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>Modelo

ID:(777, 0)

Imagen

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En estado normal la membrana que cubre el axón se encuentra en estado polarizado. Existen tanto iones en el interior como exterior según la cantidad que se indica en mM/l (mili moles por litro):

Ion | Interior | Exterior
-----|:----------:|:---------:
$Na^+$ | 15 | 145
$K^+$ | 150 | 5
$Otros^+$ | 0 | 5
$Cl^-$ | 9 | 125
$Otros^-$ | 156 | 30

donde los iones adicionales (otros) son de proteínas y iones de calcio.

Iones en torno de una membrana

ID:(1703, 0)

Ecuación

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La difusión lleva a que las diferencia de concentraciones dc sobre una distancia dx genera un flujo de partículas j que se calcula mediante la llamada ley de Fick:

$ j =- D \displaystyle\frac{ dc }{ dx }$

Condiciones

Variables

$D$

Constante de difusión

$m^2/s$

4960

$j$

Densidad de corriente

$A/m^2$

5520

$\Delta c$

Diferencia de concentración molar

$mol/m^3$

5525

$ds$

Distancia infinitesimal

$m$

5480

Relación

donde D es la constante de difusión.

ID:(3878, 0)

Ecuación

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La densidad de flujo j se entiende como la corriente I por sección S, por lo que

$ j =\displaystyle\frac{ I }{ S }$

Condiciones

Variables

$I$

Corriente

$A$

5483

$j$

Densidad de corriente

$A/m^2$

5520

$S$

Sección del Conductor

$m^2$

5475

Relación

ID:(3221, 0)

Ecuación

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La constante de difusión D fue modelada por Einstien y depende del valor absoluto del número de cargas \mid z\mid, la movilidad \mu_e, la constante universal de los gases, T la temperatura absoluta y F la constante de Faraday que tiene un valor de 9.649E+4 C/mol:

$ D =\displaystyle\frac{ \mu_e R T }{\mid z \mid F }$

Condiciones

Variables

$D$

Constante de difusión

$m^2/s$

4960

$F$

Constante de Faraday

$C/mol$

5524

$R$

Constante universal de los gases

8.4135

$J/mol K$

4957

$\mu_e$

Movilidad eléctrica

$C s/kg$

5522

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

$z$

Valencia

$-$

5521

Relación

ID:(3879, 0)

Ecuación

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Si se considera una diferencia de potencial dV de un conductor de largo dx y sección S con una resistividad \rho_e se tiene con la ley de Ohm que la corriente es

$I = \displaystyle\frac{S}{\rho_e dx}dV$

por lo que con

$j=\displaystyle\frac{I}{S}$

y

$\kappa_e=\displaystyle\frac{1}{\rho_e}$

con lo que

$ j =- \kappa \displaystyle\frac{ dV }{ dx }$

Condiciones

Variables

$\kappa_e$

Conductividad

$1/Ohm m$

5487

$j$

Densidad de corriente

$A/m^2$

5520

$dV$

Diferencia de potencial

$V$

5476

$ds$

Distancia infinitesimal

$m$

5480

Relación

ID:(3877, 0)

Ecuación

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La corriente de electrones es la carga dQ que pasa por una sección S en un tiempo dt. Si se asume que los electrones o iones viajan a una velocidad v el volumen de estos que pasara en el tiempo dt por la sección S es igual a Svdt. Si por otro lado se tiene que la concentración de iones es c y su carga es q la corriente será

$I=\displaystyle\frac{dQ}{dt}=\displaystyle\frac{Svdtc}{dt}=Svc$

o sea

$ I = S c v $

Condiciones

Variables

$c$

Concentración de cargas

$1/m^3$

5474

$I$

Corriente

$A$

5483

$S$

Sección del Conductor

$m^2$

5475

$v$

Velocidad

$m/s$

6029

Relación

ID:(3222, 0)

Ecuación

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Si se integra la diferencia del potencial se puede establecer la relación de la diferencia de potencial que corresponde al limite en que el campo electrico se compensa con la Difusión:

$ V_m =-\displaystyle\frac{ R T }{ F }\ln\displaystyle\frac{ c_1 }{ c_2 }$

Condiciones

Variables

$c_1$

Concentración en 1

$mol/m^3$

5529

$c_2$

Concentración en 2

$mol/m^3$

5530

$F$

Constante de Faraday

$C/mol$

5524

$R$

Constante universal de los gases

8.4135

$J/mol K$

4957

$V_m$

Potencial de Nernst

$V$

5526

$T$

Temperatura absoluta

$K$

5177

Relación

donde R es la constante de los gases, T la temperatura, z el número de cargas, F la constante de Farday y las concentraciones entre ambos lados de la membrana c_1 y c_2.

ID:(3881, 0)