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Turbulence inside the body of water
Storyboard 
The turbulence generated within a body of water initially arises from the movement of larger masses known as vortices. As these vortices evolve, they dissipate energy and gradually fragment until they ultimately dissolve completely.
ID:(1627, 0)
Physical interpretation of the vortex
Definition
El vórtice en el caso hidrodinámico se calcula mediante el rotor de la velocidad
$\vec{\omega}=\vec{\nabla}\times\vec{v}$
El significado geométrico del rotor es el de un integral de camino que realiza una integración a lo largo de un camino cerrado de la velocidad producto punto el segmento de la integración. En la gráfica a continuación se ven dos situaciones extremas que muestran lo que determina el rotor:
En el primer caso se esta aplicando a un torbellino que gira en el mismo sentido que lo hace la integración del camino (rojo). De esta forma siempre la velocidad (azul) es paralela al segmento (verde) que se esta integrando. De esta forma el rotor es un numero positivo pero en ningún caso nulo.
En el otro caso se recorre con el camino un campo de vectores de velocidad (azul) que son paralelos. Por ello se dan tres situaciones; que la velocidad sea ortogonal al segmento lo que es nulo, que sea paralelo y contribuya y que sea paralelo pero opuesto con lo cual contribuye pero con un signo negativo. En este segundo caso se ve que el rotor va a ser muy pequeño y de hecho se puede demostrar que es nulo.
En otras palabras el calculo del rotor permite detectar vórtices, o sea torbellinos en el flujo.
ID:(12189, 0)
Modeling basis
Image
El modelo considera:
• la formación de vórtices por múltiples mecanismos a describir mas adelante
• el desplazamiento tipo difusivo en las corrientes que los arrastren
• los procesos mediante los cuales generan nuevos vórtices perdiendo energía y achicándose progresivamente
• la perdida de energía por efecto procesos difusivos en lo que se refiere a momento (roce viscoso)
• la final disolución cuando llegue a escalas que no le permiten existir
La siguiente gráfica muestra el efecto de ir generando nuevos vórtices mientras se va achicando:
ID:(12192, 0)
Turbulence inside the body of water
Storyboard
The turbulence generated within a body of water initially arises from the movement of larger masses known as vortices. As these vortices evolve, they dissipate energy and gradually fragment until they ultimately dissolve completely.
Variables
Calculations
to 
,
then, select the variable: 
to 
Calculations
Variable
Given
Calculate
Target :
Equation
To be used
Equations
Examples
Si el flujo en el oc ano es turbulento o laminar (=no turbulento, sin torbellinos) se puede determinar con el numero de Reynold. Este compara la inercia con el sistema puede adecuar su inercia mediante la difusi n de esta expresada v a la viscosidad.
La inercia se estima con un ancho caracter stico y secci n, lo que da un volumen
$d S$
que se multiplica por la densidad
$\rho d S$
que da la masa y la velocidad del flujo con lo que se tiene la inercia
$\rho d S v$
Por otro lado la difusi n de la inercia es proporcional a la secci n por la que se intercambia la inercia por la viscosidad
$\eta S$
que es una medida de la calidad de la facilidad con que ocurre esta proceso. Con ello el numero de Reynold es igual a
$Re = \displaystyle\frac{inercia}{difusion} = \displaystyle\frac{\rho,d,S,v}{\eta,S}$
con ello con
El v rtice en el caso hidrodin mico se calcula mediante el rotor de la velocidad
$\vec{\omega}=\vec{\nabla}\times\vec{v}$
El significado geom trico del rotor es el de un integral de camino que realiza una integraci n a lo largo de un camino cerrado de la velocidad producto punto el segmento de la integraci n. En la gr fica a continuaci n se ven dos situaciones extremas que muestran lo que determina el rotor:
En el primer caso se esta aplicando a un torbellino que gira en el mismo sentido que lo hace la integraci n del camino (rojo). De esta forma siempre la velocidad (azul) es paralela al segmento (verde) que se esta integrando. De esta forma el rotor es un numero positivo pero en ning n caso nulo.
En el otro caso se recorre con el camino un campo de vectores de velocidad (azul) que son paralelos. Por ello se dan tres situaciones; que la velocidad sea ortogonal al segmento lo que es nulo, que sea paralelo y contribuya y que sea paralelo pero opuesto con lo cual contribuye pero con un signo negativo. En este segundo caso se ve que el rotor va a ser muy peque o y de hecho se puede demostrar que es nulo.
En otras palabras el calculo del rotor permite detectar v rtices, o sea torbellinos en el flujo.
Se puede demostrar que el vortice satisface con
que incluye un termino an logo al de una ecuaci n de dispersi n. Por ello se puede afirmar que los v rtices tienden a mostrar un comportamiento difusivo y que su constante de difusi n en el caso de la hidrodinamica cl sica corresponde a la viscosidad partido por la densidad.
Por ello podemos concluir que
Se puede modelar el comportamiento de agua turbulenta en funci n de la creaci n, evoluci n y difusi n de v rtices.
El modelo considera:
• la formaci n de v rtices por m ltiples mecanismos a describir mas adelante
• el desplazamiento tipo difusivo en las corrientes que los arrastren
• los procesos mediante los cuales generan nuevos v rtices perdiendo energ a y achic ndose progresivamente
• la perdida de energ a por efecto procesos difusivos en lo que se refiere a momento (roce viscoso)
• la final disoluci n cuando llegue a escalas que no le permiten existir
La siguiente gr fica muestra el efecto de ir generando nuevos v rtices mientras se va achicando:
ID:(1627, 0)