto al incidente. Este puede ser tanto mayor como menor al anglo de incidencia dependiendo de los respectivos indices de refracción. Una vez el haz alcanza el segundo borde del medio el proceso se invierte con lo que el haz vuelve a su dirección original solo que desfasado.

>Modelo

ID:(1375, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La ley de Snell para el paso de la luz de un medio de indice n_i bajo un ángulo \theta_i a un medio de indice n_e en que se refracta bajo un angulo \theta_e se escribe como:

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

Condiciones

Variables

$\theta_i$

Angulo de incidente

$rad$

$\theta_r$

Angulo de refracción

$rad$

$n_i$

Indice de refracción en el medio incidente

$-$

$n_e$

Indice de refracción paso del medio en que se refracta

$-$

Relación

Desarrollo

Como la relación entre los ángulos de incidencia y refracción es

$\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$

y el indice de refracción se define como

$ n =\displaystyle\frac{ c }{ v }$

\\n\\nse tiene que con\\n\\n

$n_i=\displaystyle\frac{c}{c_i}$

y\\n\\n

$n_e=\displaystyle\frac{c}{c_e}$

\\n\\nque\\n\\n

$\displaystyle\frac{c_i}{c_e}=\displaystyle\frac{c_i}{c}\displaystyle\frac{c}{c_e}=\displaystyle\frac{n_e}{n_i}=\displaystyle\frac{\sin\theta_i}{\sin\theta_e}$

por lo que resulta

$ n_i \sin \theta_i = n_e \sin \theta_r $

ID:(3343, 0)

Imagen

>Top

Paso de la luz por un objeto

Paso por un vidrio

ID:(1853, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Para calcular la distancia d se puede escribir

d=x_2\cos\theta_2

Para obtener x_2 se puede empelar

x_1-x_2=h\tan\theta_1

y se puede obtener x_1 de

x_1=h\tan\theta_2

Con ello se obtiene

$ d = h \displaystyle\frac{\sin( \theta_1 - \theta_2 )}{\cos \theta_1 }$

Condiciones

Variables

$\theta_i$

Angulo de incidente

$rad$

$\theta_r$

Angulo de refracción

$rad$

$d$

Desplazamiento del haz

$m$

$h$

Grosor del medio

$m$

Relación

ID:(3345, 0)