En el caso del modelo de Voellmy Salm se espera que al detenerse la avalancha d_s ocurra un proceso de acumulaci n que depende de la velocidad que tiene la masa antes de detenerse v_p. Si la altura de la avalacha en el punto previo a la detenci n es d_p la altura ser a

kyon

donde g es la aceleraci n gravitacional.

Como la velocidad inicial esta dada por

kyon

esta solo tiene sentido si el angulo de inclinaci n \psi_0 es tal si

equation

Con coeficientes de roce seco entre 0.155 y 0.3 los ngulos cr ticos est n en el rango 8.8 y 16.7 grados.

Una de las bases del modelo de Voellmy es la conservaci n del flujo. Al ser inicialmente

equation

se tiene que en cualquier punto p a lo largo de la ruta es

kyon

donde B_p es el ancho de la avalancha en el punto p d_p su altura y v_p su velocidad.

El flujo inicial Q esta dado por la secci n B_0d_0 y la velocidad v_0, donde B_0 es el largo del frente y d_0 la altura.

kyon

El largo de la zona de runout depende de la altura de este d_s, del coeficiente de fricci n turbulento \xi y de las proporciones de la velocidad con que llega v_p y luego se va formando v_s:

kyon

Despu s de las cat strofes de avalanchas en 1950 y 1954 en los Alpes Voellmy desarrolla un modelo en que trata el flujo como un proceso hidrodi mico. Incluye t rminos de roce del tipo Chezy y Coulomb y ajusta sus datos a los datos observados en la avalancha entre el 8 y 12 de enero de 1954 en el Voralberg (Austria). En dicha ocasi n cayeron mas de 2 metros de nieve en 24 horas gatillando un total de 400 avalanchas sepultando a 280 personas de las que fallecieron 125.

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Salm continua en 1966 el desarrollo del modelo de Voellmy introduciendo el roce interno y las condiciones de flujo activo y pasivo.

De la conservaci n del momento se deja estimar la velocidad de la avalancha en el punto p, siendo esta

kyon

donde B_p es el ancho de la avalancha en el punto p, Q el flujo y \psi_p la pendiente en el mismo punto.

Es importante hacer notar que la dependencia es distinta a la que se da en el inicio de la avalancha ya que la ra z es cubica.

La velocidad en el runout cambia seg n Voellmy y Salm nuevamente mostrando una dependencia en funci n de la ra z cuadr tica

kyon

donde d_s es la profundidad y \psi_s la inclinaci n del runout y \xi el coeficiente de resistencia turbulenta y \mu coeficiente de resistencia seca.

Si la velocidad en el frente inicial v_0 es constante de una masa de altura d_0 en un lugar con una pendiente \psi_0 es

kyon

donde \mu es la fricci n seca y \xi es la fricci n turbulenta. El primero es del orden de 0.155 para avalanchas grandes (mas de 1200 ancho 1 a 2 m de altura) y 0.3 para el caso de nieve h meda. La fricci n turbulenta es del orden de 1000,m/s^2 para el caso de reas abiertas y 400,m/s^2 para espacios canalizados o con bosques.