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Presión Sonora
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El movimiento de las moléculas del medio generan variaciones en la densidad y presión en el medio lo que se puede detectar.
ID:(1589, 0)
Presión sonora
Descripción
Cuando el sonido se propaga, provoca el desplazamiento de las moléculas en el borde del sistema, lo que resulta en impactos contra la pared. Estos impactos transfieren momento a la pared, lo que equivale a una fuerza. Dado que la fuerza es generada por un gran número de partículas, su efecto depende de la superficie del sistema, lo que da lugar a una presión.
Es importante entender que la presión sonora no es igual a la presión ambiental. En el aire, esta última está del orden de $10^5,Pa$, mientras que la presión sonora suele ser mucho menor que $1,Pa$.
ID:(134, 0)
Formación de presión
Concepto
Si desplazamos la cara de un cubo, generaremos un aumento o disminución de concentración, lo que conlleva una disminución o aumento de los choques de las moléculas con la cara del volumen:
Como la presión es la transferencia de momento por el choque de la molécula con la pared, la variación del volumen lleva a un aumento o disminución de la presión.
ID:(1865, 0)
Modelo
Concepto
Variables
Parámetros
Parámetro seleccionado
Cálculos
Ecuación
$ \Delta V = S \lambda $
DV = S * lambda
$ F =\displaystyle\frac{ d p }{ d t }$
F = dp / dt
$ L = 20 \log_{10}\left(\displaystyle\frac{ p }{ p_{ref} }\right)$
L = 20* log10( p / p_ref )
$ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$
p = F / S
$ p = \rho c u $
p = rho * c * u
$ Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$
Z = p / u
$ Z = \rho c $
Z = rho * c
ID:(15453, 0)
Definición de la presión
Ecuación
Para modelar el movimiento de los elementos del líquido, es necesario pasar de una visión de fuerza y masa puntual a elementos de volumen expuestos a fuerzas en una de sus caras y masa calculada con la densidad.
Por lo tanto, se define la fuerza por área, que se denomina la presión de la columna de agua ($p_t$) y se calcula de la fuerza de la columna ($F$) y la sección de la columna ($S$) mediante:
 $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
La unidad de presión en el sistema internacional es el pascal (Pa), que se define como un newton por metro cuadrado (N/m²). La presión puede variar en función de la profundidad, la altura de la columna de líquido y otros factores.
ID:(4342, 0)
Fuerza ejercida por moléculas
Ecuación
Según Newton, la fuerza puede expresarse como la variación del momento de la partícula ($p$). Este momento se genera por el rebote de las partículas, las cuales transfieren momento a la pared. Dado que el momento se conserva y el de la partícula al rebotar pasa de $p_{particula}$ a $-p_{particula}$, por conservación del momento se tiene entonces:
$p_{particula} = p_{pared} - p_{particula}$
lo que implica
$p_{pared} = 2p_{particula}$
De esta manera, la variación de el momento de la partícula ($p$) en la pared es de el tiempo ($t$) y se genera una fuerza ejercida por las Moléculas ($F$), que es
| $ F =\displaystyle\frac{ d p }{ d t }$ |
ID:(3390, 0)
Volumen con moléculas
Ecuación
Cuando una onda sonora atraviesa un volumen con moléculas ($\Delta V$), este se expande y contrae a lo largo de una distancia del orden de un largo de Onda de Sonido ($\lambda$), lo que resulta en una variación de volumen que depende de la sección o superficie ($S$) del volumen perpendicular a la dirección de propagación.
Por lo tanto, la variación del volumen es igual a:
| $ \Delta V = S \lambda $ |
ID:(3398, 0)
Variación del momento por moléculas
Ecuación
La presión sonora ($p$) se puede entender como la densidad de momento calculada de la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad de la molécula ($u$), la cual se multiplica por la velocidad del sonido ($c$) usando
| $ p = \rho c u $ |
La variación del momento $dp$ está asociada a la masa de las moléculas $m$ y a la velocidad del sonido $u$ de las moléculas mediante:
$dp = 2mu \approx mu$
Así, en un intervalo de tiempo igual al periodo $dt \approx T$, tenemos:
$F=\displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{mu}{T}$
Por lo tanto, la presión sonora ($p$) se puede calcular utilizando la presión
la velocidad del sonido ($c$) es
| $ c = \displaystyle\frac{ \lambda }{ T }$ |
y el volumen con moléculas ($\Delta V$) que varía
| $ \Delta V = S \lambda $ |
de la siguiente manera:
$p=\displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{1}{S}\displaystyle\frac{mu}{T}=\displaystyle\frac{muc}{ScT}=\displaystyle\frac{muc}{S\lambda}=\displaystyle\frac{muc}{\Delta V}=\rho u c$
Donde en el último término, se multiplicó el numerador y el denominador por $c$. La expresión en el denominador es el volumen del gas desplazado por el sonido en $T$, por lo que podemos reemplazar la masa dividida por este volumen por la densidad, quedando:
| $ p = \rho c u $ |
ID:(3391, 0)
Nivel de ruido en función de la presión sonora, aire
Ecuación
El nivel de ruido, aire ($L$) abarca un amplio rango de la presión sonora ($p$), lo que hace útil definir una escala que mitigue esta dificultad. Para ello, podemos trabajar con el logaritmo de la presión normalizado por un valor que corresponda al cero en esta escala. Si tomamos la presión mínima que una persona puede detectar y que definimos como la presión de referencia ($p_{ref}$), podemos definir una escala mediante:
| $ L = 20 \log_{10}\left(\displaystyle\frac{ p }{ p_{ref} }\right)$ |
que comienza en 0 para el rango audible. En el caso del aire, la presión de referencia ($p_{ref}$) es de $20 \mu Pa$.
ID:(3407, 0)
Impedancia acústica
Ecuación
El concepto de impedancia ($Z$) proporciona una medida de la resistencia del sistema para transmitir la onda sonora. Se considera una presión que actúa y se establece una medida en la que el medio expuesto es desplazado. De esta manera, se compara la presión sonora ($p$) con la velocidad de la molécula ($u$).
Por lo tanto, impedancia ($Z$) se define como:
| $ Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$ |
ID:(3414, 0)
Impedancia en ondas
Ecuación
Para calcular impedancia ($Z$) a partir de la densidad del medio ($\rho$) y la velocidad del sonido ($c$), se utiliza la fórmula:
| $ Z = \rho c $ |
Como impedancia ($Z$) é calculado a partir de la presión sonora ($p$) e la velocidad de la molécula ($u$) usando
| $ Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$ |
junto com a expressão para la presión sonora ($p$) em termos de la densidad del medio ($\rho$) e la velocidad del sonido ($c$)
| $ p = \rho c u $ |
obtemos
| $ Z = \rho c $ |
ID:(12413, 0)