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Vertikale Stabilität
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Die Stabilität der Wassersäule im Meer hängt sowohl von der Temperatur als auch von der Salinität ab.
Wenn die Temperatur steigt, dehnt sich das Wasser aus und bildet eine Zone mit geringerer Dichte, wodurch das Volumen dazu neigt, zu schwimmen.
Wenn hingegen die Salinität steigt, nimmt die Dichte zu, wodurch das Volumen dazu neigt, zu sinken.
In diesem Sinne gibt es einen Wettbewerb zwischen den Auswirkungen von Temperatur und Salinität, bei dem das Volumen versuchen kann, aufzutauchen oder zu sinken. Der letztere Fall ist entscheidend für die Bildung von Tiefenströmungen.
ID:(1524, 0)
Mechanismen
Iframe
Mechanismen
ID:(15508, 0)
Stabilität der Wassersäule
Beschreibung
Normalerweise nimmt die Dichte des Meerwassers mit der Tiefe zu.
Das bedeutet, dass die Schichten nahe der Oberfläche leichter sind als die tieferen Schichten. Dadurch schwimmen diese Schichten über den tieferen Schichten und neigen nicht dazu, sie zu verdrängen.
Jedoch können Schwankungen in Temperatur und Salinität dazu führen, dass die tieferen Schichten eine geringere Dichte als die oberen Schichten aufweisen. Dies schafft eine instabile Situation, da diese Schichten dazu neigen, über den oberen Schichten zu schwimmen und aufzutauchen.
Nur in Situationen, in denen die Dichte konstant ist oder mit der Tiefe zunimmt, ist das System stabil.
Andererseits bedeutet die Instabilität eines Systems, dass es bei einer Störung zusammenbrechen kann, aber wenn es nicht gestört wird, kann es seinen aktuellen Zustand beibehalten.
ID:(12045, 0)
Temperatur- und Salzgehaltsschwankungen
Top
Die Zunahme von die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983 führt zu thermischer Ausdehnung, wodurch die Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982 im Verhältnis zu der Volumen ($V$)8984 mit der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361 zunimmt, wie in folgender Gleichung gezeigt:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_T }{ \Delta T }$ |
Ebenso führt die Zunahme von die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 aufgrund der Masse dazu, dass die Dichteschwankung ($\Delta\rho$)8624 im Verhältnis zu die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 mit der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300 zunimmt, wie in folgender Gleichung gezeigt:
| $ k_s =\displaystyle\frac{ 1 }{ \rho }\displaystyle\frac{ \Delta\rho }{ \Delta s }$ |
Dieser Ausdruck entspricht dem Ausdruck, in dem die Volumenschwankungen aufgrund des Salzgehalts ($\Delta V_s$)10299 abnimmt (negativer Wert), wie in folgender Gleichung gezeigt:
| $ k_s \equiv - \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_s }{ \Delta s }$ |
Daher ist die Rolle von Temperatur und Salinität entscheidend, da sie dazu führen können, dass die ozeanische Wassersäule instabil wird, wodurch ein Volumenelement zu schwimmen oder zu sinken beginnt und die Säule umgekehrt wird.
ID:(15514, 0)
Instabilität im Wasser bei Temperaturunterschieden
Beschreibung
Wenn Wasser in einem Topf erhitzt wird, bildet sich im Bereich des Bodens in der Nähe der Wärmequelle eine Region mit geringerer Dichte. Diese Region beginnt aufzusteigen und versucht, die kühlere, dichtere Schicht darüber zu verdrängen, die wiederum dazu neigt, abzusinken.
Sobald der Temperaturunterschied zwischen der Oberfläche und dem Boden einen kritischen Wert überschreitet, bilden sich echte Strahlen heißeres Wasser, die an die Oberfläche gelangen und Platz für das Absteigen des kühleren Oberflächenwassers in Richtung des Bodens schaffen:
ID:(12046, 0)
Stabilität der Meerwassersäule
Bild
Im Fall von Meerwasser kann es nicht nur Variationen in der Temperatur geben, sondern auch in der Salinität. Die Salinität erhöht in der Regel die Dichte, daher können Prozesse, die die Salinität in der Tiefe verringern, zu Instabilitäten führen.
In diesem Fall entstehen Zonen, in denen Wasser mit höherer Salinität absinkt, während Wasser mit geringerer Konzentration aufsteigt. Diese absinkenden Salzzonen werden als Salzfinger bezeichnet und sind in der folgenden Grafik dargestellt, die durch Simulation erstellt wurde:
ID:(12051, 0)
Diffusionskonzept
Beschreibung
Diffusion entspricht der zufälligen Bewegung von Molekülen, die sich allmählich im Raum verteilen. Die Vielzahl an Kollisionen führt dazu, dass die Moleküle häufig ihre Bewegungsrichtung ändern und sich dadurch langsam ausdehnen. Um diese Bewegung zu beschreiben, werden statistische Konzepte verwendet, wie zum Beispiel die Beschreibung des Bereichs, in dem sich die Mehrheit der Partikel befindet, mithilfe der mittleren quadratischen Abweichung. Tatsächlich nimmt diese mittlere quadratische Abweichung im Laufe der Zeit linear zu:
Die Proportionalitätskonstante wird als Diffusionskoeffizient bezeichnet.
Dieses Konzept wird auch verwendet, um zu beschreiben, wie sich Eigenschaften von Partikeln wie Impuls und Energie in einem System ausbreiten. Dabei bleibt die räumliche Verteilung der Partikel unverändert, jedoch wird die räumliche Verteilung des betrachteten Parameters beeinflusst.
ID:(13405, 0)
Rayleigh-Nummer für Temperatur und Stabilität
Top
Wenn Wasser in einem Topf erhitzt wird, beginnt das Wasser in der Nähe des Bodens warm zu werden, was dazu führt, dass es sich entsprechend der thermischen Ausdehnungsbeziehung um eine Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982,1 ausdehnt, die der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361, der Volumen ($V$)8984 und die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983 erfüllt durch:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_T }{ \Delta T }$ |
die Auftriebskraft ($F_b$)8661 ist proportional zum verdrängten Volumen und kann ungefähr ausgedrückt werden als:
$F_b \sim g \Delta V \sim k_T V \Delta T$
Durch Analyse der Einheiten können wir feststellen, dass der Faktor
$\Delta V g \rightarrow \displaystyle\frac{m^4}{s^2}$
das Quadrat einer Diffusionskonstante ist. Daher kann Instabilität als die Dominanz von die Diffusionskonstante des Moments ($D_p$)8985 der Konvektion im Vergleich zu die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989, die erforderlich ist, um die Temperatur zu erhöhen, und dem Impulsverlust aufgrund der Viskosität verstanden werden.
Daher, wenn das folgende Verhältnis:
$\displaystyle\frac{g \Delta V}{D_T D_p} = \displaystyle\frac{g k_T V}{D_p D_T} \Delta T$
viel größer als eins ist, wird die Konvektion dominieren. In diesem Sinne macht es Sinn, eine charakteristische dimensionslose Zahl zu definieren, die als der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 bekannt ist:
| $ Ra_T \equiv\displaystyle\frac{ g k_T h ^3 }{ D_p D_T } \Delta T$ |
Im Fall eines Systems ohne Begrenzungen wurde gezeigt, dass die kritische Grenze für Instabilität überschritten wird, wenn die Rayleigh-Zahl $Ra_L=657,51$ überschreitet. Dieser Grenzwert hängt jedoch von der Geometrie des Systems ab, und im Fall eines Zylinders (wie eines offenen Topfes) wurde gezeigt, dass er instabil wird, wenn $Ra_L=1.100,65$ ist.
ID:(15510, 0)
Lambda-Faktor
Top
Die Tendenz, dass ein Element ozeanischen Wassers aufgrund steigender Temperatur schwimmt oder aufgrund steigender Salinität sinkt, wird im folgenden Diagramm dargestellt:
Um die Situation zu untersuchen, führen wir der Lambda-Faktor ($\Lambda$)8976 als das Verhältnis von der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 und der Numero de Rayleigh para la salinidad ($Ra_s$)8991 ein:
$\Lambda = \displaystyle\frac{Ra_T}{Ra_s} = \displaystyle\frac{k_T \Delta T}{k_s \Delta s}$
Da der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 von die Gravitationsbeschleunigung ($g$)5310, der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361, die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983, die Diffusionskonstante des Moments ($D_p$)8985 und die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 abhängt, wie durch die Gleichung definiert:
| $ Ra_T \equiv\displaystyle\frac{ g k_T h ^3 }{ D_p D_T } \Delta T$ |
und der Numero de Rayleigh para la salinidad ($Ra_s$)8991 von der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300, die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 und die Partikeldiffusionskonstante ($D_N$)8977 abhängt, wie durch die Gleichung definiert:
| $ Ra_s \equiv\displaystyle\frac{ g k_s h ^3 }{ D_p D_N } \Delta s $ |
erhalten wir die Beziehung für der Lambda-Faktor ($\Lambda$)8976 durch:
| $ \Lambda \equiv \displaystyle\frac{ k_T \Delta T }{ k_s \Delta s }$ |
ID:(15511, 0)
Lewis Nummer
Top
Der Numero de Lewis ($Le$)8994 vergleicht die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989, die von die Wärmeleitung im Ozean ($\lambda_T$)8987, der Spezifische Wärme ($c$)8988 und die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 abhängt, wie folgt:
| $ D_T \equiv \displaystyle\frac{ \lambda_T }{ \rho c }$ |
mit die Partikeldiffusionskonstante ($D_N$)8977, die von die Teilchenmobilität ($\mu$)8980, die Boltzmann-Konstante ($k_B$)8978 und die Absolute Temperatur ($T$)8979 abhängt, wie folgt:
| $ D_N \equiv \mu k_B T $ |
Daher wird sie definiert als:
| $ Le \equiv \displaystyle\frac{ D_T }{ D_N }$ |
ID:(15512, 0)
Stabilitätsbedingung
Top
Um das System stabil zu halten, ist es erforderlich, dass die Diffusion von Energie (Temperatur) und Salinität keine die Auftriebskraft ($F_b$)8661 erzeugen, die groß genug ist, um die Säule umzukehren. Dies wird erreicht, wenn der Lambda-Faktor ($\Lambda$)8976 größer ist als der Numero de Lewis ($Le$)8994.
Daher ist das System stabil, wenn folgende Bedingung erfüllt ist:
| $ Le < \Lambda $ |
Es ist wichtig zu beachten, dass der Faktor der Zahl von Temperatur und Salinität abhängt. Wenn sich diese Variablen also ändern, kann das System einen instabilen Zustand erreichen.
ID:(15515, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ D_N \equiv \mu k_B T $
D_N = mu * k_B * T
$ D_p \equiv \displaystyle\frac{ \eta }{ \rho }$
D_p = eta / rho
$ D_T \equiv \displaystyle\frac{ \lambda_T }{ \rho c }$
D_T = lambda_T /( rho * c )
$ k_s \equiv - \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_s }{ \Delta s }$
k_s = - DV_s /( Ds * V )
$ k_s =\displaystyle\frac{ 1 }{ \rho }\displaystyle\frac{ \Delta\rho }{ \Delta s }$
k_s = Drho /( Ds * rho )
$ k_T \equiv \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_T }{ \Delta T }$
k_T = DV_T /( DT * V )
$ \Lambda \equiv \displaystyle\frac{ k_T \Delta T }{ k_s \Delta s }$
Lambda = k_T * DT /( k_s * Ds )
$ Le < \Lambda $
Le < Lambda
$ Le \equiv \displaystyle\frac{ D_T }{ D_N }$
Le = D_T / D_N
$ Ra_s \equiv\displaystyle\frac{ g k_s h ^3 }{ D_p D_N } \Delta s $
Ra_s = g * k_s * Ds * h ^3/( D_p * D_N )
$ Ra_T \equiv\displaystyle\frac{ g k_T h ^3 }{ D_p D_T } \Delta T$
Ra_T = g * k_T * DT * h ^3/( D_p * D_T )
ID:(15509, 0)
Wärmeausdehnung
Gleichung
Um Konvektion zu modellieren, müssen wir berücksichtigen, dass das Wasser in der Nähe der Basis des Systems erwärmt wird und sich infolgedessen ausdehnt. Diese Ausdehnung führt letztendlich zu einer Abnahme der Dichte und damit zur Tendenz zu schwimmen. Um dies zu beschreiben, wird der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361 eingeführt, was den Anteil angibt, um den die Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982 im Verhältnis zu der Volumen ($V$)8984 aufgrund des Anstiegs von die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983 expandiert.
Deshalb haben wir:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_T }{ \Delta T }$ |
ID:(12050, 0)
Dichteschwankung aufgrund der Auswirkung des Salzgehalts
Gleichung
Die Zunahme von die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983 führt zu thermischer Ausdehnung, was zu einem Anstieg von die Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982 im Verhältnis zu der Volumen ($V$)8984 als Funktion von der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361 führt, wie in der folgenden Gleichung dargestellt:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_T }{ \Delta T }$ |
Ähnlich führt das Hinzufügen von Salz zu Wasser zu einem Anstieg von die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 im Verhältnis zu die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 aufgrund des Anstiegs von die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 als Funktion von der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300, wie in der folgenden Gleichung gezeigt:
| $ k_s =\displaystyle\frac{ 1 }{ \rho }\displaystyle\frac{ \Delta\rho }{ \Delta s }$ |
ID:(12053, 0)
Volumenschwankung aufgrund des Salzgehalteffekts
Gleichung
Die Zunahme von die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 führt zu Veränderungen in die Dichteschwankung ($\Delta\rho$)8624 relativ zu die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 mit der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300, wie in der folgenden Gleichung dargestellt:
| $ k_s =\displaystyle\frac{ 1 }{ \rho }\displaystyle\frac{ \Delta\rho }{ \Delta s }$ |
Dies kann formuliert werden in Bezug auf das Äquivalent die Volumenschwankungen aufgrund des Salzgehalts ($\Delta V_s$)10299 bezüglich der Volumen ($V$)8984, was zu folgender Formulierung führt:
| $ k_s \equiv - \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_s }{ \Delta s }$ |
Da die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 gleich einer Masse $m$ geteilt durch der Volumen ($V$)8984 ist, ausgedrückt als:
$\rho =\displaystyle\frac{m}{V}$
Wenn wir diesen Ausdruck für eine konstante Masse $m$ differenzieren, ergibt sich ein die Dichteschwankung ($\Delta\rho$)8624 als:
$\Delta\rho =-\displaystyle\frac{m}{V^2}\Delta V=-\displaystyle\frac{\rho}{V}\Delta V$
Daher impliziert der Ausdruck in der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300 mit die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993:
| $ k_s =\displaystyle\frac{ 1 }{ \rho }\displaystyle\frac{ \Delta\rho }{ \Delta s }$ |
folgendes:
| $ k_s \equiv - \displaystyle\frac{ 1 }{ V }\displaystyle\frac{ \Delta V_s }{ \Delta s }$ |
Es ist wichtig zu beachten, dass das Vorzeichen negativ ist, was bedeutet, dass die Zunahme der Salinität zu einer effektiven Volumenreduzierung führt und das Volumen dazu neigt, zu sinken.
ID:(15513, 0)
Diffusionskonstante des Momentums
Gleichung
Die Bewegung eines Systems wie Wasser neigt dazu, sich zu verbreiten, bis das System in Bezug auf seine Umgebung zur Ruhe kommt. Dieses Phänomen wird als Viskosität bezeichnet und konkurriert mit der Trägheit von Körpern, um die Bewegung aufrechtzuerhalten.
Der erste Begriff ist mit die Viskosität von Meerwasser ($\eta$)8612 verbunden, während der zweite mit der Masse oder im Fall einer Flüssigkeit mit die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 zusammenhängt.
Daher führen wir die Diffusionskonstante des Moments ($D_p$)8985 ein mit:
| $ D_p \equiv \displaystyle\frac{ \eta }{ \rho }$ |
Die Einheiten sind:
$\displaystyle\frac{\eta}{\rho} \rightarrow \displaystyle\frac{Pa,s}{kg/m^3} = \displaystyle\frac{m^3 kg,m,s}{s^2m^2kg} = \displaystyle\frac{m^2}{s}$
was einer Diffusionskonstante entspricht. Der Wert für Wasser liegt in der Größenordnung von $10^{-6} , m^2/s$.
ID:(12049, 0)
Temperaturdiffusionskonstante
Gleichung
Die Temperatur in einem System wie Wasser neigt dazu, sich zu verbreiten, bis sie im gesamten Volumen gleichmäßig ist. Diese Diffusion ist proportional zu die Wärmeleitung im Ozean ($\lambda_T$)8987 und invers proportional zu die Dichte des Meerwassers ($\rho$)8605 und der Spezifische Wärme ($c$)8988, die erforderlich sind, um die Temperatur zu erhöhen.
Daher führen wir die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 ein als:
| $ D_T \equiv \displaystyle\frac{ \lambda_T }{ \rho c }$ |
Die Einheiten sind:
$\displaystyle\frac{\lambda_T}{\rho,c} \rightarrow \displaystyle\frac{J/m,s,K}{kg/m^3,J/kg K} = \displaystyle\frac{m^2}{s}$
was einer Diffusionskonstante entspricht. Der Wert für Wasser liegt in der Größenordnung von $10^{-6} , m^2/s$.
ID:(12048, 0)
Partikeldiffusionskonstante
Gleichung
Die Diffusion von Partikeln, wie zum Beispiel Salz, erfolgt langsam aufgrund der Wechselwirkung der Partikel mit dem Medium. Dieser Prozess hängt einerseits von die Teilchenmobilität ($\mu$)8980 ab, der in $(m/s)/N=kg/s$ ausgedrückt wird und der Geschwindigkeit entspricht, die ein Teilchen erreicht, wenn eine Kraft angewendet wird. Andererseits hängt er von die Absolute Temperatur ($T$)8979 ab, der mit der Geschwindigkeit verbunden ist, die das Teilchen erreichen kann.
Daher ist die Partikeldiffusionskonstante ($D_N$)8977 für die Bewegung der Moleküle:
| $ D_N \equiv \mu k_B T $ |
wobei $k_B=1.34\times 10^{-23} J/K$ Die Boltzmann-Konstante ($k_B$)8978 ist.
ID:(12054, 0)
Rayleigh-Nummer für Temperatur und Stabilität
Gleichung
Die Stabilität hängt von die Auftriebskraft ($F_b$)8661 ab, die proportional zu die Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982 ist, welches zusammen mit die Gravitationsbeschleunigung ($g$)5310 mit die Diffusionskonstante des Moments ($D_p$)8985 und die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 verglichen werden muss. Wenn wir die Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982 in Bezug auf die thermische Ausdehnung mit der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361 neu schreiben, wobei der Volumen ($V$)8984 als Kubus von die Tiefe ($h$)10064 ausgedrückt wird, erhalten wir:
$\displaystyle\frac{g \Delta V}{D_T D_p} = \displaystyle\frac{g k_T V}{D_p D_T} \Delta T$
Auf diese Weise können wir der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 bezüglich der Temperatur definieren:
| $ Ra_T \equiv\displaystyle\frac{ g k_T h ^3 }{ D_p D_T } \Delta T$ |
ID:(12047, 0)
Rayleigh-Zahl für Salzgehalt
Gleichung
Der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 repräsentiert den Vergleich von die Volumenvariation je nach Temperatur ($\Delta V_T$)8982 in Bezug auf die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983 und der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361 mit die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 und die Diffusionskonstante des Moments ($D_p$)8985:
| $ Ra_T \equiv\displaystyle\frac{ g k_T h ^3 }{ D_p D_T } \Delta T$ |
mit die Gravitationsbeschleunigung ($g$)5310. Analog dazu kann eine Beziehung für die Salinität hergestellt werden, indem man der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361 durch der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300 und die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 durch die Partikeldiffusionskonstante ($D_N$)8977 ersetzt, was zu der Numero de Rayleigh para la salinidad ($Ra_s$)8991 führt:
| $ Ra_s \equiv\displaystyle\frac{ g k_s h ^3 }{ D_p D_N } \Delta s $ |
ID:(12055, 0)
Lambda-Faktor
Gleichung
Der Schlüssel zur Bestimmung, ob das Volumen des Wassers dazu neigt zu schwimmen oder zu sinken, kann durch den Vergleich der Beziehung zwischen der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 und der Numero de Rayleigh para la salinidad ($Ra_s$)8991 untersucht werden, was es uns ermöglicht, eine charakteristische Zahl namens der Lambda-Faktor ($\Lambda$)8976 zu definieren.
$\Lambda = \displaystyle\frac{Ra_T}{Ra_s}$
Durch die Verwendung der Beziehungen, die die Rayleigh-Zahlen definieren, kann gezeigt werden, dass der Lambda-Faktor ($\Lambda$)8976 eine Funktion von der Koeffizient der thermischen Ausdehnung ($k_T$)9361, der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300 und die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983 mit die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 ist:
| $ \Lambda \equiv \displaystyle\frac{ k_T \Delta T }{ k_s \Delta s }$ |
Da der Rayleigh-Zahl für Temperatur ($Ra_T$)8990 von die Gravitationsbeschleunigung ($g$)5310, die Tiefe ($h$)10064, die Temperaturschwankungen ($\Delta T$)8983, die Diffusionskonstante des Moments ($D_p$)8985 und die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 abhängt, wie definiert durch:
| $ Ra_T \equiv\displaystyle\frac{ g k_T h ^3 }{ D_p D_T } \Delta T$ |
und der Numero de Rayleigh para la salinidad ($Ra_s$)8991 von der Salzgehaltskoeffizient ($k_s$)10300 und die Variación de la salinidad ($\Delta s$)8993 abhängt, wie definiert durch:
| $ Ra_s \equiv\displaystyle\frac{ g k_s h ^3 }{ D_p D_N } \Delta s $ |
dann können wir behaupten, dass
$\Lambda = \displaystyle\frac{Ra_T}{Ra_s}$
reduziert wird auf:
| $ \Lambda \equiv \displaystyle\frac{ k_T \Delta T }{ k_s \Delta s }$ |
ID:(12056, 0)
Lewis Nummer
Gleichung
Der Numero de Lewis ($Le$)8994 vergleicht die Wärmediffusionskonstante ($D_T$)8989 mit die Partikeldiffusionskonstante ($D_N$)8977 durch:
| $ Le \equiv \displaystyle\frac{ D_T }{ D_N }$ |
ID:(12058, 0)
Stabilitätsbedingung
Gleichung
Das System ist stabil, solange der Lambda-Faktor ($\Lambda$)8976 größer ist als der Numero de Lewis ($Le$)8994, da in diesem Fall die Diffusion von Energie (Temperatur) und Salinität die Säule nicht destabilisiert:
| $ Le < \Lambda $ |
ID:(12057, 0)