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Frecuencia de Brunt-Väisälä
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Si un medio presenta una estratificación, es decir, está compuesto por capas de diferentes densidades, existe la posibilidad de que la diferencia de densidad sea inestable y las capas se mezclen, generando un sistema homogéneo.
Mientras el sistema sea estable, cualquier perturbación provocará una oscilación que, con el tiempo, se disipará. La frecuencia asociada a este comportamiento se denomina frecuencia de Brunt-Väisälä, y se presenta tanto en la atmósfera como en el océano.
En el siguiente video se muestra un sistema con dos densidades diferentes, donde se coloca un corcho que oscila ante una perturbación, manteniendo el orden entre las capas estables:
ID:(11754, 0)
Oscilación de Vaisala-Brunt
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La energ a asociada a la fuerza de Coriolis se puede estimar considerando la fuerza de Coriolis y una longitud caracter stica $L$. La fuerza de Coriolis es el producto de la masa $m$, el factor de Coriolis $f$ y la velocidad $U$. Por otro lado, la energ a asociada a la fuerza inercial es simplemente la energ a cin tica proporcional a $mU^2$.
En base a esto, el n mero de Rossby se define como:
$R_0 = \displaystyle\frac{m U^2}{ m f U L}$
As , el n mero de Rossby representa la relaci n entre la energ a cin tica del fluido y el efecto de la fuerza de Coriolis.
| $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
(ID 11753)
Para el caso en el que el n mero de Rossby
| $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
con $U$ representando la velocidad, $f$ el factor de Coriolis y $L$ una longitud caracter stica, que es del orden de la unidad, podemos determinar que la longitud caracter stica es aproximadamente igual a
$L \sim \displaystyle\frac{U}{f}$
La velocidad $U$ se puede modelar utilizando la frecuencia de Brunt-V is l
| $ N = \sqrt{\displaystyle\frac{ g }{ \theta }\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta z }}$ |
donde $g$ es la aceleraci n gravitacional, $\Delta\theta/\theta$ es la variaci n de la temperatura potencial y $\Delta z$ es la variaci n de la altura. En este caso, la velocidad se puede expresar como:
$U\sim H N$
donde $H$ es la altura. A partir de esto, podemos deducir que la longitud caracter stica es:
| $ \lambda_R = \displaystyle\frac{ N H }{ f }$ |
(ID 11760)
Ejemplos
Si un medio presenta una estratificaci n, es decir, est compuesto por capas de diferentes densidades, existe la posibilidad de que la diferencia de densidad sea inestable y las capas se mezclen, generando un sistema homog neo.
Mientras el sistema sea estable, cualquier perturbaci n provocar una oscilaci n que, con el tiempo, se disipar . La frecuencia asociada a este comportamiento se denomina frecuencia de Brunt-V is l , y se presenta tanto en la atm sfera como en el oc ano.
En el siguiente video se muestra un sistema con dos densidades diferentes, donde se coloca un corcho que oscila ante una perturbaci n, manteniendo el orden entre las capas estables:
(ID 11754)
ID:(1525, 0)