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Definição de campo elétrico vetorial
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Para medir a força de Coulomb, é necessário introduzir uma carga de teste no sistema. Se essa carga de teste for la carga de teste ($q$), pode-se estimar a força por unidade de carga que as cargas do sistema exercem sobre a carga de teste. A magnitude da força la força ($\vec{F}$) por unidade de carga la carga de teste ($q$) é chamada de campo elétrico o campo elétrico ($\vec{E}$) e é medida em Newtons (N) por Coulomb (C). O campo elétrico é medido assumindo que a carga de teste não perturba significativamente o sistema; em outras palavras, supõe-se que esta seja muito pequena. A definição do campo pode ser escrita como:
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(15784, 0)
Definição de campo elétrico
Nota
No caso em que a geometria permita trabalhar de forma unidimensional, la força com massa constante ($F$) por la carga de teste ($q$) pode ser definido introduzindo o campo elétrico ($E$), o que é expresso como:
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
ID:(15786, 0)
Campo elétrico de uma carga pontual
Citar
A magnitude de la força com massa constante ($F$) gerada entre duas cargas, representadas por la carga de teste ($q$) e la charge ($Q$), que estão a uma distância de la distância ($r$), é calculada utilizando la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$) da seguinte forma:
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
Usando a definição do campo elétrico como
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
obtém-se
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(790, 0)
Campo elétrico de distribuição de carga
Exercício
La força ($\vec{F}$) em la carga de teste ($q$) em la posição ($\vec{r}$) dependerá de o número de cobranças ($N$), indexado por $i$ e representado por la carga iônica i ($Q_i$) localizado em la posição de uma carga i ($\vec{u}_i$). Com os parâmetros la constante dielétrica ($\epsilon$) e la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), isso pode ser escrito da seguinte maneira:
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Com a definição de o campo elétrico ($\vec{E}$) dada por
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
segue que o campo elétrico de uma distribuição de cargas é
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
A equação pode ser representada graficamente da seguinte forma:
ID:(11378, 0)
Campo elétrico
Descrição
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
La força ($\vec{F}$) em la carga de teste ($q$) em la posição ($\vec{r}$) depender de o número de cobranças ($N$), indexado por $i$ e representado por la carga iônica i ($Q_i$) localizado em la posição de uma carga i ($\vec{u}_i$). Com os par metros la constante dielétrica ($\epsilon$) e la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), isso pode ser escrito da seguinte maneira:
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Com a defini o de o campo elétrico ($\vec{E}$) dada por
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
segue que o campo el trico de uma distribui o de cargas
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
(ID 3726)
(ID 3872)
A magnitude de la força com massa constante ($F$) gerada entre duas cargas, representadas por la carga de teste ($q$) e la charge ($Q$), que est o a uma dist ncia de la distância ($r$), calculada utilizando la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$) da seguinte forma:
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
Usando a defini o do campo el trico como
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
obt m-se
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
(ID 11379)
(ID 15811)
Exemplos
(ID 15780)
Para medir a for a de Coulomb, necess rio introduzir uma carga de teste no sistema. Se essa carga de teste for la carga de teste ($q$), pode-se estimar a for a por unidade de carga que as cargas do sistema exercem sobre a carga de teste. A magnitude da for a la força ($\vec{F}$) por unidade de carga la carga de teste ($q$) chamada de campo el trico o campo elétrico ($\vec{E}$) e medida em Newtons (N) por Coulomb (C). O campo el trico medido assumindo que a carga de teste n o perturba significativamente o sistema; em outras palavras, sup e-se que esta seja muito pequena. A defini o do campo pode ser escrita como:
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
(ID 15784)
No caso em que a geometria permita trabalhar de forma unidimensional, la força com massa constante ($F$) por la carga de teste ($q$) pode ser definido introduzindo o campo elétrico ($E$), o que expresso como:
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
(ID 15786)
A magnitude de la força com massa constante ($F$) gerada entre duas cargas, representadas por la carga de teste ($q$) e la charge ($Q$), que est o a uma dist ncia de la distância ($r$), calculada utilizando la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$) da seguinte forma:
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
Usando a defini o do campo el trico como
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
obt m-se
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
(ID 790)
La força ($\vec{F}$) em la carga de teste ($q$) em la posição ($\vec{r}$) depender de o número de cobranças ($N$), indexado por $i$ e representado por la carga iônica i ($Q_i$) localizado em la posição de uma carga i ($\vec{u}_i$). Com os par metros la constante dielétrica ($\epsilon$) e la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), isso pode ser escrito da seguinte maneira:
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Com a defini o de o campo elétrico ($\vec{E}$) dada por
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
segue que o campo el trico de uma distribui o de cargas
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
A equa o pode ser representada graficamente da seguinte forma:
(ID 11378)
(ID 15782)
La força ($\vec{F}$) para la carga de teste ($q$) definido como o campo elétrico ($\vec{E}$), que expresso como:
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
(ID 3724)
La força com massa constante ($F$) para la carga de teste ($q$) definido como o campo elétrico ($E$), que expresso como:
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
(ID 15785)
Uma vez que o campo elétrico ($E$) conhecido, la força com massa constante ($F$), que atua sobre la carga ($q$), pode ser calculado usando:
| $ F = q E $ |
(ID 3872)
Uma vez conhecido o campo elétrico ($\vec{E}$), la força ($\vec{F}$), que atua em la carga ($q$), pode ser calculado usando:
| $ \vec{F} = q \vec{E} $ |
(ID 15811)
A magnitude de o campo elétrico ($E$) gerada por la charge ($Q$), que est o a uma dist ncia de la distância ($r$), calculada utilizando la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$) e la constante dielétrica ($\epsilon$) da seguinte forma:
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
(ID 11379)
O campo elétrico ($\vec{E}$) em la posição ($\vec{r}$) depender de o número de cobranças ($N$), indexado por $i$ e representado por la carga iônica i ($Q_i$) localizado em la posição de uma carga i ($\vec{u}_i$). Com os par metros la constante dielétrica ($\epsilon$) e la constante de campo elétrico ($\epsilon_0$), isso pode ser escrito da seguinte maneira:
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
(ID 3726)
ID:(814, 0)