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Brunt-Väisälä-Frequenz
Video 
Wenn ein Medium eine Schichtung aufweist, das heißt, es besteht aus Schichten mit unterschiedlichen Dichten, besteht die Möglichkeit, dass der Dichtunterschied instabil wird und die Schichten sich vermischen, wodurch das System homogen wird.
Solange das System stabil ist, führt jede Störung zu Schwingungen, die sich im Laufe der Zeit auflösen. Die mit diesem Verhalten verbundene Frequenz wird als Brunt-Väisälä-Frequenz bezeichnet und tritt sowohl in der Atmosphäre als auch im Ozean auf.
Das folgende Video zeigt ein System mit zwei unterschiedlichen Dichten, in dem ein Korken platziert wird und in Reaktion auf eine Störung schwingt, wobei die Ordnung zwischen den stabilen Schichten aufrechterhalten bleibt:
ID:(11754, 0)
Vaisala-Brunt-Oszillation
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zu 
Berechnungen
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Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Die Energie, die mit der Corioliskraft verbunden ist, kann gesch tzt werden, indem man die Corioliskraft und eine charakteristische L nge $L$ ber cksichtigt. Die Corioliskraft ist das Produkt aus Masse $m$, dem Coriolis-Faktor $f$ und der Geschwindigkeit $U$. Andererseits ist die mit der Tr gheitskraft verbundene Energie einfach die kinetische Energie, proportional zu $mU^2$.
Basierend darauf wird die Rossby-Zahl definiert als:
$R_0 = \displaystyle\frac{m U^2}{ m f U L}$
Die Rossby-Zahl repr sentiert somit das Verh ltnis zwischen der kinetischen Energie der Fl ssigkeit und der Wirkung der Corioliskraft.
| $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
(ID 11753)
F r den Fall, dass die Rossby-Zahl
| $ R_0 =\displaystyle\frac{ U }{ f R }$ |
mit $U$ als Geschwindigkeit, $f$ als Coriolis-Faktor und $L$ als charakteristische L nge, die in der Gr enordnung der Einheit liegt, haben wir, dass die charakteristische L nge ungef hr gegeben ist durch:
$L \sim \displaystyle\frac{U}{f}$
Die Geschwindigkeit $U$ kann mithilfe der Brunt-V is l -Frequenz
| $ N = \sqrt{\displaystyle\frac{ g }{ \theta }\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta z }}$ |
modelliert werden, wobei $g$ die Erdbeschleunigung, $\Delta\theta/\theta$ die Variation der potenziellen Temperatur und $\Delta z$ die Variation der H he darstellt. In diesem Fall l sst sich die Geschwindigkeit wie folgt ausdr cken:
$U\sim H N$
wobei $H$ die H he ist. Somit ergibt sich die charakteristische Gr e als:
| $ \lambda_R = \displaystyle\frac{ N H }{ f }$ |
(ID 11760)
Beispiele
Wenn ein Medium eine Schichtung aufweist, das hei t, es besteht aus Schichten mit unterschiedlichen Dichten, besteht die M glichkeit, dass der Dichtunterschied instabil wird und die Schichten sich vermischen, wodurch das System homogen wird.
Solange das System stabil ist, f hrt jede St rung zu Schwingungen, die sich im Laufe der Zeit aufl sen. Die mit diesem Verhalten verbundene Frequenz wird als Brunt-V is l -Frequenz bezeichnet und tritt sowohl in der Atmosph re als auch im Ozean auf.
Das folgende Video zeigt ein System mit zwei unterschiedlichen Dichten, in dem ein Korken platziert wird und in Reaktion auf eine St rung schwingt, wobei die Ordnung zwischen den stabilen Schichten aufrechterhalten bleibt:
(ID 11754)
ID:(1525, 0)