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Nernstpotential

Storyboard

Wenn ein Potential an eine Membran angelegt wird, führt dies zu einer Polarisation, bei der sich die positiven Ladungen zur negativen Platte und die negativen Ladungen zur positiven Platte bewegen. Der Konzentrationsunterschied führt jedoch zu einer Diffusion, die versucht, mit der Verteilung übereinzustimmen. Das Nernst-Potential ist das Grenzpotential, über das das angelegte Potential die Diffusionsneigung durch Polarisation der Membran übersteigt. Bei Potentialen, die kleiner als Nernsts Potential sind, neigt die Diffusion dazu, die Membran zu depolarisieren.

>Modell

ID:(820, 0)

Nernstpotential

Beschreibung

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$S$

Abschnitt der Leiter

m^2

$T$

Absolute Temperatur

$z_1$

z_1

Anzahl der Gebühren von Ion Typ 1

$z_3$

z_3

Anzahl der Gebühren von Ion Typ 3

$z_2$

z_2

Anzahl der Gebühren von Ion Typ-2

$D$

Diffusionskonstante

m/s^2

$\mu_e$

mu_e

Elektromobilität

C s/kg

$F$

Faraday Konstante

C/mol

$v$

Geschwindigkeit

m/s

$ds$

Infinitesimalen Entfernung

$c_1$

c_1

Ionen-Konzentration von Typ 1

mol/m^3

$c_2$

c_2

Ionen-Konzentration von Typ-2

mol/m^3

$c_3$

c_3

Ionenkonzentration des Typs 3

mol/m^3

$c_1$

c_1

Konzentration 1

mol/m^3

$c_2$

c_2

Konzentration 2

mol/m^3

$c_m$

c_m

Konzentration gewichtete Anzahl der Ladungen

mol/m^3

$c$

Ladungs Konzentration

1/m^3

$\kappa_e$

kappa_e

Leitfähigkeit

1/Ohm m

$\Delta c$

Molkonzentration Difference

mol/m^3

$\varphi_m$

phi_m

Nernst Potential

$d\varphi$

dphi

Potentialdifferenz

$I$

Strom

$j$

Stromdichte

A/m^2

$z$

Wertigkeit

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

$ j =\displaystyle\frac{ I }{ S }$

j = I / S

None

(ID 3221)

$ I = S c v $

I = S * c * v

None

(ID 3222)

$ \kappa =\displaystyle\frac{ z }{ \mid z \mid } \mu_e c $

kappa = z * mu_e * c /abs( z )

None

(ID 3876)

$ j =- \kappa \displaystyle\frac{ dV }{ dx }$

j =- kappa * dV / dx

None

(ID 3877)

$ j =- D \displaystyle\frac{ dc }{ dx }$

j =- D *( dc / dx )

None

(ID 3878)

$ D =\displaystyle\frac{ \mu_e R_C T }{\mid z \mid F }$

D = mu_e * R_C * T /abs( z )* F )

None

(ID 3879)

$ dV =\displaystyle\frac{ R_C T }{ z F }\displaystyle\frac{ dc }{ c }$

dV = ( R_C * T /( z * F ))* dc / c

None

(ID 3880)

$ V_m =-\displaystyle\frac{ R_C T }{ F }\ln\displaystyle\frac{ c_1 }{ c_2 }$

V_m = -( R_C * T / F )*log( c_1 / c_2 )

None

(ID 3881)

$c_m=\sum_i\mid z_i\mid c_i$

c_m=sum_i |z_i| c_i

None

(ID 3883)

$ c_m =\mid z_1 \mid c_1 $

c_m =abs( z_1 ) * c_1

None

(ID 3884)

$ c_m = \mid z_1\mid c_1 + \mid z_2\mid c_2 $

c_m =abs( z_1 )* c_1 +abs( z_2 )* c_2

None

(ID 3885)

$ c_m = \mid z_1\mid c_1 + \mid z_2\mid c_2 + \mid z_3\mid c_3 $

c_m =abs( z_1 )* c_1 +abs( z_2 )* c_2 +abs( z_3 )* c_3

None

(ID 3886)

Beispiele

Ohmsche Gesetz mit Leitf higkeit

Wenn eine Potentialdifferenz dV eines langen Leiters dx und eines Abschnitts S mit einem spezifischen Widerstand \rho_e ber cksichtigt wird Sie haben mit Ohmschem Gesetz, dass der Strom ist

I = \displaystyle\frac{S}{\rho_e dx}dV

so mit

j=\displaystyle\frac{I}{S}

und

\kappa_e=\displaystyle\frac{1}{\rho_e}

mit was

$ j =- \kappa \displaystyle\frac{ dV }{ dx }$

(ID 3877)

Leitf higkeit

Im Fall der Ionenleitung muss die Leitf higkeit das Vorzeichen der Ladung enthalten, das mit der Anzahl der Ladungen z geteilt durch den Absolutwert dieser Anzahl \mid z \mid eingegeben wird. Daher ist die Leitf higkeit

$ \kappa =\displaystyle\frac{ z }{ \mid z \mid } \mu_e c $

Dabei ist \mu_e Mobilit t und c die Ionenkonzentration.

(ID 3876)

Strom Dichte

Die Str mungsdichte j wird als der aktuelle I unter Abschnitt S verstanden

$ j =\displaystyle\frac{ I }{ S }$

(ID 3221)

Nernst Strom

Der Elektronenstrom ist die dQ -Ladung, die in einer dt -Zeit durch einen S -Schnitt flie t. Wenn angenommen wird, dass sich Elektronen oder Ionen mit einer Geschwindigkeit v fortbewegen, ist das Volumen von diesen, das in der Zeit dt durch den Abschnitt S verl uft, dasselbe zu Svdt. Wenn andererseits die Ionenkonzentration c ist und ihre Ladung q ist, ist der Strom

I=\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\displaystyle\frac{Svdtc}{dt}=Svc

das ist

equation/druyd>

(ID 3222)

Fickschen Gesetzes f r geladene Teilchen

Die Diffusion f hrt zu einer Konzentrationsdifferenz dc ber eine Entfernung dx, die einen Partikelfluss j erzeugt, der nach dem sogenannten Fickschen Gesetz berechnet wird:

$ j =- D \displaystyle\frac{ dc }{ dx }$

Dabei ist D die Diffusionskonstante.

(ID 3878)

Diffusionskonstante geladener Partikel

Die Diffusionskonstante D wurde von Einstien modelliert und h ngt vom absoluten Wert der Anzahl der Ladungen \mid z\mid , der Mobilit t \mu_e ab. die universelle Gaskonstante, T die absolute Temperatur und F die Faraday-Konstante mit einem Wert von 9.649E+4 C/mol:

$ D =\displaystyle\frac{ \mu_e R_C T }{\mid z \mid F }$

(ID 3879)

Konzentrations von Ladungen

Wenn es mehr als einen Ionentyp gibt, muss die tats chliche Konzentration der Ionen gesch tzt werden, dh die Konzentrationen addieren, gewichtet mit der Anzahl der Ladungen, die sie haben

$c_m=\sum_i\mid z_i\mid c_i$

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

(ID 3883)

Konzentration von Ladungen (1)

Im Falle einer Ladungsart

$ c_m =\mid z_1 \mid c_1 $

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante von Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der c_1 -Membran.

(ID 3884)

Konzentration von Ladungen (2)

Bei zwei Arten von Ladungen

$ c_m = \mid z_1\mid c_1 + \mid z_2\mid c_2 $

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

(ID 3885)

Konzentration von Ladungen (3)

Bei drei Arten von Geb hren

$ c_m = \mid z_1\mid c_1 + \mid z_2\mid c_2 + \mid z_3\mid c_3 $

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1, c_2 und c_3.

(ID 3886)

Gleichgewichtszustand

Die Gleichgewichtsbedingung tritt auf, wenn die Str mung aufgrund der Potentialdifferenz gleich der Str mung aufgrund der Diffusion ist. Deshalb musst du

-\displaystyle\frac{z\mu_ec}{\mid z\mid}\displaystyle\frac{dV}{dx}=-\displaystyle\frac{\mu_eRT}{\mid z\mid F}\displaystyle\frac{dc}{dx}

f r was du hast

$ dV =\displaystyle\frac{ R_C T }{ z F }\displaystyle\frac{ dc }{ c }$

(ID 3880)

Nernst Potential

Wenn die Potentialdifferenz integriert ist, kann die Beziehung der Potentialdifferenz entsprechend der Grenze, in der das elektrische Feld mit der Diffusion kompensiert wird, hergestellt werden:

$ V_m =-\displaystyle\frac{ R_C T }{ F }\ln\displaystyle\frac{ c_1 }{ c_2 }$

Dabei ist R die Gaskonstante, T die Temperatur, z die Anzahl der Ladungen, F die Konstante Farday und die Konzentrationen zwischen beiden Seiten der Membran c_1 und c_2.

(ID 3881)

ID:(820, 0)