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Dieléctricos dentro de Capacitancias

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Tanto para mantener separadas las placas de los capacitores como para aumentar su capacidad se colocan dieléctricos entre ambas placas. Al cargarse le capacitor se genera un campo eléctrico entre las placas que polariza las moléculas del dieléctrico. Esto actúa como un sistema de múltiples capacitores conectados en serie lo que es equivalente a aumentar la sección y con ello la capacidad.

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Descarga de una Capacidad

Imagen

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Capacidad

Ecuación

>Top, >Modelo

Si se define una superficie que pasa entre las placas y rodea la carga Q se puede aplicar la ley de Gauss para calcular el campo que se forma entre las placas. Si se asume que el campo solo existe entre las dos placas y estas tienen una superficie S se obtiene que\\n\\n

$E_dS=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon\epsilon_0}$

\\n\\ncon \epsilon_0 la constante de campo y \epsilon el número dieléctrico.\\n\\nComo por otro lado el campo es igual a la diferencia de potencial \Delta\varphi partido por la distancia entre las placas d se obtiene\\n\\n

$\Delta\varphi = \displaystyle\frac{\sigma}{\epsilon\epsilon_0}d=E_dd=\displaystyle\frac{Q}{\epsilon\epsilon_0}\displaystyle\frac{d}{S}$

\\n\\nse obtiene con la definición\\n\\n

$\Delta\varphi=\displaystyle\frac{Q}{C}$

que la capacidad de dos placas se puede calcular con

$ C = \epsilon_0 \epsilon \displaystyle\frac{ S }{ d }$

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