Nosotros tenemos dos ojos de modo que somos capaces de estimar distancias y tener asi una percepci n tridimensional.

(ID 433)

Efecto de ver con dos ojos

Distancia

(ID 1818)

Para modelar debemos diagramar la situaci n que se da con las im genes en ambas retinas. Para ello estudiamos el comportamiento de dos haces en el plano formado entre objeto y las dos retinas.

Supongamos que las posiciones de la imagen en el ojo izquierdo y derecho son s_i y s_r respectivamente. Respecto del ojo, se puede definir la distancia entre el cristalino y la retina como f y la distancia entre los ojos con d. Por ltimo se puede introducir una distancia r entre el objeto un punto entre ambos cristalinos y \theta el angulo en que se esta observando.

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La posici n de un objeto se percibe distinta por cada ojo. La imagen se forma en distintos puntos respecto del centro de la retina:

Forma como la imagen observada se percibe por cada ojo

De la diferencia en la posici n somos capaces de determinar la posici n que tiene el objeto respecto de nosotros.

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Por similitud de los tri ngulos se puede igualar la proporci n de los tri ngulos del ojo izquierdo. En el caso del triangulo mayor los lados tienen largos F+d/2-s_l y f+D mientras que en el triangulo menor son F+d/2 y D. Por ello se tiene:

\displaystyle\frac{F+d/2-s_l}{f+D}=\displaystyle\frac{F+d/2}{D}

(ID 434)

Por similitud de los tri ngulos se puede igualar la proporci n de los tri ngulos del ojo derecho. En el caso del triangulo mayor los lados tienen largos F-d/2-s_r y f+D mientras que en el triangulo menor son F-d/2 y D. Por ello se tiene:

\displaystyle\frac{F-d/2-s_r}{f+D}=\displaystyle\frac{F-d/2}{D}

(ID 435)

El error de la estimaci n se puede calcular empelando las ecuaciones de propagaci n de incerteza sobre la expresi n para el calculo de la distancia. Para simplificar el calculo se puede emplear la expresi n para el caso que el objeto este frente a nosotros.

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Aun cuando existe una relaci n entre distancia de un objeto y el corrimiento de las imagenes en la retina no significa que nuestros ojos puedan determinar cualquier distancia. La limitante esta dada por el error que incluye la estimaci n. Si el error es demasiado grande la estimaci n puede carecer de todo sentido.

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La incerteza de la posici n de la imagen en la retina se puede asumida igual a la distancia entre conos.

Si se asume una distancia entre ojos d es de 6.5,cm y una distancia cristalino retina f es de 1.67,cm se obtiene que el error en la estimaci n de la distancia varia en funci n de la distancia par.

(ID 454)

Capacidad de resolver en la retina

Estructura del ojo

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