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Lei da Alavanca
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Equação
A ser usado
Equações
(ID 3241)
(ID 3241)
No caso de uma balan a, atua sobre cada bra o uma for a gravitacional que gera um torque
| $ T = r F $ |
Se o comprimento dos bra os for $d_i$ e as for as forem $F_i$ com $i=1,2$, a condi o de equil brio exige que a soma dos torques seja zero:
| $\displaystyle\sum_i \vec{T}_i=0$ |
Portanto, considerando que o sinal de cada torque depende da dire o em que est induzindo a rota o,
$d_1F_1-d_2F_2=0$
o que resulta em
| $ d_1 F_1 = d_2 F_2 $ |
.
(ID 3250)
(ID 4431)
(ID 4431)
Exemplos
(ID 15845)
Uma vez que o torque gerado pela for a gravitacional e pelo bra o da alavanca
| $ T = r F $ |
em cada lado da balan a, no caso de equil brio, ele deve se anular para que haja equil brio:
Se assumirmos que de um lado temos la força 1 ($F_1$) e la força de distância - veio (braço) 1 ($d_1$), e do outro lado la força 2 ($F_2$) e la força de distância - veio (braço) 2 ($d_2$), podemos estabelecer a chamada lei da alavanca da seguinte forma:
| $ d_1 F_1 = d_2 F_2 $ |
| $$ |
(ID 15847)
(ID 15846)
Se uma barra montada em um ponto que atua como eixo for submetida a la força 1 ($F_1$) em la força de distância - veio (braço) 1 ($d_1$) do eixo, gerando um torque $T_1$, e a la força 2 ($F_2$) em la força de distância - veio (braço) 2 ($d_2$) do eixo, gerando um torque $T_2$, ela estar em equil brio se ambos os torques forem iguais. Portanto, o equil brio corresponde chamada lei da alavanca, expressa como:
| $ d_1 F_1 = d_2 F_2 $ |
(ID 3250)
Dado que a rela o entre o momento angular e o torque
| $ L = r p $ |
sua derivada temporal nos leva rela o do torque
| $ T = r F $ |
A rota o do corpo ocorre em torno de um eixo na dire o do torque, que passa pelo centro de massa.
(ID 4431)
Dado que a rela o entre o momento angular e o torque
| $ L = r p $ |
sua derivada temporal nos leva rela o do torque
| $ T = r F $ |
A rota o do corpo ocorre em torno de um eixo na dire o do torque, que passa pelo centro de massa.
(ID 4431)
La força gravitacional ($F_g$) baseia-se em la massa gravitacional ($m_g$) do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superf cie do planeta. Esta ltima identificada por la aceleração gravitacional ($g$), que igual a $9.8 m/s^2$.
Consequentemente, conclui-se que:
| $ F_g = m_g g $ |
(ID 3241)
La força gravitacional ($F_g$) baseia-se em la massa gravitacional ($m_g$) do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superf cie do planeta. Esta ltima identificada por la aceleração gravitacional ($g$), que igual a $9.8 m/s^2$.
Consequentemente, conclui-se que:
| $ F_g = m_g g $ |
(ID 3241)
ID:(1457, 0)