Utilizador:
Poder
Storyboard 
A potência é a energia fornecida pelo objeto (avião/ave) por unidade de tempo, o que limita as condições de voo, decolagem e pouso.
Para uma potência finita, observamos que existe uma velocidade mínima de decolagem e uma velocidade máxima na qual o objeto pode permanecer no ar, o que limita a decolagem e o pouso. Da mesma forma, há uma velocidade máxima que pode ser alcançada, o que limita a capacidade de ataque e fuga das aves.
ID:(465, 0)
Mecanismos
Iframe
Mecanismos
ID:(15180, 0)
Poder de voo
Descrição
O seguinte diagrama mostra as duas componentes da potência total de voo. A primeira corresponde à alta resistência encontrada em baixas velocidades, devido ao ângulo de ataque necessário para gerar sustentação suficiente. A segunda componente ilustra como a potência necessária para o voo aumenta de forma bastante dramática em velocidades mais altas:
A soma de ambas as curvas representa a potência total necessária como função da velocidade de voo.
ID:(7039, 0)
Problema de decolagem
Descrição
Tanto aviões como aves precisam atingir uma velocidade mínima para poder voar. Os aviões conseguem isso acelerando na pista de decolagem, enquanto as aves têm a habilidade de correr ou se deixar cair, por exemplo, de um cabo ou galho onde pousaram.
ID:(7040, 0)
Problema de pouso
Descrição
Tanto aviões como aves possuem um limite de velocidade abaixo do qual não conseguem voar. Isso significa que durante o processo de aterrisagem, sempre haverá uma velocidade horizontal residual e será necessário utilizar os freios para parar completamente. No caso de velocidades mais altas, será necessário uma pista de pouso mais longa e é crucial estar preparado para possíveis incidentes ou contratempos:
ID:(7041, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$
P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3
$ P = F_R v $
P = F_R * v
$ P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$
P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v )
$ P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$
P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4)
$ P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0 $
P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0
$ v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$
v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4)
$ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0 $
v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0
$ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}$
v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)
$ v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }$
v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max )
$ v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0 $
v_min = P_0 * v_0 / P_max
$ v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0 $
v_opt = v_0 /3^(1/4)
ID:(15185, 0)
Poder de voo
Equação
La potencia $P$ é a energia por unidade de tempo necessária para manter uma força $F_R$ constante. Portanto, ela pode ser calculada multiplicando essa força pela velocidade $v$:
| $ P = F_R v $ |
A potência é definida como a energia $\Delta W$ por tempo $\Delta t$, de acordo com a equação:
Uma vez que a energia é igual à força $F$ multiplicada pela distância percorrida $\Delta s$, temos:
Assim, obtemos:
$P=\displaystyle\frac{\Delta W}{\Delta t}= F_R \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}$
No entanto, dado que a distância percorrida em um intervalo de tempo é a velocidade $v$:
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
Finalmente, podemos escrever a expressão da potência como:
| $ P = F_R v $ |
ID:(4547, 0)
Potência total de voo
Equação
Para obter la perfil total do objeto ($P$), é necessário multiplicar la força de resistência total ($F_R$) por la velocidade em relação ao meio ($v$). Uma vez que la força de resistência total ($F_R$) é uma função de la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), la massa corporal ($m$) e la aceleração gravitacional ($g$), que é igual a
| $ F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$ |
,
o potencial é
| $ P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$ |
La força de resistência total ($F_R$) é uma função de la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), la massa corporal ($m$) e la aceleração gravitacional ($g$), o que é igual a
,
portanto, usando a equação para la perfil total do objeto ($P$)
,
obtemos:
.
.
ID:(4548, 0)
Potência de referência
Equação
La potência de referência ($P_0$) é calculado utilizando la massa corporal ($m$), la aceleração gravitacional ($g$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$) e la densidade ($\rho$):
| $ P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$ |
ID:(4549, 0)
Velocidade de referência
Equação
La velocidade em relação ao meio ($v$) é calculado utilizando la massa corporal ($m$), la aceleração gravitacional ($g$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$) e la densidade ($\rho$):
| $ v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$ |
ID:(4550, 0)
Poder generalizado versus referências
Equação
La perfil total do objeto ($P$) é expresso como uma função de la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), la massa corporal ($m$) e la aceleração gravitacional ($g$) como:
Combinando essas definições com as de la potência de referência ($P_0$) e la velocidade de referência ($v_0$), obtemos:
| $\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$ |
La perfil total do objeto ($P$) é expresso como uma função de la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), la massa corporal ($m$) e la aceleração gravitacional ($g$) da seguinte forma:
Pode ser reescrito ao introduzir la potência de referência ($P_0$) como:
e la velocidade de referência ($v_0$) como:
,
resultando em:
ID:(4552, 0)
Velocidade de vôo ideal
Equação
A potência mínima de voo é determinada pela derivada da expressão para la perfil total do objeto ($P$), que depende de la velocidade em relação ao meio ($v$), la potência de referência ($P_0$) e la velocidade de referência ($v_0$),
| $\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$ |
com relação a la velocidade em relação ao meio ($v$) e igualando-a a zero, resultando em:
| $ v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0 $ |
La velocidade mínima de potência ($v_{opt}$) é definido como o valor no qual la perfil total do objeto ($P$), que depende de la velocidade em relação ao meio ($v$), la potência de referência ($P_0$), e la velocidade de referência ($v_0$),
| $\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$ |
é minimizado, ou seja, a primeira derivada dessa equação é igual a zero (e a segunda derivada é positiva).
Ao derivar a equação e igualá-la a zero, obtemos
$\displaystyle\frac{1}{P_0}\displaystyle\frac{dP}{dv}=\displaystyle\frac{3v^2}{v_0^3}-\displaystyle\frac{v_0}{v^2}=0$
o que implica que la velocidade mínima de potência ($v_{opt}$) é
| $ v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0 $ |
la velocidade mínima de potência ($v_{opt}$) é aproximadamente 0,76 vezes la velocidade de referência ($v_0$). Para uma velocidade de referência de 17,22 m/s, isso equivale a 13,09 m/s.
ID:(4556, 0)
Potência de vôo ideal
Equação
A potência de voo la potência de velocidade ideal ($P_{opt}$) é obtida avaliando la perfil total do objeto ($P$) com la velocidade em relação ao meio ($v$), la potência de referência ($P_0$) e la velocidade de referência ($v_0$) como mostrado na equação:
Esta avaliação resulta em la velocidade mínima de potência ($v_{opt}$), levando a:
| $ P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0 $ |
La perfil total do objeto ($P$) com la velocidade em relação ao meio ($v$), la potência de referência ($P_0$) e la velocidade de referência ($v_0$) é expresso como:
| $\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$ |
o que resulta em la velocidade mínima de potência ($v_{opt}$):
| $ v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0 $ |
e finalmente, obtemos la potência de velocidade ideal ($P_{opt}$):
| $ P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0 $ |
É importante notar que la potência de velocidade ideal ($P_{opt}$) é aproximadamente 1,75 vezes la potência de referência ($P_0$). Para uma potência de referência de 0,36 W, isso equivale a 0,63 W.
ID:(4557, 0)
Estimativa de velocidade mínima
Equação
No caso em que a aeronave ou a ave utilize todo la potência de velocidade máxima ($P_{max}$) que podem produzir, podemos determinar la velocidade mínima com potência máxima ($v_{min}$), a velocidade com a qual podem voar, utilizando a equação para la perfil total do objeto ($P$) com la potência de referência ($P_0$), la velocidade em relação ao meio ($v$) e la velocidade de referência ($v_0$):
| $\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$ |
Uma vez que, neste caso, la velocidade em relação ao meio ($v$) pode ser considerado muito menor que la velocidade de referência ($v_0$) ($v\ll v_0$), la velocidade mínima com potência máxima ($v_{min}$) neste caso é:
| $ v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0 $ |
Se la velocidade em relação ao meio ($v$) for significativamente menor que la velocidade de referência ($v_0$), podemos desconsiderar o termo $(v/v_0)^3$, simplificando a equação para la perfil total do objeto ($P$) com la potência de referência ($P_0$) para:
$\displaystyle\frac{P}{P_0} = \displaystyle\frac{v_0}{v}$
Portanto, ao resolver para a velocidade e avaliar la perfil total do objeto ($P$) em la potência de velocidade máxima ($P_{max}$), obtemos la velocidade mínima com potência máxima ($v_{min}$):
| $ v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0 $ |
ID:(14516, 0)
Velocidade mínima baseada na potência máxima
Equação
Como la velocidade mínima com potência máxima ($v_{min}$) em função de la potência de referência ($P_0$), la velocidade de referência ($v_0$) e la potência de velocidade máxima ($P_{max}$) é igual a:
Podemos obter essa expressão utilizando as equações para la velocidade de referência ($v_0$) e a potência de la potência de referência ($P_0$) com la massa corporal ($m$), la aceleração gravitacional ($g$), la densidade ($\rho$), la superfície que gera sustentação ($S_w$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$) e la potência de velocidade máxima ($P_{max}$):
| $ v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }$ |
Como la velocidade mínima com potência máxima ($v_{min}$) em função de la potência de referência ($P_0$), la velocidade de referência ($v_0$) e la potência de velocidade máxima ($P_{max}$) é igual a
| $ v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0 $ |
Se substituirmos la velocidade de referência ($v_0$) por la massa corporal ($m$), la aceleração gravitacional ($g$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la superfície que gera sustentação ($S_w$) e la massa corporal da aeronave ($m_p$) por
| $ v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$ |
e la potência de referência ($P_0$) por
| $ P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$ |
obtemos a expressão
| $ v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }$ |
ID:(14518, 0)
Estimativa de velocidade máxima
Equação
No caso de a aeronave ou ave utilizar toda a la potência de velocidade máxima ($P_{max}$) que podem produzir, podemos determinar la velocidade mínima com potência máxima ($v_{min}$), a velocidade máxima com que podem voar, utilizando a equação para la perfil total do objeto ($P$) com la potência de referência ($P_0$), la velocidade em relação ao meio ($v$) e la velocidade de referência ($v_0$):
| $\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$ |
Uma vez que, neste caso, la velocidade em relação ao meio ($v$) pode ser considerado muito maior do que la velocidade de referência ($v_0$) ($v\gg v_0$), la velocidade máxima com potência máxima ($v_{max}$) neste caso é:
| $ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0 $ |
Se la velocidade em relação ao meio ($v$) for significativamente menor do que la velocidade de referência ($v_0$), podemos desconsiderar o termo $(v/v_0)^3$, simplificando a equação para la perfil total do objeto ($P$) com la potência de referência ($P_0$) para:
$\displaystyle\frac{P}{P_0} = \left(\displaystyle\frac{v}{v_0}\right)^3$
Portanto, ao resolver para a velocidade e avaliar la perfil total do objeto ($P$) em la potência de velocidade máxima ($P_{max}$), obtemos la velocidade máxima com potência máxima ($v_{max}$):
| $ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0 $ |
ID:(14517, 0)
Velocidade máxima em função da potência máxima
Equação
Como la velocidade máxima com potência máxima ($v_{max}$) em função de la potência de referência ($P_0$), la velocidade de referência ($v_0$) e la potência de velocidade máxima ($P_{max}$) é igual a:
Podemos obter essa expressão usando as equações para la velocidade de referência ($v_0$) e la potência de referência ($P_0$) com la densidade ($\rho$), o perfil total do objeto ($S_p$), o coeficiente de resistência ($C_W$) e la potência de velocidade máxima ($P_{max}$):
| $ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}$ |
A expressão para la velocidade máxima com potência máxima ($v_{max}$) em função de la potência de referência ($P_0$), la velocidade de referência ($v_0$) e la potência de velocidade máxima ($P_{max}$) é igual a
| $ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0 $ |
Se substituirmos la velocidade de referência ($v_0$) por la massa corporal ($m$), la aceleração gravitacional ($g$), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação ($c$), o coeficiente de resistência ($C_W$), la superfície que gera sustentação ($S_w$) e o perfil total do objeto ($S_p$) por
| $ v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$ |
e la potência de referência ($P_0$) por
| $ P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$ |
obtemos a expressão
| $ v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}$ |
ID:(14519, 0)
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Video
Vídeo: Poder