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Bei größeren Tiefen sind die Mechanismen zur Energieabgabe der Wirbel mit Viskosität und Auftrieb verbunden. Welcher davon dominiert, hängt von der Situation ab und kann mithilfe charakteristischer Zahlen, die beiden Phänomenen zugeordnet sind, bestimmt werden.[1] Marine Physics, Jerzy Dera, Elsevier, 1992 (6.2 The Turbulent Exchange of Mass, Heat and Momentum in the Sea)

>Modell

ID:(1628, 0)

Konzept

ID:(15616, 0)

Konzept

Im Allgemeinen erfolgt die Energieverluste in Abhängigkeit von der betrachteten Zeit, daher sollte die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit eine Charakteristische Zeit ($\tau$) verglichen werden, so dass

$\displaystyle\frac{d\epsilon}{dt}\sim\displaystyle\frac{\epsilon_v}{\tau}$

Es gibt zwei Arten von Prozessen, die die Energie der Wirbel reduzieren, bis sie zu thermischen Fluktuationen werden. Auf der einen Seite gibt es die Impulsausbreitung oder Viskosität, auf der anderen Seite gibt es die Flotation.

Der Verlust von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) variiert je nach die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) wie folgt:

ID:(15621, 0)

Konzept

Wie die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), wo wir der Einfachheit halber den Faktor 1/2 vernachlässigen und es von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) abhängt,

$\epsilon =\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_l^2\sim \rho v_l^2$

der Energieverlust wird diese Energie sein durch die Charakteristische Zeit ($\tau$), was mit die Mischlänge ($l$) ist

und somit ist die Variation

ID:(15608, 0)

Konzept

Da die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) mit die Viskosität von Meerwasser ($\eta$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$) ist,

$\epsilon_{\eta} =\eta\displaystyle\frac{v_l}{l}$

wird der Energieverlust diese Energie sein, die durch die Charakteristische Zeit ($\tau$) gegeben ist, was mit die Mischlänge ($l$) ist

und somit ist die Variation

ID:(15609, 0)

Konzept

Da die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Erdbeschleunigung ($g$) und die Mischlänge ($l$) zusammenhängt:

$\epsilon_{\rho} =\Delta\rho g l$

wird der Energieverlust diese Energie sein, die durch die Charakteristische Zeit ($\tau$) gegeben ist, was ist

und somit ist die Variation

ID:(15610, 0)

Konzept

Im Fall, dass diffusive Prozesse relevanter sind als Auftriebsprozesse, gilt mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$):

$\epsilon_v > \epsilon_{\eta} \gg \epsilon_{\rho}$

Angesichts dessen, dass mit die Charakteristische Zeit ($\tau$), die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) ist

und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) ist

impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie größer ist als der Verlust, sodass mit

$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\eta\displaystyle\frac{v_l^2}{l^2}$

die Anforderung entsteht, dass sein muss

ID:(15612, 0)

Konzept

Falls mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) der Fall ist, dass

$\epsilon_v > \epsilon_{\rho} \gg \epsilon_{\eta}$

Angesichts dessen, dass die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit die Dichte ($\rho$), die Mischlänge ($l$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,

und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,

impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie größer ist als der Verlust, sodass mit

$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\Delta\rho g v_l$

die Anforderung entsteht, dass mit der Richardson-Zahl ($R_i$) erfüllt sein muss

ID:(15611, 0)

Beschreibung

Die Beziehung zwischen ERROR:8614 mit die Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Viskosität von Meerwasser ($\eta$) und die Tamaño característico ($l$) ist gegeben durch

und der Richardson-Zahl ($R_i$) mit ERROR:9484 und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) wird dargestellt durch

wie im folgenden Diagramm gezeigt, in dem beide Grenzfälle die Stabilitätssituationen markieren:

Turbulent Coherent Structures in a Thermally stable Boundary Layer, Owen Williams and Alexander J. Smits, https://www.researchgate.net/publication/228761589_Turbulent_Coherent_Structures_in_a_Thermally_Stable_Boundary_Layer

ID:(12211, 0)

Konzept

ID:(15620, 0)

Modell

Bei größeren Tiefen sind die Mechanismen zur Energieabgabe der Wirbel mit Viskosität und Auftrieb verbunden. Welcher davon dominiert, hängt von der Situation ab und kann mithilfe charakteristischer Zahlen, die beiden Phänomenen zugeordnet sind, bestimmt werden. [1] Marine Physics, Jerzy Dera, Elsevier, 1992 (6.2 The Turbulent Exchange of Mass, Heat and Momentum in the Sea)

Variablen

$\tau$

tau

Charakteristische Zeit

s

$\Delta\rho$

Drho

Dichtevariation

kg/m^3

$\epsilon_{\eta}$

epsilon_eta

Durch Viskosität dissipierte Energie

J

$\epsilon_{\rho}$

epsilon_rho

Energie, die durch Flotation abgeführt wird

J

$\epsilon_v$

epsilon_v

Kinetische Energie

J

$l$

l

Mischlänge

m

$\rho$

rho

Mittlere Dichte

kg/m^3

$Re$

Re

Reynolds Nummer

-

$R_i$

R_i

Richardson-Zahl

-

$l$

l

Tamaño característico

m

$\eta$

eta

Viskosität von Meerwasser

Pa s

$v_l$

v_l

Wirbelgeschwindigkeit

m/s

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 

---

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden

Gleichungen

Beispiele