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Espejo Cóncavo
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En el caso de un espejo cóncavo el angulo de incidencia y reflexión se determinan en función de una linea que va desde el punto de impacto y un punto que esta a dos distancias foco del lente.
Un caso especial es un haz que viene paralelo al eje óptico que es reflejado a través del foco. Viceversa si pasa por el foco es reflejado en forma paralela al eje óptico. Esto ultimo se emplea en los focos de los autos.
ID:(1264, 0)
Calculo de imagen para espejos concavos
Definición
Para poder calcular el tamaño y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje óptico, el espejo concavo y un objeto en una posición y de un tamaño. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:
• Un haz paralelo al eje óptico que se refleja de modo de que el angulo de incidencia y el de reflexión son iguales. El angulo de incidencia se determina entre la dirección del haz y una linea del punto de incidencia y el doble del foco (2f). Por ello el haz que se refleja pasa por el foco del espejo.
• Un haz que va en dirección del entro de curvatura del espejo se refleja en la misma dirección por el hecho que esta dirección es normal a la superficie.
• Un haz que incide en el centro del espejo se refleja en forma simétrica siendo el angulo de incidencia y el de reflexión el que se forma entre el haz y el eje óptico.
Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posición, el tamaño de la imagen y si esta invertida o no.
ID:(12681, 0)
Espejo concavo con objeto mas lejos que el doble del foco
Imagen
Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:
ID:(12686, 0)
Espejo concavo con objeto entre el foco y el doble del foco
Nota
Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:
Paso del vacío, donde la velocidad de la luz es
ID:(12685, 0)
Espejo concavo con objeto entre origen y foco
Cita
Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje óptico y el foco se tiene:
ID:(12684, 0)
Similitud tamaños y posiciones
Ejercicio
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños con posiciones
ID:(12697, 0)
Similitud tamaños, posición de objeto y foco
Ecuación
Si se consideran los triángulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relación de tamaños, posición del objeto y foco:
ID:(12698, 0)
Simulación de un espejo cóncavo
Script
La forma como opera el espejo se puede simular con
ID:(12705, 0)
Espejo Cóncavo
Descripción
En el caso de un espejo cóncavo el angulo de incidencia y reflexión se determinan en función de una linea que va desde el punto de impacto y un punto que esta a dos distancias foco del lente. Un caso especial es un haz que viene paralelo al eje óptico que es reflejado a través del foco. Viceversa si pasa por el foco es reflejado en forma paralela al eje óptico. Esto ultimo se emplea en los focos de los autos.
Variables
Cálculos
a 
,
luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
Por similitud de triangular se tiene que\\n\\n
$\displaystyle\frac{a_{mc}}{a_0}=\displaystyle\frac{f}{s_0-f}$
Con la relaci n
| $\displaystyle\frac{ s_{mc} }{ s_o }=\displaystyle\frac{ a_{mc} }{ a_o }$ |
\\n\\nse obtiene\\n\\n
$\displaystyle\frac{s_{mc}}{s_0}=\displaystyle\frac{f}{s_0-f}$
lo que se puede escribir como
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{mc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{mc} }$ |
(ID 10920)
Ejemplos
(ID 16067)
Para poder calcular el tama o y el lugar en que se presentara la imagen se puede dibujar el eje ptico, el espejo concavo y un objeto en una posici n y de un tama o. Sobre este esquema se pueden dibujar tres haces:
• Un haz paralelo al eje ptico que se refleja de modo de que el angulo de incidencia y el de reflexi n son iguales. El angulo de incidencia se determina entre la direcci n del haz y una linea del punto de incidencia y el doble del foco (2f). Por ello el haz que se refleja pasa por el foco del espejo.
• Un haz que va en direcci n del entro de curvatura del espejo se refleja en la misma direcci n por el hecho que esta direcci n es normal a la superficie.
• Un haz que incide en el centro del espejo se refleja en forma sim trica siendo el angulo de incidencia y el de reflexi n el que se forma entre el haz y el eje ptico.
Si se dibuja correctamente los tres haces se cruzaran en un punto. Dicho punto corresponde a la imagen que se crea ya que todos los haces emanan de esta. Del punto se tiene la posici n, el tama o de la imagen y si esta invertida o no.
(ID 12681)
Si se asume que el objeto esta entre el origen esta mas lejos que el doble del foco se tiene:
(ID 12686)
Si se asume que el objeto esta entre el origen del foco y el doble del foco se tiene:
Paso del vac o, donde la velocidad de la luz es
(ID 12685)
Si se asume que el objeto esta entre el origen del eje ptico y el foco se tiene:
(ID 12684)
Si se consideran los tri ngulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relaci n de tama os con posiciones
(ID 12697)
Si se consideran los tri ngulos del objeto e imagen se tiene que existe una similitud que se puede usar para obtener una relaci n de tama os, posici n del objeto y foco:
(ID 12698)
La forma como opera el espejo se puede simular con
(ID 12705)
(ID 16059)
La relaci n entre la proporci n de los tama os y posiciones cumple:
| $\displaystyle\frac{ s_{mc} }{ s_o }=\displaystyle\frac{ a_{mc} }{ a_o }$ |
(ID 10919)
Las posiciones de objeto e imagen y el foco se relacionan seg n la ecuaci n:
| $\displaystyle\frac{1}{ f_{mc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{mc} }$ |
(ID 10920)
ID:(1264, 0)