Storyboard

Leistung ist die Energie pro Zeit, die das Objekt liefern kann (Flugzeug / Vogel) und die die Bedingungen für Flug, Start und Landung begrenzt.

Für eine endliche Leistung wird beobachtet, dass es eine minimale Startgeschwindigkeit und eine maximale Geschwindigkeit gibt, mit der das Objekt in der Luft gehalten werden kann, was den Start und die Landung begrenzt. Ebenso kann eine Höchstgeschwindigkeit erreicht werden, die die Angriffs- und Fluchtfähigkeit von Vögeln einschränkt.

>Modell

ID:(465, 0)

Iframe

>Top

ID:(15180, 0)

Beschreibung

>Top

Das folgende Diagramm zeigt die beiden Komponenten der Gesamtleistung für den Flug. Die erste Komponente entspricht dem hohen Widerstand bei niedriger Geschwindigkeit, der durch den erforderlichen Anstellwinkel zur Erzeugung ausreichenden Auftriebs entsteht. Die zweite Komponente veranschaulicht, wie die für den Flug erforderliche Leistung bei höheren Geschwindigkeiten deutlich zunimmt:

Die Summe beider Kurven stellt die insgesamt benötigte Leistung als Funktion der Fluggeschwindigkeit dar.

ID:(7039, 0)

Beschreibung

>Top

Sowohl Flugzeuge als auch Vögel müssen eine Mindestgeschwindigkeit erreichen, um fliegen zu können. Flugzeuge erreichen dies, indem sie auf der Startbahn beschleunigen, während Vögel die Fähigkeit haben, zu laufen oder sich beispielsweise von einem Kabel oder einem Ast fallen zu lassen, auf dem sie gelandet sind.

ID:(7040, 0)

Beschreibung

>Top

Sowohl Flugzeuge als auch Vögel haben eine Geschwindigkeitsbegrenzung, unterhalb derer sie nicht fliegen können. Dies bedeutet, dass es während des Landevorgangs immer eine horizontale Restgeschwindigkeit gibt und Bremsen benötigt werden, um vollständig zum Stillstand zu kommen. Bei höheren Geschwindigkeiten wird eine längere Landebahn benötigt, und es ist wichtig, auf mögliche Zwischenfälle oder Rückschläge vorbereitet zu sein:

ID:(7041, 0)

Top

>Top

Parameter

$\rho$

rho

Dichte

kg/m^3

$S_p$

S_p

Gesamtobjektprofil

m^2

$g$

g

Gravitationsbeschleunigung

m/s^2

$m$

m

Körpermasse

kg

$S_w$

S_w

Oberfläche, die Auftrieb erzeugt

m^2

$c$

c

Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit

1/rad

$v_0$

v_0

Referenzgeschwindigkeit

m/s

$P_0$

P_0

Referenzleistung

W

$C_W$

C_W

Widerstandskoeffizient

-

Variablen

$F_R$

F_R

Gesamtwiderstandskraft

N

$v_{opt}$

v_opt

Geschwindigkeit für minimalen Strom

m/s

$v$

v

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

m/s

$P_{max}$

P_max

Höchstgeschwindigkeitsleistung

W

$v_{max}$

v_max

Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung

m/s

$P_{min}$

P_min

Mindestgeschwindigkeitsleistung

W

$v_{min}$

v_min

Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung

m/s

$P$

P

Power of flight

W

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

---

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden

Gleichungen

ID:(15185, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Leistung $P$ ist die Energie pro Zeiteinheit, die aufgebracht werden muss, um eine gegebene Kraft $F_R$ aufrechtzuerhalten. Daher kann sie durch Multiplikation der Kraft mit der Geschwindigkeit $v$ berechnet werden:

$P = F_R v$

Bedingungen

Variablen

$F_R$

Gesamtwiderstandskraft

$N$

8480

$v$

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

$m/s$

6110

$P$

Power of flight

$W$

6331

Beziehung

Entwicklung

Die Leistung wird definiert als Energie $\Delta W$ pro Zeit $\Delta t$ gemäß der Gleichung:

$P =\displaystyle\frac{ \Delta W }{ \Delta t }$

Da die Energie gleich der Kraft $F$ multipliziert mit der zurückgelegten Strecke $\Delta s$ ist, haben wir:

$\Delta W = F \Delta s$

Daher erhalten wir:

$P=\displaystyle\frac{\Delta W}{\Delta t}= F_R \displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}$

Da jedoch die zurückgelegte Strecke in einem Zeitintervall die Geschwindigkeit $v$ ist:

$\bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$

Schließlich können wir den Ausdruck für die Leistung wie folgt schreiben:

$P = F_R v$

ID:(4547, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Um die Power of flight ($P$) zu erhalten, muss man die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) mit die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) multiplizieren. Da die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) eine Funktion von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) ist, was gleich ist:

,

ergibt sich das Potenzial als

$P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$S_p$

Gesamtobjektprofil

$m^2$

6123

$v$

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

$m/s$

6110

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$m$

Körpermasse

$kg$

6150

$S_w$

Oberfläche, die Auftrieb erzeugt

$m^2$

6117

$P$

Power of flight

$W$

6331

$c$

Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit

$1/rad$

6165

$C_w$

Widerstandskoeffizient

$-$

6122

Beziehung

Entwicklung

Die Gesamtwiderstandskraft ($F_R$) ist eine Funktion von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$), was gleich ist

$F_R = \displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_w v ^2 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v ^2}$

,

daher, unter Verwendung der Gleichung für die Power of flight ($P$)

$P = F_R v$

,

erhalten wir:

$P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$

.

.

ID:(4548, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Referenzleistung ($P_0$) wird unter Verwendung von die Körpermasse ($m$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$) und die Dichte ($\rho$) berechnet:

$P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$S_p$

Gesamtobjektprofil

$m^2$

6123

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$m$

Körpermasse

$kg$

6150

$S_w$

Oberfläche, die Auftrieb erzeugt

$m^2$

6117

$c$

Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit

$1/rad$

6165

$P_0$

Referenzleistung

$W$

6332

$C_w$

Widerstandskoeffizient

$-$

6122

Beziehung

ID:(4549, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) wird unter Verwendung von die Körpermasse ($m$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$) und die Dichte ($\rho$) berechnet:

$v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$S_p$

Gesamtobjektprofil

$m^2$

6123

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$m$

Körpermasse

$kg$

6150

$S_w$

Oberfläche, die Auftrieb erzeugt

$m^2$

6117

$c$

Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit

$1/rad$

6165

$v_0$

Referenzgeschwindigkeit

$m/s$

6333

$C_w$

Widerstandskoeffizient

$-$

6122

Beziehung

ID:(4550, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Power of flight ($P$) wird als Funktion von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) ausgedrückt:

Durch die Kombination dieser Definitionen mit denen von die Referenzleistung ($P_0$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) erhalten wir:

$\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$

Bedingungen

Variablen

$v$

Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium

$m/s$

6110

$P$

Power of flight

$W$

6331

$v_0$

Referenzgeschwindigkeit

$m/s$

6333

$P_0$

Referenzleistung

$W$

6332

Beziehung

Entwicklung

Die Power of flight ($P$) wird als Funktion von die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), die Körpermasse ($m$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) ausgedrückt:

$P =\displaystyle\frac{1}{2} \rho S_p C_W v ^3 + \displaystyle\frac{2 m ^2 g ^2}{ c ^2 S_w \rho }\displaystyle\frac{1}{ v }$

Es kann umgeschrieben werden, indem die Referenzleistung ($P_0$) eingeführt wird als:

$P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$

und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) als:

$v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$

,

was zu folgendem Ergebnis führt:

$\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$

ID:(4552, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die minimale Flugleistung wird ermittelt, indem man die Ableitung des Ausdrucks für die Power of flight ($P$) nimmt, der von die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), die Referenzleistung ($P_0$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) abhängt,

nach die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) ableitet und auf null setzt, was zu folgendem Ergebnis führt:

$v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0$

Bedingungen

Variablen

$v_{opt}$

Geschwindigkeit für minimalen Strom

$m/s$

6345

$v_0$

Referenzgeschwindigkeit

$m/s$

6333

Beziehung

Entwicklung

Die Geschwindigkeit für minimalen Strom ($v_{opt}$) wird als der Wert definiert, bei dem die Power of flight ($P$), das von die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), die Referenzleistung ($P_0$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) abhängt,

$\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$

minimiert wird, was bedeutet, dass die erste Ableitung dieser Gleichung gleich null ist (und die zweite Ableitung positiv ist).

Durch Ableiten der Gleichung und Gleichsetzen auf null erhalten wir

$\displaystyle\frac{1}{P_0}\displaystyle\frac{dP}{dv}=\displaystyle\frac{3v^2}{v_0^3}-\displaystyle\frac{v_0}{v^2}=0$

was bedeutet, dass die Geschwindigkeit für minimalen Strom ($v_{opt}$) ist

$v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0$

die Geschwindigkeit für minimalen Strom ($v_{opt}$) entspricht ungefähr 0,76 mal die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$). Bei einer Referenzgeschwindigkeit von 17,22 m/s entspricht dies 13,09 m/s.

ID:(4556, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Flugleistung die Optimale Geschwindigkeitsleistung ($P_{opt}$) wird ermittelt, indem die Power of flight ($P$) mit die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), die Referenzleistung ($P_0$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) gemäß der folgenden Gleichung ausgewertet wird:

Diese Auswertung ergibt die Geschwindigkeit für minimalen Strom ($v_{opt}$), was zu folgendem Ergebnis führt:

$P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0$

Bedingungen

Variablen

$P_{min}$

Mindestgeschwindigkeitsleistung

$W$

6346

$P_0$

Referenzleistung

$W$

6332

Beziehung

Entwicklung

Die Power of flight ($P$) mit die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$), die Referenzleistung ($P_0$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) wird ausgedrückt als:

$\displaystyle\frac{ P }{ P_0 }=\left(\displaystyle\frac{ v }{ v_0 }\right)^3+\displaystyle\frac{ v_0 }{ v }$

was zu die Geschwindigkeit für minimalen Strom ($v_{opt}$) führt:

$v_{opt} =\displaystyle\frac{1}{3^{1/4}} v_0$

und schließlich erhalten wir die Optimale Geschwindigkeitsleistung ($P_{opt}$):

$P_{opt} =\left(3^{1/4}+\displaystyle\frac{1}{3^{3/4}}\right) P_0$

Es ist wichtig zu beachten, dass die Optimale Geschwindigkeitsleistung ($P_{opt}$) etwa 1,75-mal die Referenzleistung ($P_0$) entspricht. Für eine Referenzleistung von 0,36 W entspricht dies 0,63 W.

ID:(4557, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Im Fall, dass das Flugzeug oder der Vogel all die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) verwenden kann, das es produzieren kann, können wir die Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{min}$) ermitteln, die Geschwindigkeit, mit der sie fliegen können, mithilfe der Gleichung für die Power of flight ($P$) mit die Referenzleistung ($P_0$), die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$):

Da in diesem Fall die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) als viel kleiner als die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) betrachtet werden kann ($v\ll v_0$), ist die Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{min}$) in diesem Fall:

$v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0$

Bedingungen

Variablen

$P_{max}$

Höchstgeschwindigkeitsleistung

$W$

10082

$v_{min}$

Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung

$m/s$

10084

$v_0$

Referenzgeschwindigkeit

$m/s$

6333

$P_0$

Referenzleistung

$W$

6332

Beziehung

Entwicklung

Wenn die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) deutlich kleiner ist als die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$), können wir den Term $(v/v_0)^3$ vernachlässigen, was die Gleichung für die Power of flight ($P$) mit die Referenzleistung ($P_0$) zu folgender Form vereinfacht:

$\displaystyle\frac{P}{P_0} = \displaystyle\frac{v_0}{v}$

Daher, indem wir die Geschwindigkeit lösen und die Power of flight ($P$) bei die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) auswerten, erhalten wir die Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{min}$):

$v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0$

ID:(14516, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wie die Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{min}$) als Funktion von die Referenzleistung ($P_0$), die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) und die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) gleich ist:

Diese Expression können wir mit den Ausdrücken für die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) und die Leistung von die Referenzleistung ($P_0$) mit die Körpermasse ($m$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), die Dichte ($\rho$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$) und die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) ableiten:

$v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$g$

Gravitationsbeschleunigung

9.8

$m/s^2$

5310

$P_{max}$

Höchstgeschwindigkeitsleistung

$W$

10082

$m$

Körpermasse

$kg$

6150

$v_{min}$

Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung

$m/s$

10084

$S_w$

Oberfläche, die Auftrieb erzeugt

$m^2$

6117

$c$

Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit

$1/rad$

6165

Beziehung

Entwicklung

Wie die Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{min}$) als Funktion von die Referenzleistung ($P_0$), die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) und die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) gleich ist:

$v_{min} =\displaystyle\frac{ P_0 }{ P_{max} } v_0$

Wenn wir die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) durch die Körpermasse ($m$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) und die Flugzeugkörpermasse ($m_p$) ersetzen durch

$v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$

und die Referenzleistung ($P_0$) durch

$P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$

erhalten wir den Ausdruck

$v_{min} =\displaystyle\frac{ 2 m ^2 g ^2 }{ \rho S_w c ^2}\displaystyle\frac{1}{ P_{max} }$

ID:(14518, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Falls das Flugzeug oder der Vogel die gesamte die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) nutzen, die sie produzieren können, können wir die Minimale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{min}$), die maximale Geschwindigkeit, mit der sie fliegen können, mithilfe der Gleichung für die Power of flight ($P$) mit die Referenzleistung ($P_0$), die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) und die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) ermitteln:

Da in diesem Fall die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) als deutlich größer als die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) betrachtet werden kann ($v\gg v_0$), ist die Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{max}$) in diesem Fall:

$v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0$

Bedingungen

Variablen

$P_{max}$

Höchstgeschwindigkeitsleistung

$W$

10082

$v_{max}$

Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung

$m/s$

10083

$v_0$

Referenzgeschwindigkeit

$m/s$

6333

$P_0$

Referenzleistung

$W$

6332

Beziehung

Entwicklung

Wenn die Geschwindigkeit in Bezug auf das Medium ($v$) wesentlich kleiner ist als die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$), können wir den Term $(v/v_0)^3$ vernachlässigen, was die Gleichung für die Power of flight ($P$) mit die Referenzleistung ($P_0$) vereinfacht zu:

$\displaystyle\frac{P}{P_0} = \left(\displaystyle\frac{v}{v_0}\right)^3$

Daher, indem wir die Geschwindigkeit lösen und die Power of flight ($P$) bei die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) auswerten, erhalten wir die Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{max}$):

$v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0$

ID:(14517, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Wie die Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{max}$) als Funktion von die Referenzleistung ($P_0$), die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) und die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) gleich ist:

Wir können diesen Ausdruck verwenden, indem wir die Gleichungen für die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) und die Referenzleistung ($P_0$) mit die Dichte ($\rho$), der Gesamtobjektprofil ($S_p$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$) und die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) anwenden:

$v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}$

Bedingungen

Variablen

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$S_p$

Gesamtobjektprofil

$m^2$

6123

$P_{max}$

Höchstgeschwindigkeitsleistung

$W$

10082

$v_{max}$

Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung

$m/s$

10083

$C_w$

Widerstandskoeffizient

$-$

6122

Beziehung

Entwicklung

A expressão para die Maximale Geschwindigkeit bei maximaler Leistung ($v_{max}$) como função de die Referenzleistung ($P_0$), die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) e die Höchstgeschwindigkeitsleistung ($P_{max}$) é igual a

$v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ P_{max} }{ P_0 }\right)^{1/3} v_0$

Se substituirmos die Referenzgeschwindigkeit ($v_0$) por die Körpermasse ($m$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$), die Proportionalitätskonstante Koeffizient Nachhaltigkeit ($c$), der Widerstandskoeffizient ($C_W$), die Oberfläche, die Auftrieb erzeugt ($S_w$) e der Gesamtobjektprofil ($S_p$) por

$v_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^2 g ^2}{ c ^2 \rho ^2 C_W S_w S_p }\right)^{1/4}$

e die Referenzleistung ($P_0$) por

$P_0 =\left(\displaystyle\frac{4 m ^6 g ^6 C_W S_p }{ c ^6 \rho ^2 S_w ^3}\right)^{1/4}$

obtemos a expressão

$v_{max} =\left(\displaystyle\frac{ 2 }{ \rho S_p C_w }\right)^{1/3} P_{max} ^{1/3}$

ID:(14519, 0)

0

Video

Video: Leistung