
Poder
Storyboard 
A potência é a energia fornecida pelo objeto (avião/ave) por unidade de tempo, o que limita as condições de voo, decolagem e pouso.
Para uma potência finita, observamos que existe uma velocidade mínima de decolagem e uma velocidade máxima na qual o objeto pode permanecer no ar, o que limita a decolagem e o pouso. Da mesma forma, há uma velocidade máxima que pode ser alcançada, o que limita a capacidade de ataque e fuga das aves.
ID:(465, 0)

Mecanismos
Iframe 
Mecanismos
ID:(15180, 0)

Poder de voo
Descrição 
O seguinte diagrama mostra as duas componentes da potência total de voo. A primeira corresponde à alta resistência encontrada em baixas velocidades, devido ao ângulo de ataque necessário para gerar sustentação suficiente. A segunda componente ilustra como a potência necessária para o voo aumenta de forma bastante dramática em velocidades mais altas:
A soma de ambas as curvas representa a potência total necessária como função da velocidade de voo.
ID:(7039, 0)

Problema de decolagem
Descrição 
Tanto aviões como aves precisam atingir uma velocidade mínima para poder voar. Os aviões conseguem isso acelerando na pista de decolagem, enquanto as aves têm a habilidade de correr ou se deixar cair, por exemplo, de um cabo ou galho onde pousaram.
ID:(7040, 0)

Problema de pouso
Descrição 
Tanto aviões como aves possuem um limite de velocidade abaixo do qual não conseguem voar. Isso significa que durante o processo de aterrisagem, sempre haverá uma velocidade horizontal residual e será necessário utilizar os freios para parar completamente. No caso de velocidades mais altas, será necessário uma pista de pouso mais longa e é crucial estar preparado para possíveis incidentes ou contratempos:
ID:(7041, 0)

Modelo
Top 

Parâmetros

Variáveis

Cálculos




Cálculos
Cálculos







Equações
\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }
P / P_0 = v_0 / v + v^3 / v_0 ^3
P = F_R v
P = F_R * v
P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }
P = rho * S_p * C_W * v ^3/2+2* m ^2* g ^2/( c ^2* S_w * rho * v )
P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}
P_0 =((4* m ^6* g ^6* C_W * S_p )/( c ^6 * rho ^2 * S_w ^3))^(1/4)
P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0
P_opt =(3^(1/4)+1/3^(3/4))* P_0
v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}
v_0 =((4* m ^2* g ^2)/( c ^2* rho ^2* C_W * S_w * S_p ))^(1/4)
v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0
v_max = ( P_max / P_0 )^(1/3)* v_0
v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}
v_max = (2/( rho * S_p * C_w))^(1/3)* P_max ^(1/3)
v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }
v_min = 2* m ^2* g ^2/( rho * S_w * c ^2* P_max )
v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0
v_min = P_0 * v_0 / P_max
v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0
v_opt = v_0 /3^(1/4)
ID:(15185, 0)

Poder de voo
Equação 
La potencia P é a energia por unidade de tempo necessária para manter uma força F_R constante. Portanto, ela pode ser calculada multiplicando essa força pela velocidade v:
![]() |
A potência é definida como a energia \Delta W por tempo \Delta t, de acordo com a equação:
Uma vez que a energia é igual à força F multiplicada pela distância percorrida \Delta s, temos:
Assim, obtemos:
P=\displaystyle\frac{\Delta W}{\Delta t}= F_R \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}
No entanto, dado que a distância percorrida em um intervalo de tempo é a velocidade v:
\bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t } |
Finalmente, podemos escrever a expressão da potência como:
P = F_R v |
ID:(4547, 0)

Potência total de voo
Equação 
Para obter la perfil total do objeto (P), é necessário multiplicar la força de resistência total (F_R) por la velocidade em relação ao meio (v). Uma vez que la força de resistência total (F_R) é uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g), que é igual a
F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2} |
,
o potencial é
![]() |
La força de resistência total (F_R) é uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g), o que é igual a
,
portanto, usando a equação para la perfil total do objeto (P)
,
obtemos:
.
.
ID:(4548, 0)

Potência de referência
Equação 
La potência de referência (P_0) é calculado utilizando la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c) e la densidade (\rho):
![]() |
ID:(4549, 0)

Velocidade de referência
Equação 
La velocidade em relação ao meio (v) é calculado utilizando la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c) e la densidade (\rho):
![]() |
ID:(4550, 0)

Poder generalizado versus referências
Equação 
La perfil total do objeto (P) é expresso como uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g) como:
Combinando essas definições com as de la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0), obtemos:
![]() |
La perfil total do objeto (P) é expresso como uma função de la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), la massa corporal (m) e la aceleração gravitacional (g) da seguinte forma:
Pode ser reescrito ao introduzir la potência de referência (P_0) como:
e la velocidade de referência (v_0) como:
,
resultando em:
ID:(4552, 0)

Velocidade de vôo ideal
Equação 
A potência mínima de voo é determinada pela derivada da expressão para la perfil total do objeto (P), que depende de la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0),
\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v } |
com relação a la velocidade em relação ao meio (v) e igualando-a a zero, resultando em:
![]() |
La velocidade mínima de potência (v_{opt}) é definido como o valor no qual la perfil total do objeto (P), que depende de la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0), e la velocidade de referência (v_0),
\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v } |
é minimizado, ou seja, a primeira derivada dessa equação é igual a zero (e a segunda derivada é positiva).
Ao derivar a equação e igualá-la a zero, obtemos
\displaystyle\frac{1}{P_0}\displaystyle\frac{dP}{dv}=\displaystyle\frac{3v^2}{v_0^3}-\displaystyle\frac{v_0}{v^2}=0
o que implica que la velocidade mínima de potência (v_{opt}) é
v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0 |
la velocidade mínima de potência (v_{opt}) é aproximadamente 0,76 vezes la velocidade de referência (v_0). Para uma velocidade de referência de 17,22 m/s, isso equivale a 13,09 m/s.
ID:(4556, 0)

Potência de vôo ideal
Equação 
A potência de voo la potência de velocidade ideal (P_{opt}) é obtida avaliando la perfil total do objeto (P) com la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0) como mostrado na equação:
Esta avaliação resulta em la velocidade mínima de potência (v_{opt}), levando a:
![]() |
La perfil total do objeto (P) com la velocidade em relação ao meio (v), la potência de referência (P_0) e la velocidade de referência (v_0) é expresso como:
\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v } |
o que resulta em la velocidade mínima de potência (v_{opt}):
v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0 |
e finalmente, obtemos la potência de velocidade ideal (P_{opt}):
P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0 |
É importante notar que la potência de velocidade ideal (P_{opt}) é aproximadamente 1,75 vezes la potência de referência (P_0). Para uma potência de referência de 0,36 W, isso equivale a 0,63 W.
ID:(4557, 0)

Estimativa de velocidade mínima
Equação 
No caso em que a aeronave ou a ave utilize todo la potência de velocidade máxima (P_{max}) que podem produzir, podemos determinar la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}), a velocidade com a qual podem voar, utilizando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0), la velocidade em relação ao meio (v) e la velocidade de referência (v_0):
\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v } |
Uma vez que, neste caso, la velocidade em relação ao meio (v) pode ser considerado muito menor que la velocidade de referência (v_0) (v\ll v_0), la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}) neste caso é:
![]() |
Se la velocidade em relação ao meio (v) for significativamente menor que la velocidade de referência (v_0), podemos desconsiderar o termo (v/v_0)^3, simplificando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0) para:
\displaystyle\frac{P}{P_0} = \displaystyle\frac{v_0}{v}
Portanto, ao resolver para a velocidade e avaliar la perfil total do objeto (P) em la potência de velocidade máxima (P_{max}), obtemos la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}):
v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0 |
ID:(14516, 0)

Velocidade mínima baseada na potência máxima
Equação 
Como la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a:
Podemos obter essa expressão utilizando as equações para la velocidade de referência (v_0) e a potência de la potência de referência (P_0) com la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), la densidade (\rho), la superfície que gera sustentação (S_w), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c) e la potência de velocidade máxima (P_{max}):
![]() |
Como la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a
v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0 |
Se substituirmos la velocidade de referência (v_0) por la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w) e la massa corporal da aeronave (m_p) por
v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4} |
e la potência de referência (P_0) por
P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4} |
obtemos a expressão
v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} } |
ID:(14518, 0)

Estimativa de velocidade máxima
Equação 
No caso de a aeronave ou ave utilizar toda a la potência de velocidade máxima (P_{max}) que podem produzir, podemos determinar la velocidade mínima com potência máxima (v_{min}), a velocidade máxima com que podem voar, utilizando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0), la velocidade em relação ao meio (v) e la velocidade de referência (v_0):
\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v } |
Uma vez que, neste caso, la velocidade em relação ao meio (v) pode ser considerado muito maior do que la velocidade de referência (v_0) (v\gg v_0), la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}) neste caso é:
![]() |
Se la velocidade em relação ao meio (v) for significativamente menor do que la velocidade de referência (v_0), podemos desconsiderar o termo (v/v_0)^3, simplificando a equação para la perfil total do objeto (P) com la potência de referência (P_0) para:
\displaystyle\frac{P}{P_0} = \left(\displaystyle\frac{v}{v_0}\right)^3
Portanto, ao resolver para a velocidade e avaliar la perfil total do objeto (P) em la potência de velocidade máxima (P_{max}), obtemos la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}):
v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0 |
ID:(14517, 0)

Velocidade máxima em função da potência máxima
Equação 
Como la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a:
Podemos obter essa expressão usando as equações para la velocidade de referência (v_0) e la potência de referência (P_0) com la densidade (\rho), o perfil total do objeto (S_p), o coeficiente de resistência (C_W) e la potência de velocidade máxima (P_{max}):
![]() |
A expressão para la velocidade máxima com potência máxima (v_{max}) em função de la potência de referência (P_0), la velocidade de referência (v_0) e la potência de velocidade máxima (P_{max}) é igual a
v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0 |
Se substituirmos la velocidade de referência (v_0) por la massa corporal (m), la aceleração gravitacional (g), la constante de proporcionalidade do coeficiente de sustentação (c), o coeficiente de resistência (C_W), la superfície que gera sustentação (S_w) e o perfil total do objeto (S_p) por
v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4} |
e la potência de referência (P_0) por
P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4} |
obtemos a expressão
v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3} |
ID:(14519, 0)

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Video
Vídeo: Poder