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Schalldruck
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Die Bewegung der Moleküle des Mediums erzeugt Schwankungen in der Dichte und im Druck im Medium, die erfasst werden können.
ID:(1589, 0)
Schalldruck
Beschreibung
Wenn sich der Schall ausbreitet, verursacht er eine Verschiebung von Molekülen am Rand des Systems, was zu Stößen gegen die Wand führt. Diese Stöße übertragen dementsprechend Impuls auf die Wand, was einer Kraft entspricht. Da die Kraft durch eine große Anzahl von Partikeln erzeugt wird, hängt ihre Wirkung von der Oberfläche des Systems ab, was zu einem Druck führt.
Es ist wichtig zu verstehen, dass der Schalldruck nicht dem Umgebungsdruck entspricht. In Luft liegt letzterer typischerweise im Bereich von $10^5,Pa$, während der Schalldruck in der Regel weit unter $1,Pa$ liegt.
ID:(134, 0)
Bildung von Druck
Konzept
Wenn wir das Gesicht eines Würfels verschieben, erzeugen wir eine Zunahme oder Abnahme der Konzentration, was zu einer Abnahme oder Zunahme der Kollisionen von Molekülen mit der Fläche des Volumens führt:
Da Druck die Übertragung von Impuls durch Kollisionen von Molekülen mit der Wand ist, führt die Veränderung des Volumens zu einer Zunahme oder Abnahme des Drucks.
ID:(1865, 0)
Modell
Konzept
Variablen
Parameter
Ausgewählter Parameter
Berechnungen
Gleichung
$ \Delta V = S \lambda $
DV = S * lambda
$ F =\displaystyle\frac{ d p }{ d t }$
F = dp / dt
$ L = 20 \log_{10}\left(\displaystyle\frac{ p }{ p_{ref} }\right)$
L = 20* log10( p / p_ref )
$ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$
p = F / S
$ p = \rho c u $
p = rho * c * u
$ Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$
Z = p / u
$ Z = \rho c $
Z = rho * c
ID:(15453, 0)
Definition des Drucks
Gleichung
Um die Bewegung von Flüssigkeitselementen zu modellieren, ist es notwendig, von einer punktförmigen Kraft- und Massensicht zu Elementen des Volumens überzugehen, die auf einer ihrer Flächen Kräften ausgesetzt sind und mit der Dichte berechnet werden.
Daher wird der Druck als Kraft pro Flächeneinheit definiert und mit der Formel berechnet:
 $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
wobei P der Druck, F die Kraft und A die Fläche ist, auf die die Kraft wirkt. Die Einheit des Drucks im Internationalen Einheitensystem ist das Pascal (Pa), das als ein Newton pro Quadratmeter (N/m²) definiert ist. Der Druck kann je nach Tiefe, Höhe der Flüssigkeitssäule und anderen Faktoren variieren.
ID:(4342, 0)
Kraft ausgeübt durch Moleküle
Gleichung
Gemäß Newton kann die Kraft als Veränderung von Momento de la partícula ($p$) ausgedrückt werden. Dieses Moment entsteht durch den Rückprall von Partikeln, die Moment auf die Wand übertragen. Da das Moment erhalten bleibt und das Moment des Partikels beim Rückprall von $p_{partikel}$ auf $-p_{partikel}$ wechselt, ergibt sich aus der Momentenerhaltung:
$p_{\text{particle}} = p_{\text{wall}} - p_{\text{particle}}$
was impliziert
$p_{\text{wall}} = 2p_{\text{particle}}$
Somit variiert die Änderung von der Momento de la partícula ($p$) an der Wand um der Zeit ($t$) und erzeugt Gewalt durch die Moleküle ausgeübt ($F$), was ist
| $ F =\displaystyle\frac{ d p }{ d t }$ |
ID:(3390, 0)
Volumen mit Moleküle
Gleichung
Wenn eine Schallwelle durch ein Volumen mit Molekülen ($\Delta V$) verläuft, dehnt sie sich aus und zieht sich über eine Entfernung von ungefähr ein Wellenlänge des Schalles ($\lambda$) zusammen, was zu einer Volumenvariation abhängig von die Abschnitt oder Bereich ($S$) senkrecht zur Ausbreitungsrichtung führt.
Daher ist die Volumenvariation gleich:
| $ \Delta V = S \lambda $ |
ID:(3398, 0)
Variation der Moment durch Moleküle
Gleichung
Die Schalldruck ($p$) kann verstanden werden als die berechnete Impulsdichte von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Molecule Geschwindigkeit ($u$), die dann mit die Speed of Sound ($c$) multipliziert wird durch
| $ p = \rho c u $ |
Die Variation des Impulses $dp$ ist mit der Masse der Moleküle $m$ und der Schallgeschwindigkeit $u$ der Moleküle verbunden durch:
$dp = 2mu \approx mu$
Daher haben wir in einem Zeitintervall, das dem Periodenintervall $dt \approx T$ entspricht:
$F=\displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{mu}{T}$
Daher kann die Schalldruck ($p$) berechnet werden unter Verwendung des Drucks
die Speed of Sound ($c$) ist
| $ c = \displaystyle\frac{ \lambda }{ T }$ |
und der Volumen mit Molekülen ($\Delta V$), welcher variiert
| $ \Delta V = S \lambda $ |
wie folgt:
$p=\displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{1}{S}\displaystyle\frac{mu}{T}=\displaystyle\frac{muc}{ScT}=\displaystyle\frac{muc}{S\lambda}=\displaystyle\frac{muc}{\Delta V}=\rho u c$
Im letzten Term werden sowohl Zähler als auch Nenner mit $c$ multipliziert. Der Ausdruck im Nenner repräsentiert das Volumen des Gases, das durch den Schall in $T$ verdrängt wird. Daher können wir die Masse durch dieses Volumen geteilt durch die Dichte ersetzen und erhalten:
| $ p = \rho c u $ |
ID:(3391, 0)
Pegel als Funktion des Schalldruckes, Luft
Gleichung
Der Geräuschpegel, Water ($L$) umfasst einen weiten Bereich von die Schalldruck ($p$), was es sinnvoll macht, eine Skala zu definieren, die diese Schwierigkeit mildert. Dafür können wir mit dem Logarithmus des Drucks arbeiten, der durch einen Wert normalisiert ist, der null auf dieser Skala entspricht. Wenn wir den minimalen Druck nehmen, den eine Person wahrnehmen kann, definiert als die Referenzdruck ($p_{ref}$), können wir eine Skala definieren mittels:
| $ L = 20 \log_{10}\left(\displaystyle\frac{ p }{ p_{ref} }\right)$ |
die im hörbaren Bereich bei 0 beginnt. Im Fall von Luft beträgt die Referenzdruck ($p_{ref}$) $20 \mu Pa$.
ID:(3407, 0)
Akustische Impedanz
Gleichung
Das Konzept von Impedanz ($Z$) liefert ein Maß für den Widerstand des Systems, um die Schallwelle zu übertragen. Es berücksichtigt einen wirkenden Druck und etabliert eine Maßeinheit, in der das exponierte Medium verschoben wird. Auf diese Weise wird die Schalldruck ($p$) mit die Molecule Geschwindigkeit ($u$) verglichen.
Daher wird Impedanz ($Z$) definiert als:
| $ Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$ |
ID:(3414, 0)
Impedanz in Wellen
Gleichung
Um Impedanz ($Z$) aus die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Speed of Sound ($c$) zu berechnen, wird die Formel verwendet:
| $ Z = \rho c $ |
Da Impedanz ($Z$) aus die Schalldruck ($p$) und die Molecule Geschwindigkeit ($u$) berechnet wird, indem man
| $ Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$ |
zusammen mit dem Ausdruck für die Schalldruck ($p$) in Bezug auf die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Speed of Sound ($c$) verwendet,
| $ p = \rho c u $ |
erhalten wir
| $ Z = \rho c $ |
ID:(12413, 0)