La compresibilidad de un material esta definida con list=12039 por

lo que en este caso se puede aproximar con como

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La deformaci n se define como la variaci n del largo de un canto del volumen.

Con es

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The elastic Force ($F_k$) is a function that depends on the modulus of Elasticity ($E$), the body Section ($S$), the elongation ($u$), and the body length ($L$).

This function can be rewritten using the definitions of the strain ($\sigma$) and the deformation ($\epsilon$), resulting in the continuous version of Hooke's Law:

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Si se considera un cubo de largo, ancho y alto L el volumen ser igual a L^3. Si se aplica una tensi n sobre dos caras opuestas se tiene que se deformara en \epsilon en la direcci n de la tensi n siendo con deformación $-$, modulo de elasticidad $Pa$ and tensión $Pa$

con E el modulo de elasticidad. Mientras se deforme en \epsilon lateralmente lo har en \epsilon_{\perp} de modo que con

\\n\\nComo el largo en la direcci n de la tensi n pasara de L a L(1+\epsilon) y en la direcci n perpendicular a L(1-\nu\epsilon) con \nu el modulo de Poisson.\\n\\nPor ello al aplicar la tensi n \sigma el volumen pasara a ser\\n\\n

$L(1+\epsilon)L(1-\nu\epsilon)L(1-\nu\epsilon)=L^3(1-\nu\epsilon-\nu^2\epsilon^2+\nu^3\epsilon^3)$

\\n\\nSi se introduce el volumen V_0 y se supone peque as deformaciones (\epsilon\ll 1) se obtiene\\n\\n

$V_0+dV=V_0(1+\epsilon-2\nu\epsilon)$

o en la aproximaci n de peque as deformaciones con

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Como el volumen deformado es con coeficiente de Poisson $-$, deformación $-$, variación del volumen $m^3$ and volumen del cuerpo $m^3$

\\n\\ny la tensi n es\\n\\n

$\sigma = E\epsilon$

\\n\\ncon E el modulo de elasticidad. Como la variaci n de la presi n es igual a el promedio de las tensiones en las tres direcciones\\n\\n

$\Delta p=-\displaystyle\frac{1}{2}(\sigma_1+\sigma_2+\sigma_3)$

\\n\\nEn el caso de que solo se tiene tensi n en un eje\\n\\n

$\sigma_1=\sigma,,\sigma_2=\sigma_3=0$

se tiene que con compresibilidad del material $1/Pa$, tensión $Pa$, variación del volumen $m^3$ and volumen del cuerpo $m^3$

por lo que se puede reescribir con compresibilidad del material $1/Pa$, tensión $Pa$, variación del volumen $m^3$ and volumen del cuerpo $m^3$ con

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The deformation energy ($W$) as a function of the volume ($V$), the modulus of Elasticity ($E$), and the deformation ($\epsilon$) is equal to

So, if we divide by the volume ($V$), we obtain the deformation energy density ($w$), which is defined as

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Como la energ a potencial es con deformación $-$, deformation energy density $J/m^3$ and modulo de elasticidad $Pa$

y la deformaci n es con coeficiente de Poisson $-$, deformación $-$, variación del volumen $m^3$ and volumen del cuerpo $m^3$

\\n\\nse tiene que la energ a potencial se puede escribir como\\n\\n

$U=\displaystyle\frac{E}{2(1-2\nu)^2}\displaystyle\frac{\Delta V^2}{V^2}$

Con la compresibilidad con coeficiente de Poisson $-$, compresibilidad del material $1/Pa$ and modulo de elasticidad $Pa$

se tiene con coeficiente de Poisson $-$, compresibilidad del material $1/Pa$ and modulo de elasticidad $Pa$

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