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Définition du champ électrique vectoriel
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Pour mesurer la force de Coulomb, il est nécessaire d'introduire une charge de test dans le système. Si cette charge de test est a charge d'essai ($q$), on peut estimer la force par unité de charge que les charges du système exercent sur la charge de test. La magnitude de la force a force ($\vec{F}$) par unité de charge a charge d'essai ($q$) est appelée champ électrique le champ électrique ($\vec{E}$) et est mesurée en Newtons (N) par Coulomb (C). Le champ électrique est mesuré en supposant que la charge de test ne perturbe pas significativement le système ; en d'autres termes, elle est supposée être très petite. La définition du champ peut être écrite comme suit :
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(15784, 0)
Définition du champ électrique
Noter
Dans le cas où la géométrie permet de travailler de manière unidimensionnelle, a force à masse constante ($F$) par a charge d'essai ($q$) peut être défini en introduisant le champ électrique ($E$), ce qui s'exprime comme suit :
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
ID:(15786, 0)
Champ électrique d'une charge ponctuelle
Citation
La magnitude de a force à masse constante ($F$) générée entre deux charges, représentées par a charge d'essai ($q$) et a charge ($Q$), qui se trouvent à une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la manière suivante :
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
En utilisant la définition du champ électrique comme
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
on obtient
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(790, 0)
Champ électrique de distribution de charge
Exercer
A force ($\vec{F}$) sur a charge d'essai ($q$) à A position ($\vec{r}$) dépendra de le nombre de charges ($N$), indexé par $i$ et représenté par a charge des ions i ($Q_i$) situé à A position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les paramètres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut s'écrire comme suit :
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Avec la définition de le champ électrique ($\vec{E}$) donnée par
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
il s'ensuit que le champ électrique d'une distribution de charges est
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
L'équation peut être représentée graphiquement de la manière suivante :
ID:(11378, 0)
Champ électrique
Storyboard
Variables
Calculs
à 
,
puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Variable
Donnée
Calculer
Cible :
Équation
À utiliser
Équations
A force ($\vec{F}$) sur a charge d'essai ($q$) A position ($\vec{r}$) d pendra de le nombre de charges ($N$), index par $i$ et repr sent par a charge des ions i ($Q_i$) situ a position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les param tres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut s' crire comme suit :
Avec la d finition de le champ électrique ($\vec{E}$) donn e par
il s'ensuit que le champ lectrique d'une distribution de charges est
La magnitude de a force à masse constante ($F$) g n r e entre deux charges, repr sent es par a charge d'essai ($q$) et a charge ($Q$), qui se trouvent une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la mani re suivante :
En utilisant la d finition du champ lectrique comme
on obtient
Exemples
Pour mesurer la force de Coulomb, il est n cessaire d'introduire une charge de test dans le syst me. Si cette charge de test est a charge d'essai ($q$), on peut estimer la force par unit de charge que les charges du syst me exercent sur la charge de test. La magnitude de la force a force ($\vec{F}$) par unit de charge a charge d'essai ($q$) est appel e champ lectrique le champ électrique ($\vec{E}$) et est mesur e en Newtons (N) par Coulomb (C). Le champ lectrique est mesur en supposant que la charge de test ne perturbe pas significativement le syst me ; en d'autres termes, elle est suppos e tre tr s petite. La d finition du champ peut tre crite comme suit :
Dans le cas o la g om trie permet de travailler de mani re unidimensionnelle, a force à masse constante ($F$) par a charge d'essai ($q$) peut tre d fini en introduisant le champ électrique ($E$), ce qui s'exprime comme suit :
La magnitude de a force à masse constante ($F$) g n r e entre deux charges, repr sent es par a charge d'essai ($q$) et a charge ($Q$), qui se trouvent une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la mani re suivante :
En utilisant la d finition du champ lectrique comme
on obtient
A force ($\vec{F}$) sur a charge d'essai ($q$) A position ($\vec{r}$) d pendra de le nombre de charges ($N$), index par $i$ et repr sent par a charge des ions i ($Q_i$) situ a position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les param tres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut s' crire comme suit :
Avec la d finition de le champ électrique ($\vec{E}$) donn e par
il s'ensuit que le champ lectrique d'une distribution de charges est
L' quation peut tre repr sent e graphiquement de la mani re suivante :
A force ($\vec{F}$) pour a charge d'essai ($q$) est d fini comme le champ électrique ($\vec{E}$), qui s'exprime comme suitxa0:
A force à masse constante ($F$) pour a charge d'essai ($q$) est d fini comme le champ électrique ($E$), qui s'exprime comme suitxa0:
Une fois que le champ électrique ($E$) est connu, a force à masse constante ($F$), qui agit sur a charge ($q$), peut tre calcul en utilisant :
Une fois que le champ électrique ($\vec{E}$) est connu, a force ($\vec{F}$), qui agit sur a charge ($q$), peut tre calcul en utilisantxa0:
La magnitude de le champ électrique ($E$) g n r e par a charge ($Q$), qui se trouvent une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la mani re suivante :
Le champ électrique ($\vec{E}$) A position ($\vec{r}$) d pendra de le nombre de charges ($N$), index par $i$ et repr sent par a charge des ions i ($Q_i$) situ a position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les param tres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut tre crit comme suit :
ID:(814, 0)