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Cambio Laminar/Turbulento

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ID:(327, 0)



Número de Reynolds

Equação

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O critério chave para determinar se um meio é laminar ou turbulento é o chamado número de Reynolds, que compara a energia associada à inércia com aquela associada à viscosidade. A primeira depende de la densidade líquida ($\rho_w$), ($$) e la dimensão típica do sistema ($R$), enquanto a segunda depende de la viscosidade ($\eta$), definindo-o como:

$ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

$\rho$
Densidade líquida
$kg/m^3$
$R$
Dimensão típica do sistema
$m$
$Re$
Número de Reynolds
$-$
$\eta$
Viscosidade
$Pa s$

A inércia de um meio pode ser entendida como proporcional à densidade da energia cinética, dada por:

$\displaystyle\frac{\rho_w}{2}v^2$



onde la densidade líquida ($\rho_w$) e la velocidade média do fluido ($v$) são variáveis.

Se considerarmos la força viscosa ($F_v$) como:

$F_v=S\eta\displaystyle\frac{v}{R}$



onde la seção ou superfície ($S$), la viscosidade ($\eta$), la velocidade média do fluido ($v$) e la dimensão típica do sistema ($R$) são propriedades do meio.

Lembrando que a energia é igual a la força viscosa ($F_v$) multiplicada por o distância percorrida ($l$). A densidade da energia perdida por viscosidade será igual à força multiplicada pela distância dividida pelo volume $S l$:

$\displaystyle\frac{F_vl}{Sl}=S\eta\displaystyle\frac{v}{R}\displaystyle\frac{l}{Sl}=\eta\displaystyle\frac{v}{R}$



Portanto, a relação entre a densidade de energia cinética e a densidade de energia viscosa é igual a um número adimensional conhecido como o número de Reynolds ($Re$). Se o número de Reynolds ($Re$) for várias ordens de magnitude maior que um, a inércia domina sobre a força viscosa e o fluxo se torna turbulento. Por outro lado, se o número de Reynolds ($Re$) for pequeno, a força viscosa domina e o fluxo se torna laminar.

$ Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

O artigo original no qual Osborne Reynolds introduz o número que leva seu nome é:

Investigação Experimental das Circunstâncias que Determinam se o Movimento da Água Deve Ser Direto ou Sinuoso, e da Lei da Resistência em Canais Paralelos ("An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels"), escrito por Osborne Reynolds e publicado em Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 174, pp. 935-982 (1883).

ID:(3177, 0)