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Loi générale des gaz parfaits

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Les trois lois des gaz (loi de Boyle-Mariotte, loi de Charles, loi de Gay-Lussac) et le principe d'Avogadro peuvent être combinés en une seule loi appelée la loi des gaz parfaits. Cela permet de prédire la variation de l'un des paramètres qui définissent l'état du gaz (<var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> et <var>9339</var>) pour un gaz parfait, en fonction de l'état initial et de tout état final défini par les trois variables restantes.

>Modèle

ID:(1476, 0)

Mécanismes

Description

La loi universelle des gaz, également connue sous le nom de loi des gaz parfaits, décrit la relation entre la pression, le volume, la température et le nombre de moles d'un gaz. Elle combine plusieurs lois des gaz, y compris la loi de Boyle, la loi de Charles et le principe d'Avogadro, en une seule équation. Cette loi stipule que le produit de la pression et du volume d'un gaz est directement proportionnel au produit de sa température et du nombre de moles de gaz. La loi des gaz parfaits suppose que les gaz sont constitués d'un grand nombre de molécules en mouvement constant et aléatoire, et que les interactions entre ces molécules sont négligeables. Cette loi est fondamentale pour prédire le comportement des gaz dans diverses conditions et est largement utilisée tant dans la recherche scientifique que dans des applications pratiques, comme l'ingénierie et la chimie. <druyd>mechanisms</druyd>

ID:(15258, 0)

Lois sur les gaz

Description

L'état d'un système est décrit par ce que l'on appelle l'équation d'état, qui établit la relation entre les paramètres caractérisant ce système. Dans le cas des gaz, les paramètres décrivant leur état sont <var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var>, et <var>9339</var>. Généralement, le dernier paramètre reste constant car il est associé à la quantité de gaz présente. L'équation d'état relie donc la pression, le volume et la température, et établit qu'il n'y a que deux degrés de liberté, car l'équation d'état permet de calculer le troisième paramètre. En particulier, si le volume est fixé, on peut choisir, par exemple, la température comme variable, ce qui permet de calculer la pression correspondante.

ID:(587, 0)

Intégration des lois des gaz

Description

Les trois lois des gaz qui sont liées à <var>5224</var>, <var>5226</var> et <var>5177</var> sont les suivantes : • La loi de Boyle, qui stipule qu'à température constante, le produit de la pression et du volume d'un gaz est constant : <druyd>equation=582</druyd> • La loi de Charles, qui stipule qu'à pression constante, le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa température absolue : <druyd>equation=583</druyd> • La loi de Gay-Lussac, qui stipule qu'à volume constant, la pression d'un gaz est directement proportionnelle à sa température absolue : <druyd>equation=581</druyd> Ces lois peuvent être représentées graphiquement comme illustré dans l'image suivante : <druyd>image</druyd> En 1834, Émile Clapeyron [1] a reconnu que <var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> et <var>9339</var> sont liés par la loi de Boyle, la loi de Charles, la loi de Gay-Lussac et la loi d'Avogadro. Ces lois peuvent être exprimées de manière plus générale comme suit : <meq>\displaystyle\frac{pV}{nT} = \text{constante}</meq> Cette relation générale indique que le produit de la pression et du volume divisé par le nombre de moles et la température reste constant : <druyd>equation=3183</druyd> Dans cette équation, <var>4957</var> prend la valeur de 8,314 J/K·mol. [1] "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur", Émile Clapeyron, Journal de l'École Polytechnique, 1834.

ID:(9525, 0)

Changement d'état d'un gaz parfait selon la loi générale des gaz

Description

La loi des gaz parfaits est exprimée comme <druyd>equation=3183</druyd> et peut être écrite comme <meq>\displaystyle\frac{pV}{nT} = R</meq> Cela implique que les conditions initiales et finales doivent satisfaire l'égalité <meq>\displaystyle\frac{p_iV_i}{n_iT_i} = R = \displaystyle\frac{p_fV_f}{n_fT_f}</meq> Ainsi, nous obtenons l'équation suivante: <druyd>equation=9526</druyd>

ID:(15683, 0)

Pression en fonction de la concentration molaire

Description

Quand <var>5224</var> se comporte comme un gaz idéal, en satisfaisant <var>5226</var>, <var>9339</var>, <var>5177</var> et <var>4957</var>, l'équation des gaz idéaux : <druyd>equation=3183</druyd> et la définition de <var>6609</var> : <druyd>equation=4878</druyd> conduisent à la relation suivante : <druyd>equation=4479</druyd>

ID:(15684, 0)

Loi spécifique sur les gaz

Description

<var>5224</var> est associé à <var>5226</var>, <var>6679</var>, <var>5177</var> et <var>4957</var> par l'équation : <druyd>equation=3183</druyd> Puisque <var>6679</var> peut être calculé avec <var>5183</var> et <var>6212</var> en utilisant : <druyd>equation=4854</druyd> et obtenu avec la définition de <var>7832</var> en utilisant : <druyd>equation=8832</druyd> nous concluons que : <druyd>equation</druyd>

ID:(15685, 0)

Pression en fonction de la densité

Description

Si nous introduisons l'équation des gaz écrite avec <var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5183</var>, <var>7832</var> et <var>5177</var> comme suit : <druyd>equation=8831</druyd> et utilisons la définition <var>5342</var> donnée par : <druyd>equation=3704</druyd> nous pouvons dériver une équation spécifique pour les gaz comme suit : <druyd>equation=8833</druyd>

ID:(15686, 0)

Modèle

Description

<druyd>model</druyd>

ID:(15317, 0)

Loi générale des gaz parfaits

Description

Les trois lois des gaz (loi de Boyle-Mariotte, loi de Charles, loi de Gay-Lussac) et le principe d'Avogadro peuvent être combinés en une seule loi appelée la loi des gaz parfaits. Cela permet de prédire la variation de l'un des paramètres qui définissent l'état du gaz (5224, 5226, 5177 et 9339) pour un gaz parfait, en fonction de l'état initial et de tout état final défini par les trois variables restantes.

Variables

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$c_f$

c_f

Concentration molaire finale

mol/m^3

$c_i$

c_i

Concentration molaire initiale

mol/m^3

$R_s$

R_s

Constante de gaz spécifique

J/kg K

$\rho_f$

rho_f

Densité dans l'état f

kg/m^3

$\rho_i$

rho_i

Densité dans l'état i

kg/m^3

$M_f$

M_f

Masse dans l'état f

$M_i$

M_i

Masse dans l'état i

$M_m$

M_m

Masse molaire

kg/mol

$n_f$

n_f

Nombre de taupes dans l'état f

$n_i$

n_i

Nombre de taupes dans l'état i

$p_f$

p_f

Pression à l'état final

$p_i$

p_i

Pression à l'état initial

$T_f$

T_f

Température à l'état final

$T_i$

T_i

Température à l'état initial

$V_f$

V_f

Volume à l'état f

m^3

$V_i$

V_i

Volume à l'état i

m^3

Calculs

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation:

, puis, sélectionnez la variable:

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable

Donnée

Calculer

Cible :

Équation

À utiliser

Équations

$ p V = n R_C T $

p * V = n * R_C * T

<var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> et <var>9339</var> sont li s par les lois physiques suivantes : • Loi de Boyle <druyd>equation=582</druyd> • Loi de Charles <druyd>equation=583</druyd> • Loi de Gay-Lussac <druyd>equation=581</druyd> • Loi d'Avogadro <druyd>equation=580</druyd> Ces lois peuvent tre exprim es de mani re plus g n rale comme suit : <meq>\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte</meq> Cette relation g n rale tablit que le produit de la pression et du volume divis par le nombre de moles et la temp rature reste constant : <druyd>equation</druyd>

(ID 3183)

$ p V = n R_C T $

p * V = n * R_C * T

(ID 3183)

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

rho = M / V

(ID 3704)

$ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

rho = M / V

(ID 3704)

$ p = c_m R_C T $

p = c_m * R_C * T

Quand <var>5224</var> se comporte comme un gaz id al, en satisfaisant <var>5226</var>, <var>9339</var>, <var>5177</var> et <var>4957</var>, l' quation des gaz id aux : <druyd>equation=3183</druyd> et la d finition de <var>6609</var> : <druyd>equation=4878</druyd> conduisent la relation suivante : <druyd>equation</druyd>

(ID 4479)

$ p = c_m R_C T $

p = c_m * R_C * T

(ID 4479)

$ p V = M R_s T $

p * V = M * R_s * T

<var>5224</var> est associ <var>5226</var>, <var>6679</var>, <var>5177</var> et <var>4957</var> par l' quation : <druyd>equation=3183</druyd> Puisque <var>6679</var> peut tre calcul avec <var>5183</var> et <var>6212</var> en utilisant : <druyd>equation=4854</druyd> et obtenu avec la d finition de <var>7832</var> en utilisant : <druyd>equation=8832</druyd> nous concluons que : <druyd>equation</druyd>

(ID 8831)

$ p V = M R_s T $

p * V = M * R_s * T

(ID 8831)

$ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R_C }{ M_m }$

R_s = R_C / M_m

(ID 8832)

$ p = \rho R_s T $

p = rho * R_s * T

Si nous introduisons l' quation des gaz crite avec <var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5183</var>, <var>7832</var> et <var>5177</var> comme suit : <druyd>equation=8831</druyd> et utilisons la d finition <var>5342</var> donn e par : <druyd>equation=3704</druyd> nous pouvons d river une quation sp cifique pour les gaz comme suit : <druyd>equation</druyd>

(ID 8833)

$ p = \rho R_s T $

p = rho * R_s * T

(ID 8833)

$\displaystyle\frac{ p_i V_i }{ n_i T_i }=\displaystyle\frac{ p_f V_f }{ n_f T_f }$

p_i * V_i /( n_i * T_i )= p_f * V_f /( n_f * T_f )

La loi des gaz parfaits est exprim e comme <druyd>equation=3183</druyd> et peut tre crite comme <meq>\displaystyle\frac{pV}{nT} = R</meq> Cela implique que les conditions initiales et finales doivent satisfaire l' galit <meq>\displaystyle\frac{p_iV_i}{n_iT_i} = R = \displaystyle\frac{p_fV_f}{n_fT_f}</meq> Ainsi, nous obtenons l' quation suivante: <druyd>equation</druyd>

(ID 9526)

Exemples

Simulateur de gaz

La loi universelle des gaz, galement connue sous le nom de loi des gaz parfaits, d crit la relation entre la pression, le volume, la temp rature et le nombre de moles d'un gaz. Elle combine plusieurs lois des gaz, y compris la loi de Boyle, la loi de Charles et le principe d'Avogadro, en une seule quation. Cette loi stipule que le produit de la pression et du volume d'un gaz est directement proportionnel au produit de sa temp rature et du nombre de moles de gaz. La loi des gaz parfaits suppose que les gaz sont constitu s d'un grand nombre de mol cules en mouvement constant et al atoire, et que les interactions entre ces mol cules sont n gligeables. Cette loi est fondamentale pour pr dire le comportement des gaz dans diverses conditions et est largement utilis e tant dans la recherche scientifique que dans des applications pratiques, comme l'ing nierie et la chimie. <druyd>simulation</druyd>

(ID 15258)

Lois sur les gaz

L' tat d'un syst me est d crit par ce que l'on appelle l' quation d' tat, qui tablit la relation entre les param tres caract risant ce syst me. Dans le cas des gaz, les param tres d crivant leur tat sont <var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var>, et <var>9339</var>. G n ralement, le dernier param tre reste constant car il est associ la quantit de gaz pr sente. L' quation d' tat relie donc la pression, le volume et la temp rature, et tablit qu'il n'y a que deux degr s de libert , car l' quation d' tat permet de calculer le troisi me param tre. En particulier, si le volume est fix , on peut choisir, par exemple, la temp rature comme variable, ce qui permet de calculer la pression correspondante.

(ID 587)

Int gration des lois des gaz

Les trois lois des gaz qui sont li es <var>5224</var>, <var>5226</var> et <var>5177</var> sont les suivantes : • La loi de Boyle, qui stipule qu' temp rature constante, le produit de la pression et du volume d'un gaz est constant : <druyd>equation=582</druyd> • La loi de Charles, qui stipule qu' pression constante, le volume d'un gaz est directement proportionnel sa temp rature absolue : <druyd>equation=583</druyd> • La loi de Gay-Lussac, qui stipule qu' volume constant, la pression d'un gaz est directement proportionnelle sa temp rature absolue : <druyd>equation=581</druyd> Ces lois peuvent tre repr sent es graphiquement comme illustr dans l'image suivante : <druyd>image</druyd> En 1834, mile Clapeyron [1] a reconnu que <var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> et <var>9339</var> sont li s par la loi de Boyle, la loi de Charles, la loi de Gay-Lussac et la loi d'Avogadro. Ces lois peuvent tre exprim es de mani re plus g n rale comme suit : <meq>\displaystyle\frac{pV}{nT} = \text{constante}</meq> Cette relation g n rale indique que le produit de la pression et du volume divis par le nombre de moles et la temp rature reste constant : <druyd>equation=3183</druyd> Dans cette quation, <var>4957</var> prend la valeur de 8,314 J/K mol. [1] "M moire sur la puissance motrice de la chaleur", mile Clapeyron, Journal de l' cole Polytechnique, 1834.

(ID 9525)

Changement d' tat d'un gaz parfait selon la loi g n rale des gaz

(ID 15683)

Pression en fonction de la concentration molaire

(ID 15684)

Loi sp cifique sur les gaz

(ID 15685)

Pression en fonction de la densit

(ID 15686)

Mod le

<druyd>model</druyd>

(ID 15317)

Loi sp cifique sur les gaz

<var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> et <var>9339</var> sont li s par l' quation suivante : <druyd>kyon</druyd> o <var>4957</var> a une valeur de 8,314 J/K mol.

(ID 3183)

Loi sp cifique sur les gaz

<var>5224</var>, <var>5226</var>, <var>5177</var> et <var>9339</var> sont li s par l' quation suivante : <druyd>kyon</druyd> o <var>4957</var> a une valeur de 8,314 J/K mol.

(ID 3183)

Changement d' tat d'un gaz parfait selon la loi g n rale des gaz

Pour un tat initial (<var>5232</var>, <var>5234</var>, <var>5236</var> et <var>5173</var>) et un tat final (<var>5233</var>, <var>5235</var>, <var>5237</var> et <var>5172</var>), il est vrai que : <druyd>kyon</druyd>

(ID 9526)

Pression en fonction de la concentration molaire

<var>5224</var> peut tre calcul partir de <var>6609</var> en utilisant <var>5177</var> et <var>4957</var> de la mani re suivante : <druyd>kyon</druyd>

(ID 4479)

Pression en fonction de la concentration molaire

<var>5224</var> peut tre calcul partir de <var>6609</var> en utilisant <var>5177</var> et <var>4957</var> de la mani re suivante : <druyd>kyon</druyd>

(ID 4479)

Loi sp cifique sur les gaz

<var>5224</var> est li <var>5183</var> avec <var>5226</var>, <var>7832</var> et <var>5177</var> travers : <druyd>kyon</druyd>

(ID 8831)

Loi sp cifique sur les gaz

<var>5224</var> est li <var>5183</var> avec <var>5226</var>, <var>7832</var> et <var>5177</var> travers : <druyd>kyon</druyd>

(ID 8831)

Constante sp cifique au gaz

Lorsqu'on travaille avec les donn es sp cifiques d'un gaz, <var>7832</var> peut tre d fini en fonction de <var>4957</var> et <var>6212</var> de la mani re suivante : <druyd>kyon</druyd>

(ID 8832)

Pression en fonction de la densit

Si nous travaillons avec la masse ou <var>10182</var> du gaz, nous pouvons tablir une quation analogue celle des gaz id aux pour <var>5224</var> et <var>5177</var>, la seule diff rence tant que la constante sera sp cifique chaque type de gaz et sera not e comme <var>7832</var> : <druyd>kyon</druyd>

(ID 8833)

Pression en fonction de la densit

(ID 8833)

Masse et Densit

<var>10182</var> est d fini comme le rapport entre <var>5183</var> et <var>5226</var>, exprim comme suit : <druyd>kyon</druyd> Cette propri t est sp cifique au mat riau en question.

(ID 3704)

Masse et Densit

(ID 3704)

ID:(1476, 0)