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Paralleler Widerstand
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Wenn die Widerstände parallel geschaltet werden, sind sie alle der gleichen Potentialdifferenz ausgesetzt, die nach dem Ohmschen Gesetz unterschiedliche Ströme erzeugt. Der Gesamtstrom ist die Summe der Teilströme, der Gesamtwiderstand ist also der Kehrwert der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände.

>Modell

ID:(1397, 0)


Parallele Widerstände (Diagramm)
Bild

>Top


Das Diagramm, das parallel geschaltete Widerstände darstellt, hat die folgende Form:
 

ID:(7861, 0)


Widerstand in Parallel
Gleichung

>Top, >Modell


Al conectarse resistencias R_i en paralelo la diferencia de potencial es para todas iguales pero la corrientes son dependen de la resistencia respectiva y tomarán un valor I_i. La suma de las corrientes individuales será igual a la corriente total I:\\n\\n

$I=\displaystyle\sum_iI_i$

\\n\\nComo en cada resistencia se cumple la ley de Ohm\\n\\n

$\Delta\varphi=R_iI_i$

\\n\\nla suma de corrientes se puede escribir como\\n\\n

$I=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{\Delta\varphi}{R_i}$



Por ello se puede definir una resistencia total para el caso de suma paralela es con de la forma

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$

ID:(225, 0)


Summe der Widerstände in Parallelschaltung (2)
Gleichung

>Top, >Modell


Da die Summe der Widerstände parallel ist

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$



Sie müssen im Fall von zwei Widerständen:

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }$

ID:(3858, 0)


Summe der Widerstände in Parallelschaltung (3)
Gleichung

>Top, >Modell


Da die Summe der Widerstände parallel ist

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$



Sie müssen bei drei Widerständen:

$\displaystyle\frac{1}{ R_{p3} }=\displaystyle\frac{1}{ R_{1p3} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{2p3} }+\displaystyle\frac{1}{ R_{3p3} }$

ID:(3859, 0)


Summe der Widerstände in Parallelschaltung (4)
Gleichung

>Top, >Modell


Da die Summe der Widerstände parallel ist

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$



es ist notwendig, dass im Fall von vier Widerständen:

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{1}{ R_3 }+\displaystyle\frac{1}{ R_4 }$

ID:(3860, 0)


Summe der Widerstände in Parallelschaltung (5)
Gleichung

>Top, >Modell


Da die Summe der Widerstände parallel ist

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\sum_i\displaystyle\frac{1}{ R_i }$



Sie müssen im Fall von fünf Widerständen:

$\displaystyle\frac{1}{ R_p }=\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{1}{ R_3 }+\displaystyle\frac{1}{ R_4 }+\displaystyle\frac{1}{ R_5 }$

ID:(3861, 0)


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Video

Video: Parallelwiderstand