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Linea Recta con punto fijo
Descripción 
Para el caso de querer ajustar una recta que pasa por un punto $(x_0,y_0)$ se debe ajustar para los datos $(x_i,y_i)$ la recta
$y-y_0=a(x-x_0)$
$a$ debe ser calculada de modo que la diferencia de los cuadrados
$\sum_i(y_i-y_0-a(x_i-x_0))^2=min$
sea un mínimo.
ID:(6893, 0)
Pendiente con punto fijo
Ecuación
Si se deriva
$\sum_i(y_i-y_0-a(x_i-x_0))^2=min$
respecto de $a$ y se iguala a cero el resultado se obtien la ecuación:
$x_0y_0N+ax_0^2N+S_xy_0+S_yx_0-2aS_xx_0-2S_{xy}+aS_{x2}=0$
donde
$S_{x,n,y,m}=\sum_ix_i^ny_i^m$
en que en el caso que $n$ o $m$ sean cero no se escribe el factor $x$ o $y$ y en el caso de la unidad no se incluye el número.
La solución de las ecuaciones lleva a que la pendiente $a$ es
$a=\displaystyle\frac{S_{xy}-x_0S_y-y_0S_x+x_0y_0N}{S_{x2}-2x_0S_x+Nx_0^2}$
ID:(6894, 0)