Utilizador:
Geração de rotação
Definição 
Até agora, vimos como a força gera a translação, mas ainda não analisamos como a rotação é gerada.
Da discussão anterior, conclui-se que qualquer força $\vec{F}$ pode ser decomposta em duas partes. A primeira parte, $\vec{F}{\parallel}$, segue ao longo da linha que conecta o ponto de aplicação (PA) ao centro de massa (CM) do objeto. A segunda parte é $\vec{F}{\perp}$, que é perpendicular à linha que conecta o ponto de aplicação ao centro de massa.
A primeira parte causa a translação do objeto, enquanto a segunda parte dá origem à sua rotação.
ID:(322, 0)
Leis de Newton para rotação
Imagem
Devido à relação entre força e torque, é possível formular as leis da rotação com base nos princípios de Newton. Portanto, deve existir uma conexão entre os seguintes conceitos:
Princípio 1
Um momento constante > corresponde a um momento angular constante.
Princípio 2
Uma força: Mudança no momento ao longo do tempo > corresponde a um torque: Mudança no momento angular ao longo do tempo.
Princípio 3
Uma força de reação > corresponde a um torque de reação.
ID:(1073, 0)
Princípios de Newton para Rotação
Descrição
Variáveis
Cálculos
para 
,
depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Variáve
Dado
Calcular
Objetivo :
Equação
A ser usado
Equações
(ID 1072)
(ID 3251)
A relação entre o momento angular ($L$) e o momento ($p$) é expressa como:
| $ L = r p $ |
Utilizando o rádio ($r$), esta expressão pode ser igualada com o momento de inércia ($I$) e la velocidade angular ($\omega$) da seguinte forma:
| $ L = I \omega $ |
Substituindo depois por la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$):
| $ p = m_i v $ |
e
| $ v = r \omega $ |
conclui-se que o momento de inércia de uma partícula que gira em uma órbita é:
| $ I = m_i r ^2$ |
(ID 3602)
Assim como a relação entre la velocidade ($v$) e la velocidade angular ($\omega$) com o rádio ($r$) é expressa pela equação:
| $ v = r \omega $ |
podemos estabelecer uma relação entre o momento angular ($L$) e o momento ($p$) no contexto da translação. No entanto, neste caso, o fator multiplicativo não é La braço ($r$), mas sim o momento ($p$). Esta relação é expressa como:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
Exemplos
Até agora, analisámos como uma força gera translação, mas ainda não discutimos como ocorre a rotação.
A partir da discussão anterior, deduz-se que qualquer força $\vec{F}$ pode ser decomposta em dois componentes. O primeiro, $\vec{F}{\parallel}$, está alinhado com a linha que liga o ponto de aplicação (PA) ao centro de massa (CM) do corpo. O segundo componente, $\vec{F}{\perp}$, é perpendicular a essa linha.
O primeiro componente origina a translação do corpo, enquanto o segundo é responsável pela sua rotação.
(ID 322)
Devido rela o entre for a e torque, poss vel formular as leis da rota o com base nos princ pios de Newton. Portanto, deve existir uma conex o entre os seguintes conceitos:
Princ pio 1
Um momento constante > corresponde a um momento angular constante.
Princ pio 2
Uma for a: Mudan a no momento ao longo do tempo > corresponde a um torque: Mudan a no momento angular ao longo do tempo.
Princ pio 3
Uma for a de rea o > corresponde a um torque de rea o.
(ID 1073)
O momento ($p$) foi definido como o produto de la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$), o que igual a:
| $ p = m_i v $ |
O an logo de la velocidade ($v$) no caso da rota o la velocidade angular instantânea ($\omega$), portanto, o equivalente de o momento ($p$) deve ser um o momento angular ($L$) da forma:
| $ L = I \omega $ |
.
la massa inercial ($m_i$) est associado in rcia na transla o de um corpo, ent o o momento de inércia ($I$) corresponde in rcia na rota o de um corpo.
(ID 3251)
Similar rela o que existe entre velocidade linear e velocidade angular, representada pela equa o:
| $ v = r \omega $ |
podemos estabelecer uma rela o entre o momento angular e o momento de transla o. No entanto, nessa inst ncia, o fator multiplicativo n o o raio, mas sim o momento. A rela o expressa como:
| $ L = r p $ |
.
(ID 1072)
Para uma partícula de massa la ponto de massa ($m$) que orbita em torno de um eixo a uma distância o rádio ($r$), a relação pode ser determinada comparando o momento angular ($L$), expresso em função de o momento de inércia ($I$) e o momento ($p$), o que resulta em:
| $ I = m_i r ^2$ |
.
(ID 3602)
O momento angular ($L$) é o análogo de o momento ($p$). Assim como na translação ele corresponde ao produto de la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$), no caso da rotação ele é obtido a partir de o momento de inércia ($I$) e la velocidade angular ($\omega$), segundo a relação:
| $ L = I \omega $ |
(ID 9874)
ID:(756, 0)