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Position in einer Dimension
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Um die Position eines Objekts zu bestimmen, wird ein Koordinatensystem eingeführt, das es ermöglicht, einen Ursprungspunkt festzulegen und die Position durch die Messung der Entfernung entlang einer geraden Linie oder einer Kurve zu definieren. Demzufolge entspricht die Einheit der Position einer Längenmessung, wie Kilometer, Meter, Zentimeter und so weiter.
Die Wahl des Koordinatensystems ist flexibel und erfolgt, um die Modellierung und die zugehörigen Berechnungen so weit wie möglich zu vereinfachen. Zum Beispiel, wenn sich das Objekt entlang einer Strecke bewegt, die nicht unbedingt gerade verläuft, ist es vorteilhaft, das Koordinatensystem entlang dieser Strecke zu definieren. In diesem speziellen Fall wird die Position als die Entfernung vom Ursprung oder dem Startpunkt der Strecke definiert.
ID:(607, 'ky')
Position, eine Dimension
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Einer der grundlegenden Aspekte der Physik besteht darin, die Position der betrachteten Objekte zu bestimmen. Mit diesem Simulator lässt sich dieses Konzept erforschen: Man erzeugt einen roten Balken und verschiebt die Maus, um dessen Länge zu bestimmen. Diese Länge entspricht der Position des rechten Randes relativ zu einem Ursprung am linken Rand.
Betrachten Sie das Bedienfeld des Simulators:
Erstellen Sie eine rote Box, indem Sie den Button unter dem Lineal drücken.
Ziehen Sie sie anschließend bei gedrückter linker Maustaste.
Achten Sie darauf, dass sie korrekt mit der Nullmarkierung am linken Rand der Box ausgerichtet ist.
Lesen Sie den Wert am rechten Rand ab.
Geben Sie den geschätzten Wert in das untere Feld ein (auch Dezimalwerte sind erlaubt).
Wenn der Wert korrekt ist, wird dies bestätigt. Ist er falsch, wird der richtige Wert angezeigt.
Sie können experimentieren, indem Sie den Ursprung nach links verschieben und beobachten, wie schon eine kleine Fehljustierung zu einem abweichenden Ergebnis führt. Auch der eingegebene Wert kann angepasst werden er gilt als korrekt, solange er sich innerhalb einer Toleranz von einem Millimeter befindet.
Wenn uns jemand sagt, dass sich sein Standort 45km entfernt befindet, stellt sich sofort die Frage: Von wo aus? Das heißt, wir müssen den Ursprung kennen, der dieser Angabe Bedeutung verleiht.
Im Simulator bedeutet das, dass wir die Null der Messskala am linken Rand der roten Box platzieren müssen, um die Position des rechten Rands korrekt zu bestimmen.
Wird dies nicht sorgfältig gemacht, ist der an der rechten Seite abgelesene Wert falsch, und die Simulation zeigt uns, dass wir falsch gemessen haben:
Wenn wir das Lineal am Ursprung anlegen, merken wir sofort, wie schwierig es ist, die Null exakt mit dem linken Rand auszurichten. Ähnlich verhält es sich am rechten Rand: Er liegt zwischen zwei Markierungen, und wir sind gezwungen, den entsprechenden Wert zu schätzen:
Schließlich schätzen wir den Anteil des Zwischenraums ab und geben einen Wert mit einer Zehntel Millimeter an. Dabei wird uns bewusst, dass wir uns auf der Skala von Zehntelmillimetern bewegen, ohne überhaupt Hundertstel zu berücksichtigen.
Daraus schließen wir, dass jedes Messinstrument (nicht nur zur Längenmessung) eine inhärente Begrenzung besitzt. Aus diesem Grund sollten Messwerte stets zusammen mit ihrer Unsicherheit angegeben werden. Dies kann geschehen, indem man dem Wert einen Bereich zuordnet, zum Beispiel: [27,1; 27,7], oder indem man den Mittelwert (27,4) verwendet und angibt, wie viel man hinzufügen oder abziehen muss, um den Bereich zu bestimmen:
27,4±0,3
Dieses Prinzip gilt nicht nur für einzelne Messungen, sondern auch für die Berechnung von Entfernungen, wie im Modell anhand eines Beispiels gezeigt wird.
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Position in einer Dimension
Beschreibung
Um die Position eines Objekts zu bestimmen, wird ein Koordinatensystem eingeführt, das es ermöglicht, einen Ursprungspunkt festzulegen und die Position durch die Messung der Entfernung entlang einer geraden Linie oder einer Kurve zu definieren. Demzufolge entspricht die Einheit der Position einer Längenmessung, wie Kilometer, Meter, Zentimeter und so weiter. Die Wahl des Koordinatensystems ist flexibel und erfolgt, um die Modellierung und die zugehörigen Berechnungen so weit wie möglich zu vereinfachen. Zum Beispiel, wenn sich das Objekt entlang einer Strecke bewegt, die nicht unbedingt gerade verläuft, ist es vorteilhaft, das Koordinatensystem entlang dieser Strecke zu definieren. In diesem speziellen Fall wird die Position als die Entfernung vom Ursprung oder dem Startpunkt der Strecke definiert.
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