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Poder

Storyboard

A potência é a energia fornecida pelo objeto (avião/ave) por unidade de tempo, o que limita as condições de voo, decolagem e pouso.

Para uma potência finita, observamos que existe uma velocidade mínima de decolagem e uma velocidade máxima na qual o objeto pode permanecer no ar, o que limita a decolagem e o pouso. Da mesma forma, há uma velocidade máxima que pode ser alcançada, o que limita a capacidade de ataque e fuga das aves.

>Modelo

ID:(465, 0)



Mecanismos

Iframe

>Top



Código
Conceito
Poder de voo
Problema de decolagem
Problema de pouso

Mecanismos

Poder de vooProblema de decolagemProblema de pouso

ID:(15180, 0)



Poder de voo

Descrição

>Top


O seguinte diagrama mostra as duas componentes da potência total de voo. A primeira corresponde à alta resistência encontrada em baixas velocidades, devido ao ângulo de ataque necessário para gerar sustentação suficiente. A segunda componente ilustra como a potência necessária para o voo aumenta de forma bastante dramática em velocidades mais altas:

A soma de ambas as curvas representa a potência total necessária como função da velocidade de voo.

ID:(7039, 0)



Problema de decolagem

Descrição

>Top


Tanto aviões como aves precisam atingir uma velocidade mínima para poder voar. Os aviões conseguem isso acelerando na pista de decolagem, enquanto as aves têm a habilidade de correr ou se deixar cair, por exemplo, de um cabo ou galho onde pousaram.

ID:(7040, 0)



Problema de pouso

Descrição

>Top


Tanto aviões como aves possuem um limite de velocidade abaixo do qual não conseguem voar. Isso significa que durante o processo de aterrisagem, sempre haverá uma velocidade horizontal residual e será necessário utilizar os freios para parar completamente. No caso de velocidades mais altas, será necessário uma pista de pouso mais longa e é crucial estar preparado para possíveis incidentes ou contratempos:

ID:(7041, 0)



Modelo

Top

>Top



Parâmetros

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
g
g
Aceleração gravitacional
m/s^2
C_W
C_W
Coeficiente de resistência
-
c
c
Constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação
1/rad
\rho
rho
Densidade
kg/m^3
m
m
Massa corporal
kg
S_p
S_p
Perfil total do objeto
m^2
P_0
P_0
Potência de referência
W
S_w
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
v_0
v_0
Velocidade de referência
m/s

Variáveis

Símbolo
Texto
Variáve
Valor
Unidades
Calcular
Valeur MKS
Unidades MKS
F_R
F_R
Força de resistência total
N
P
P
Perfil total do objeto
W
P_{max}
P_max
Potência de velocidade máxima
W
P_{min}
P_min
Potência de velocidade mínima
W
v
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
v_{max}
v_max
Velocidade máxima com potência máxima
m/s
v_{min}
v_min
Velocidade mínima com potência máxima
m/s
v_{opt}
v_opt
Velocidade mínima de potência
m/s

Cálculos


Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para
P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3) v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_min = P_0 * v_0 / P_max v_opt = v_0 /3^(1/4)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Cálculos

Símbolo
Equação
Resolvido
Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado
P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3) v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_min = P_0 * v_0 / P_max v_opt = v_0 /3^(1/4)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt




Equações

#
Equação

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }

P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3


P = F_R v

P = F_R * v


P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }

P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v )


P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}

P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4)


P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0

P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0


v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}

v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4)


v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0

v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0


v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}

v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)


v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }

v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max )


v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0

v_min = P_0 * v_0 / P_max


v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0

v_opt = v_0 /3^(1/4)

ID:(15185, 0)



Poder de voo

Equação

>Top, >Modelo


La potencia P é a energia por unidade de tempo necessária para manter uma força F_R constante. Portanto, ela pode ser calculada multiplicando essa força pela velocidade v:

P = F_R v

F_R
Força de resistência total
N
8480
P
Perfil total do objeto
W
6331
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
6110
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

A potência é definida como a energia \Delta W por tempo \Delta t, de acordo com a equação:



Uma vez que a energia é igual à força F multiplicada pela distância percorrida \Delta s, temos:



Assim, obtemos:

P=\displaystyle\frac{\Delta W}{\Delta t}= F_R \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}



No entanto, dado que a distância percorrida em um intervalo de tempo é a velocidade v:

\bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }



Finalmente, podemos escrever a expressão da potência como:

P = F_R v

ID:(4547, 0)



Potência total de voo

Equação

>Top, >Modelo


Para obter la perfil total do objeto (P), é necessário multiplicar la força de resistência total (F_R) por la velocidade em relação ao meio (v). Uma vez que la força de resistência total (F_R) é uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g), que é igual a

F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}

,

o potencial é

P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }

g
Aceleração gravitacional
9.8
m/s^2
5310
C_w
Coeficiente de resistência
-
6122
c
Constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação
1/rad
6165
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
m
Massa corporal
kg
6150
S_p
Perfil total do objeto
m^2
6123
P
Perfil total do objeto
W
6331
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
6117
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
6110
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

La força de resistência total (F_R) é uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g), o que é igual a

,

portanto, usando a equação para la perfil total do objeto (P)

,

obtemos:

.

.

ID:(4548, 0)



Potência de referência

Equação

>Top, >Modelo


La potência de referência (P_0) é calculado utilizando la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c) e la densidade (\rho):

P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}

g
Aceleração gravitacional
9.8
m/s^2
5310
C_w
Coeficiente de resistência
-
6122
c
Constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação
1/rad
6165
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
m
Massa corporal
kg
6150
S_p
Perfil total do objeto
m^2
6123
P_0
Potência de referência
W
6332
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
6117
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

ID:(4549, 0)



Velocidade de referência

Equação

>Top, >Modelo


La velocidade em relação ao meio (v) é calculado utilizando la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c) e la densidade (\rho):

v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}

g
Aceleração gravitacional
9.8
m/s^2
5310
C_w
Coeficiente de resistência
-
6122
c
Constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação
1/rad
6165
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
m
Massa corporal
kg
6150
S_p
Perfil total do objeto
m^2
6123
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
6117
v_0
Velocidade de referência
m/s
6333
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

ID:(4550, 0)



Poder generalizado versus referências

Equação

>Top, >Modelo


La perfil total do objeto (P) é expresso como uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g) como:



Combinando essas definições com as de la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0), obtemos:

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }

P
Perfil total do objeto
W
6331
P_0
Potência de referência
W
6332
v_0
Velocidade de referência
m/s
6333
v
Velocidade em relação ao meio
m/s
6110
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

La perfil total do objeto (P) é expresso como uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g) da seguinte forma:



Pode ser reescrito ao introduzir la potência de referência (P_0) como:



e la velocidade de referência (v_0) como:

,

resultando em:

ID:(4552, 0)



Velocidade de vôo ideal

Equação

>Top, >Modelo


A potência mínima de voo é determinada pela derivada da expressão para la perfil total do objeto (P), que depende de la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0),

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }



com relação a la velocidade em relação ao meio (v) e igualando-a a zero, resultando em:

v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0

v_0
Velocidade de referência
m/s
6333
v_{opt}
Velocidade mínima de potência
m/s
6345
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

La velocidade mínima de potência (v_{opt}) é definido como o valor no qual la perfil total do objeto (P), que depende de la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0), e la velocidade de referência (v_0),

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }



é minimizado, ou seja, a primeira derivada dessa equação é igual a zero (e a segunda derivada é positiva).

Ao derivar a equação e igualá-la a zero, obtemos

\displaystyle\frac{1}{P_0}\displaystyle\frac{dP}{dv}=\displaystyle\frac{3v^2}{v_0^3}-\displaystyle\frac{v_0}{v^2}=0



o que implica que la velocidade mínima de potência (v_{opt}) é

v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0



la velocidade mínima de potência (v_{opt}) é aproximadamente 0,76 vezes la velocidade de referência (v_0). Para uma velocidade de referência de 17,22 m/s, isso equivale a 13,09 m/s.

ID:(4556, 0)



Potência de vôo ideal

Equação

>Top, >Modelo


A potência de voo la potência de velocidade ideal (P_{opt}) é obtida avaliando la perfil total do objeto (P) com la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0) como mostrado na equação:



Esta avaliação resulta em la velocidade mínima de potência (v_{opt}), levando a:

P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0

P_0
Potência de referência
W
6332
P_{min}
Potência de velocidade mínima
W
6346
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

La perfil total do objeto (P) com la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0) é expresso como:

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }



o que resulta em la velocidade mínima de potência (v_{opt}):

v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0



e finalmente, obtemos la potência de velocidade ideal (P_{opt}):

P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0



É importante notar que la potência de velocidade ideal (P_{opt}) é aproximadamente 1,75 vezes la potência de referência (P_0). Para uma potência de referência de 0,36 W, isso equivale a 0,63 W.

ID:(4557, 0)



Estimativa de velocidade mínima

Equação

>Top, >Modelo


No caso em que a aeronave ou a ave utilize todo la potência de velocidade máxima (P_{max}) que podem produzir, podemos determinar la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}), a velocidade com a qual podem voar, utilizando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0), la velocidade em relação ao meio (v) e la velocidade de referência (v_0):

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }



Uma vez que, neste caso, la velocidade em relação ao meio (v) pode ser considerado muito menor que la velocidade de referência (v_0) (v\ll v_0), la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}) neste caso é:

v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0

P_0
Potência de referência
W
6332
P_{max}
Potência de velocidade máxima
W
10082
v_0
Velocidade de referência
m/s
6333
v_{min}
Velocidade mínima com potência máxima
m/s
10084
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

Se la velocidade em relação ao meio (v) for significativamente menor que la velocidade de referência (v_0), podemos desconsiderar o termo (v/v_0)^3, simplificando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0) para:

\displaystyle\frac{P}{P_0} = \displaystyle\frac{v_0}{v}



Portanto, ao resolver para a velocidade e avaliar la perfil total do objeto (P) em la potência de velocidade máxima (P_{max}), obtemos la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}):

v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0

ID:(14516, 0)



Velocidade mínima baseada na potência máxima

Equação

>Top, >Modelo


Como la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a:



Podemos obter essa expressão utilizando as equações para la velocidade de referência (v_0) e a potência de la potência de referência (P_0) com la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c) e la potência de velocidade máxima (P_{max}):

v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }

g
Aceleração gravitacional
9.8
m/s^2
5310
c
Constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação
1/rad
6165
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
m
Massa corporal
kg
6150
P_{max}
Potência de velocidade máxima
W
10082
S_w
Superfície que gera sustentação
m^2
6117
v_{min}
Velocidade mínima com potência máxima
m/s
10084
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

Como la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a

v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0



Se substituirmos la velocidade de referência (v_0) por la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w) e la massa corporal da aeronave (m_p) por

v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}



e la potência de referência (P_0) por

P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}



obtemos a expressão

v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }

ID:(14518, 0)



Estimativa de velocidade máxima

Equação

>Top, >Modelo


No caso de a aeronave ou ave utilizar toda a la potência de velocidade máxima (P_{max}) que podem produzir, podemos determinar la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}), a velocidade máxima com que podem voar, utilizando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0), la velocidade em relação ao meio (v) e la velocidade de referência (v_0):

\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }



Uma vez que, neste caso, la velocidade em relação ao meio (v) pode ser considerado muito maior do que la velocidade de referência (v_0) (v\gg v_0), la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}) neste caso é:

v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0

P_0
Potência de referência
W
6332
P_{max}
Potência de velocidade máxima
W
10082
v_0
Velocidade de referência
m/s
6333
v_{max}
Velocidade máxima com potência máxima
m/s
10083
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

Se la velocidade em relação ao meio (v) for significativamente menor do que la velocidade de referência (v_0), podemos desconsiderar o termo (v/v_0)^3, simplificando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0) para:

\displaystyle\frac{P}{P_0} = \left(\displaystyle\frac{v}{v_0}\right)^3



Portanto, ao resolver para a velocidade e avaliar la perfil total do objeto (P) em la potência de velocidade máxima (P_{max}), obtemos la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}):

v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0

ID:(14517, 0)



Velocidade máxima em função da potência máxima

Equação

>Top, >Modelo


Como la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a:



Podemos obter essa expressão usando as equações para la velocidade de referência (v_0) e la potência de referência (P_0) com la densidade (\rho), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W) e la potência de velocidade máxima (P_{max}):

v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}

C_w
Coeficiente de resistência
-
6122
\rho
Densidade
kg/m^3
5342
S_p
Perfil total do objeto
m^2
6123
P_{max}
Potência de velocidade máxima
W
10082
v_{max}
Velocidade máxima com potência máxima
m/s
10083
P = F_R * v P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v ) P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4) v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4) P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3 v_opt = v_0 /3^(1/4) P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0 v_min = P_0 * v_0 / P_max v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0 v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max ) v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)gC_WcrhoF_RmPS_pP_0P_maxP_minS_wv_0vv_maxv_minv_opt

A expressão para la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a

v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0



Se substituirmos la velocidade de referência (v_0) por la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w) e o perfil total do objeto (S_p) por

v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}



e la potência de referência (P_0) por

P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}



obtemos a expressão

v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}

ID:(14519, 0)



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