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Flutuação
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Quando um corpo está submerso em um meio líquido, ele experimenta a pressão desse meio. Como a pressão aumenta com a profundidade, ela é maior na parte inferior do corpo do que na parte superior, criando uma força dirigida para cima em direção à superfície, conhecida como força de empuxo. Se essa força for maior que a gravidade do corpo, ele subirá até a superfície e flutuará. Se for menor, reduzirá a velocidade com que afunda, mas continuará descendo até tocar o fundo.
ID:(1609, 0)
Mecanismos
Iframe
Mecanismos
ID:(15480, 0)
Sustentação
Conceito
Quando um objeto suspenso em um dinamômetro é submerso em um líquido, observa-se que a força indicada por ele diminui, o que indica a existência de uma força de empuxo uma força de empuxo ($F_b$)8661,1 gerada pelo líquido.
Quando um objeto flutua, a força de empuxo la força de empuxo ($F_b$)8661 deve ser igual a la força gravitacional ($F_g$)4977, explicando por que ele não afunda nem emerge.
ID:(11951, 0)
Pressão em torno de um corpo submerso
Conceito
Para explicar a sustentação experimentada por um corpo submerso, é necessário estudar as pressões verticais às quais ele está exposto. Como a face inferior do corpo está a uma profundidade maior que a face superior, a pressão na parte inferior é maior do que na parte superior, resultando em uma força resultante ascendente que gera a sustentação observada. Este fenômeno é semelhante quando um corpo flutua na superfície, onde não há pressão de água sobre ele; novamente, é a pressão na parte inferior que gera sustentação.
Portanto, no caso em que o corpo está submerso, obtemos:
$\Delta p = p_2 - p_1 = \rho_w g h_2-\rho_w g h_1=\rho_w g (h_2 - h_1) = \rho_w g d$
Ou de forma semelhante na superfície:
| $ \Delta p = \rho_w g d $ |
Finalmente, a força de sustentação é obtida utilizando a definição de pressão, que para la pressão na base ($\Delta p$)10284 com la força de empuxo ($F_b$)8661 e la seção de corpo flutuante ($S_s$)10283 corresponde a:
| $ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$ |
ID:(11952, 0)
Princípio de Arquimedes
Conceito
Um corpo flutua se a força de empuxo la força de empuxo ($F_b$)8661 for igual ao peso do corpo la força gravitacional ($F_g$)4977:
| $ F_b = F_g $ |
Isso implica que a relação entre la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 e ($$)8663 estabelece:
| $ M_b = M_s $ |
O que corresponde ao princípio de Arquimedes [1].
que afirma:
Qualquer objeto flutuante desloca seu próprio peso em líquido.
[1] "Peri ton Eightumenon" (Sobre corpos flutuantes), Arquimedes, 287 a 212 AC.
ID:(11956, 0)
Volume de ar abaixo do nível de flutuação
Conceito
Dado que com la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 e ($$)8663,
| $ M_b = M_s $ |
relaciona-se com la densidade do objeto ($\rho_s$)8665 e o volume do objeto ($V_s$)8666 por
| $ \rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$ |
enquanto é válido que com la densidade líquida ($\rho_w$)5407 e o volume de lastro ($V_w$)8668 temos
| $ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
obtemos a relação
| $ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
Assim, um objeto com densidade maior que a da água pode flutuar, desde que tenha um volume de ar abaixo da linha d'água (superfície da água). No caso de um barco, isso corresponde ao espaço ocupado pela carga e/ou passageiros, enquanto em um submarino são os tanques de lastro e em um peixe é a bexiga natatória.
É importante destacar que:
Para um objeto submerso, a suspensão, ascensão ou descida não dependem da profundidade em que se encontra. No entanto, a capacidade de bombear ar para o tanque de lastro ou bexiga natatória depende da pressão circundante.
A densidade da água não é homogênea no mar, o que significa que um objeto submerso deve ajustar o volume utilizado no tanque de lastro ou na bexiga natatória à medida que se move.
ID:(15706, 0)
Métodos de flotação
Conceito
Submarinos e peixes têm a capacidade de ajustar a profundidade em que permanecem na água. Eles podem subir à superfície (flutuar) ou descer, limitados apenas pela pressão que podem suportar. Isso é alcançado pelo uso de tanques de lastro (em submarinos) e bexigas natatórias (em peixes), que são espaços nos quais o ar pode se expandir, ocupando um maior volume de água deslocada.
Para alcançar isso, a igualdade entre ($$)8663 e la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 pode ser reescrita em termos de la densidade líquida ($\rho_w$)5407, la densidade do objeto ($\rho_s$)8665 e o volume do objeto ($V_s$)8666, permitindo o ajuste de o volume de lastro ($V_w$)8668:
| $ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
permitindo que uma seja igual ou exceda a outra. Em resumo, se o volume de lastro ($V_w$)8668 for aumentado, a flutuabilidade aumenta, causando ascensão; reduzindo o volume resulta em descida. Se o volume permanecer o mesmo, eles permanecem suspensos.
Um estudo interessante sobre como as baleias usam o órgão de espermacete para controlar a flutuabilidade por meio de calor e gorduras pode ser encontrado no estudo "Buoyancy Control as a Function of the Spermaceti Organ in the Sperm Whale" de Malcolm R. Clarke, publicado na J.mar.bio.Ass U.K. (1978) 58, 27-71.
ID:(11958, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ \Delta p = \rho_w g d $
Dp = rho_w * g * d
$ F_b = F_g $
F_b = F_g
$ F_b = \rho_w V_b g $
F_b = rho_w * V_b * g
$ F_g = M_s g $
F_g = m_g * g
$ M_b = M_s $
M_b = M_s
$ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$
M_b = rho_w *( V_s + V_w )
$ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F_b }{ S_s }$
p = F / S
$ \rho_w \equiv\displaystyle\frac{ M_b }{ V_b }$
rho = M / V
$ \rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$
rho = M / V
$ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$
rho_s * V_s = rho_w *( V_s + V_w )
$ V_b = S_s d $
V = S * h
$ V_b = V_s + V_w $
V_b = V_s + V_w
ID:(15482, 0)
Volume
Equação
O volume ($V$)5226 de uma seção ($S$)5205,1 que não varia ao longo de o altura ($h$)5341 é igual a
| $ V_b = S_s d $ |
| $ V = S h $ |
A expressão permanece válida mesmo se a forma, mas não o valor, da seção la seção ($S$)5205 variar ao longo da altura, desde que sua área total permaneça constante.
ID:(3792, 0)
Definição de pressão
Equação
La pressão da coluna de água ($p$)10114 é calculado a partir de la força da coluna ($F$)10113 e la altura da coluna líquida ($S$)6002 da seguinte forma:
| $ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$ |
| $ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
ID:(4342, 0)
Pressão na base
Equação
A La pressão na base ($\Delta p$)10284 que existe no plano mais profundo do corpo é com o rascunho de objeto ($d$)8675, la densidade líquida ($\rho_w$)5407 e la aceleração gravitacional ($g$)5310 então:
| $ \Delta p = \rho_w g d $ |
ID:(15484, 0)
Força de sustentação, em função do volume
Equação
La força de empuxo ($F_b$)8661 pode ser expresso em termos de o volume deslocado ($V_b$)8662, la densidade líquida ($\rho_w$)5407 e la aceleração gravitacional ($g$)5310 com:
| $ F_b = \rho_w V_b g $ |
A pressão é definida como:
| $ \Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$ |
A diferença de pressão é:
| $ \Delta p = \rho_w g \Delta h $ |
A seção transversal do corpo multiplicada pela sua altura é igual ao seu volume:
| $ V_b = S_s d $ |
Portanto, a força de empuxo em um corpo submerso é:
$F_b = S \Delta p = \rho S \Delta h g = \rho V_s g$
Ou seja:
| $ F_b = \rho_w V_b g $ |
Nota: O volume considerado aqui é o volume submerso. Se o corpo não estiver completamente submerso, apenas o volume correspondente ao líquido deslocado deve ser considerado.
ID:(11953, 0)
Força gravitacional
Equação
La força gravitacional ($F_g$)4977 baseia-se em la massa gravitacional ($m_g$)8762 do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superfície do planeta. Esta última é identificada por la aceleração gravitacional ($g$)5310, que é igual a $9.8 m/s^2$.
Consequentemente, conclui-se que:
| $ F_g = M_s g $ |
| $ F_g = m_g g $ |
ID:(3241, 0)
Flutuação
Equação
Se la força gravitacional ($F_g$)4977 for igual a la força de empuxo ($F_b$)8661:
| $ F_b = F_g $ |
La força de empuxo ($F_b$)8661 é determinado por la densidade líquida ($\rho_w$)5407, o volume deslocado ($V_b$)8662 e la aceleração gravitacional ($g$)5310 como:
| $ F_b = \rho_w V_b g $ |
o que se opõe a la força gravitacional ($F_g$)4977 com la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 como:
| $ F_g = M_s g $ |
Se ambas as forças forem iguais:
| $ F_b = F_g $ |
o objeto flutuará.
o objeto flutuará.
ID:(13406, 0)
Flotação, dependendo da massa
Equação
Se la força de empuxo ($F_b$)8661 e la força gravitacional ($F_g$)4977 forem iguais, o objeto flutuará. Neste caso, isso significa que la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 deve ser igual a ($$)8663, resultando em:
| $ M_b = M_s $ |
La força de empuxo ($F_b$)8661 é determinada por la densidade líquida ($\rho_w$)5407, o volume deslocado ($V_b$)8662 e la aceleração gravitacional ($g$)5310 como:
| $ F_b = \rho_w V_b g $ |
o que se opõe a la força gravitacional ($F_g$)4977 com la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 segundo:
| $ F_g = M_s g $ |
portanto, com ($$)8663 e la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664,
$F_b = \rho_w V_w g = M_w g = M_s g = F_g$
temos:
| $ M_b = M_s $ |
Nota: esta relação só é possível se o objeto 'pesar menos que a água', o que significa que a água deslocada ocupa um volume igual ou maior que o do objeto.
ID:(11955, 0)
Massa e Densidade (1)
Equação
La densidade ($\rho$)10182 é definido como a relação entre la massa ($M$)5183 e o volume ($V$)5226, expressa como:
| $ \rho_w \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V_b }$ |
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
Essa propriedade é específica do material em questão.
ID:(3704, 1)
Massa e Densidade (2)
Equação
La densidade ($\rho$)10182 é definido como a relação entre la massa ($M$)5183 e o volume ($V$)5226, expressa como:
| $ \rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$ |
| $ \rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$ |
Essa propriedade é específica do material em questão.
ID:(3704, 2)
Volume com lastro de ar
Equação
Quando um corpo está submerso, o volume de lastro ($V_w$)8668 no tanque de lastro é incluído com o volume do objeto ($V_s$)8666 no total de o volume deslocado ($V_b$)8662. Portanto, temos:
| $ V_b = V_s + V_w $ |
ID:(12015, 0)
Massa de água deslocada
Equação
Com o volume da água deslocada igual à soma de o volume de lastro ($V_w$)8668 e o volume submerso ($V_s$)8667, que pode ser calculado com la densidade líquida ($\rho_w$)5407, podemos determinar ($$)8663:
| $ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
Uma vez que o volume deslocado ($V_b$)8662 é O volume submerso ($V_s$)8667, mas incluindo o volume de lastro ($V_w$)8668, temos
| $ V_b = V_s + V_w $ |
e a equação para la densidade líquida ($\rho_w$)5407 representada por
podemos calcular ($$)8663 como
| $ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
ID:(12016, 0)
Volume de ar abaixo do nível de flutuação
Equação
A condição float é com o volume de lastro ($V_w$)8668, la densidade líquida ($\rho_w$)5407, la densidade do objeto ($\rho_s$)8665 e o volume do objeto ($V_s$)8666:
| $ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
Dado que com la massa de objeto flutuante ($M_s$)8664 e ($$)8663,
| $ M_b = M_s $ |
relaciona-se com la densidade do objeto ($\rho_s$)8665 e o volume do objeto ($V_s$)8666 por
| $ \rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$ |
enquanto é válido que com la densidade líquida ($\rho_w$)5407 e o volume de lastro ($V_w$)8668 temos
| $ M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
obtemos a relação
| $ \rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$ |
ID:(11978, 0)