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Génération de rotation
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Jusqu'à présent, nous avons examiné comment la force engendre la translation, mais nous n'avons pas encore étudié comment la rotation est générée.
De la discussion précédente, il découle que toute force $\vec{F}$ peut être décomposée en deux parties. La première composante, $\vec{F}{\parallel}$, est le long de la ligne reliant le point d'application (PA) au centre de masse (CM) de l'objet. La deuxième composante est $\vec{F}{\perp}$, qui est perpendiculaire à la ligne reliant le point d'application au centre de masse.
La première composante provoque la translation de l'objet, tandis que la deuxième composante engendre sa rotation.
ID:(322, 0)
Lois de Newton pour la rotation
Description
En raison de la relation entre la force et le couple, il est possible de formuler les lois de la rotation en suivant les principes de Newton. Par conséquent, il doit exister une connexion entre les concepts suivants :
Principe 1
Un moment constant > correspond à un moment angulaire constant.
Principe 2
Une force : Changement de moment au fil du temps > correspond à un couple : Changement de moment angulaire au fil du temps.
Principe 3
Une force de réaction > correspond à un couple de réaction.
ID:(1073, 0)
Moment angulaire
Équation
Le moment ($p$) a été défini comme le produit de a masse d'inertie ($m_i$) et a vitesse ($v$), ce qui est égal à :
| $ p = m_i v $ |
L'analogie de a vitesse ($v$) dans le cas de la rotation est a vitesse angulaire instantanée ($\omega$), donc l'équivalent de le moment ($p$) devrait être un le moment cinétique ($L$) de la forme :
 $ L = I \omega $ |
.
a masse d'inertie ($m_i$) est associé à l'inertie dans la translation d'un corps, donc le moment d'inertie ($I$) correspond à l'inertie dans la rotation d'un corps.
ID:(3251, 0)
Moment angulaire et relation moment
Équation
Similaire à la relation qui existe entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire, représentée par l'équation :
| $ v = r \omega $ |
nous pouvons établir une relation entre le moment angulaire et le moment de translation. Cependant, dans cette instance, le facteur multiplicatif n'est pas le rayon, mais plutôt le moment. La relation est exprimée comme :
| $ L = r p $ |
.
ID:(1072, 0)
Moment d'inertie d'une particule
Équation
Pour une particule de masse $m$ en orbite autour d'un axe à une distance équivalente à un rayon $r$, la relation peut être établie en comparant le moment angulaire exprimé en termes du moment d'inertie et en termes du moment, qui est égal à :
| $ I = m r ^2$ |
.
ID:(3602, 0)
Moment angulaire et relation moment
Équation
Similaire à la relation entre a vitesse ($v$) et a vitesse angulaire ($\omega$) avec le radio ($r$), représentée par l'équation :
| $ v = r \omega $ |
nous pouvons établir une relation entre le moment cinétique ($L$) et le moment ($p$) dans le contexte de la translation. Cependant, dans ce cas, le facteur multiplicatif n'est pas a bras ($r$), mais plutôt le moment ($p$). La relation est exprimée comme suit :
| $ L = r p $ |
ID:(9874, 0)
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Video
Vidéo : Principes de Newton pour la rotation