A estrutura geral do modelo de la aceleração constante ($a_0$) tal que, por um lado, iguala-se a la aceleração média ($\bar{a}$), estabelecendo assim a rela o entre la diferença de velocidade ($\Delta v$) e o tempo decorrido ($\Delta t$).

Por outro lado, existem tr s rela es em torno de la aceleração constante ($a_0$) onde este se associa a la velocidade ($v$) e o tempo ($t$) ($v, t$), a la posição ($s$) e o tempo ($t$) ($s, t$), ou la posição ($s$) e la velocidade ($v$) ($s, v$):



Por fim, essas rela es est o associadas a par metros que n o s o mostrados, sendo eles la velocidade ($s_0$), la velocidade inicial ($v_0$) e o tempo inicial ($t_0$), e dependendo do sistema de coordenadas utilizado, podem ser definidos como nulos. Isso significa iniciar o movimento na origem ($s_0=0$), come ar a medir a partir da origem do tempo ($t_0=0$), e a origem do sistema de coordenadas estar em repouso em rela o ao observador, portanto n o h velocidade inicial ($v_0=0$).

(ID 15389)

Quando a velocidade n o constante, interessante saber como ela est aumentando / diminuindo. Para isso, importante conhecer a varia o da velocidade por unidade de tempo, o que chamamos de acelera o ou desacelera o, dependendo se um aumento ou uma diminui o dela.

Se viajarmos a uma velocidade de 100 km/h e reduzirmos a velocidade em 10 km/h a cada segundo, sabemos que vamos parar em 10 segundos.

Isso se baseia na medi o da varia o da velocidade e na varia o do tempo.

(ID 11347)

Quando a acelera o constante, a varia o da velocidade, representada por la velocidade ($v$), muda linearmente em fun o de o tempo ($t$). Isso pode ser calculado usando la velocidade inicial ($v_0$), la aceleração constante ($a_0$) e o tempo inicial ($t_0$), resultando na equa o:

Essa rela o representada graficamente como uma linha reta, conforme mostrado abaixo:

(ID 2253)

Se considerarmos uma rea de largura $\Delta t$ em um gr fico de velocidade versus tempo, isso corresponde ao caminho percorrido durante esse tempo:

No caso particular em que a acelera o constante, a velocidade representada no gr fico de velocidade versus tempo como uma reta. Isso definido pela equa o:

e graficamente representado da seguinte forma:

Como a rea sob a curva pode ser representada como um ret ngulo com rea

$v_0(t-t_0)$

e um tri ngulo com rea

$\displaystyle\frac{1}{2}a_0(t-t_0)^2$

Portanto, o caminho percorrido, la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), calculado a partir de la posição ($s$) e la velocidade ($s_0$), dado por:

o que significa que la posição ($s$) igual a:

(ID 4828)

Se resolvermos a equa o de la velocidade ($v$) para la aceleração constante ($a_0$) com la velocidade inicial ($v_0$) e o tempo inicial ($t_0$):

e a substituirmos na equa o de la posição ($s$) com la velocidade ($s_0$):

obtemos o caminho em fun o da velocidade:

Dessa rela o, evidente que tanto o caminho de acelera o quanto o de frenagem dependem do quadrado da velocidade final/inicial. Em outras palavras, dobrar a velocidade requer um caminho quatro vezes mais longo.

(ID 14461)

Se a velocidade for grafada como uma reta entre a velocidade em O e aquela em A:

observa-se que a velocidade aumentou ao longo do tempo transcorrido. Portanto, a inclina o do gr fico de velocidade em rela o ao tempo corresponde acelera o.

Se a inclina o for maior, isso significa que houve um aumento de velocidade em menos tempo, o que corresponde a uma maior acelera o.

Se a inclina o for menor, isso significa que houve um aumento de velocidade em mais tempo, o que corresponde a uma menor acelera o.

(ID 11346)

Um tipo de cen rio no gr fico de velocidade vs. tempo s o os segmentos horizontais:

Se observarmos o segmento AB, podemos ver que, apesar da passagem do tempo, a velocidade n o mudou. Isso significa que o objeto est viajando com velocidade constante (cuidado, isso N O significa que tenha parado). Portanto, segmentos horizontais, que correspondem a uma inclina o zero, correspondem a est gios onde a acelera o zero.

(ID 11348)

No caso do gr fico em que um segmento tem inclina o negativa:

ocorre uma situa o em que a velocidade diminui entre B e C, voltando ao valor zero. Em outras palavras, inclina es negativas correspondem, neste caso, a um processo de frenagem.

Para velocidades positivas, inclina es negativas correspondem a um processo de frenagem. No entanto, para velocidades negativas, uma inclina o negativa corresponde a um aumento na velocidade negativa e, portanto, a uma acelera o. No caso de velocidades negativas, a acelera o positiva corresponde a um processo de frenagem.

Um processo de frenagem aquele cuja acelera o tem sinal oposto ao da velocidade.

(ID 11350)

Para o caso de la aceleração constante ($a_0$), la posição ($s$) uma fun o de o tempo ($t$), expressa em rela o a la velocidade inicial ($v_0$), la velocidade ($s_0$) e o tempo inicial ($t_0$):

que corresponde a uma par bola:

A par bola normal se a acelera o for positiva ($a_0>0$) e invertida se for negativa ($a_0<0$).

Se $v_0/a_0$ for positivo, o m nimo ($a_0>0$) ou m ximo ($a_0<0$) ocorre antes do tempo inicial, ent o a evolu o n o mostrar uma mudan a de sinal na velocidade, pois a inclina o da curva n o muda de sinal.

Se $v_0/a_0$ for negativo, o m nimo ($a_0>0$) ou m ximo ($a_0<0$) ocorre ap s o tempo inicial, resultando em uma invers o do movimento no futuro.

No caso de ser um m nimo ($a_0>0$), ele est localizado em uma posi o abaixo da posi o inicial por uma dist ncia de $v_0^2/2a_0$. Da mesma forma, se for um m ximo ($a_0<0$), estar localizado em uma posi o acima da posi o inicial por uma dist ncia de $v_0^2/2a_0$.

(ID 2823)

Uma situa o comum quando a acelera o constante, o que significa que a velocidade aumenta proporcionalmente ao tempo decorrido.

Portanto la aceleração constante ($a_0$),

$a_0=g$

Um exemplo de acelera o constante a acelera o devida gravidade experimentada por objetos que caem sobre a superf cie do planeta. Na superf cie da Terra, esta acelera o de $9,8 m/s^2$ e geralmente designada pela letra $g$. De fato, existe uma unidade de medida chamada $g$ que corresponde a $9,8 m/s^2$.

(ID 11351)

Um corpo que se desloca a uma velocidade constante n o experimenta acelera o.

Portanto, no caso em que la aceleração constante ($a_0$) nulo,

$a_0=0$

la posição ($s$), com la velocidade ($s_0$), la velocidade inicial ($v_0$), o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$),

reduz-se ao caso de velocidade constante:

(ID 11349)

Se la aceleração constante ($a_0$) for igualado a la aceleração média ($\bar{a}$), a defini o de la aceleração média ($\bar{a}$) associada com la diferença de velocidade ($\Delta v$) e o tempo decorrido ($\Delta t$), e por outro lado, a linha que permite o c lculo de la velocidade ($v$) em termos de la velocidade inicial ($v_0$), o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$) considerada. Usando a rela o de velocidade, la posição ($s$) pode ser calculado com base em la velocidade ($s_0$), la velocidade inicial ($v_0$), o tempo ($t$) e o tempo inicial ($t_0$), ou com base em la velocidade ($s_0$), la velocidade ($v$) e la velocidade inicial ($v_0$). Ambas as equa es incluem la aceleração constante ($a_0$). Por fim, la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$), o tempo decorrido ($\Delta t$) e la diferença de velocidade ($\Delta v$) s o inclu dos, nos quais o valor final subtra do do valor inicial:

(ID 15390)