Storyboard

Quando um corpo está submerso em um meio líquido, ele experimenta a pressão desse meio. Como a pressão aumenta com a profundidade, ela é maior na parte inferior do corpo do que na parte superior, criando uma força dirigida para cima em direção à superfície, conhecida como força de empuxo. Se essa força for maior que a gravidade do corpo, ele subirá até a superfície e flutuará. Se for menor, reduzirá a velocidade com que afunda, mas continuará descendo até tocar o fundo.

>Modelo

ID:(1609, 0)

Iframe

>Top

ID:(15480, 0)

Conceito

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Quando um objeto suspenso em um dinamômetro é submerso em um líquido, observa-se que a força indicada por ele diminui, o que indica a existência de uma força de empuxo uma força de empuxo ($F_b$) gerada pelo líquido.

Quando um objeto flutua, a força de empuxo la força de empuxo ($F_b$) deve ser igual a la força gravitacional ($F_g$), explicando por que ele não afunda nem emerge.

ID:(11951, 0)

Conceito

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Para explicar a sustentação experimentada por um corpo submerso, é necessário estudar as pressões verticais às quais ele está exposto. Como a face inferior do corpo está a uma profundidade maior que a face superior, a pressão na parte inferior é maior do que na parte superior, resultando em uma força resultante ascendente que gera a sustentação observada. Este fenômeno é semelhante quando um corpo flutua na superfície, onde não há pressão de água sobre ele; novamente, é a pressão na parte inferior que gera sustentação.

Portanto, no caso em que o corpo está submerso, obtemos:

$\Delta p = p_2 - p_1 = \rho_w g h_2-\rho_w g h_1=\rho_w g (h_2 - h_1) = \rho_w g d$

Ou de forma semelhante na superfície:

Finalmente, a força de sustentação é obtida utilizando a definição de pressão, que para la pressão na base ($\Delta p$) com la força de empuxo ($F_b$) e la seção de corpo flutuante ($S_s$) corresponde a:

ID:(11952, 0)

Conceito

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Um corpo flutua se a força de empuxo la força de empuxo ($F_b$) for igual ao peso do corpo la força gravitacional ($F_g$):

Isso implica que a relação entre la massa de objeto flutuante ($M_s$) e ($$) estabelece:

O que corresponde ao princípio de Arquimedes [1].

que afirma:

Qualquer objeto flutuante desloca seu próprio peso em líquido.

[1] "Peri ton Eightumenon" (Sobre corpos flutuantes), Arquimedes, 287 a 212 AC.

ID:(11956, 0)

Conceito

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Dado que com la massa de objeto flutuante ($M_s$) e ($$),

relaciona-se com la densidade do objeto ($\rho_s$) e o volume do objeto ($V_s$) por

enquanto é válido que com la densidade líquida ($\rho_w$) e o volume de lastro ($V_w$) temos

obtemos a relação

Assim, um objeto com densidade maior que a da água pode flutuar, desde que tenha um volume de ar abaixo da linha d'água (superfície da água). No caso de um barco, isso corresponde ao espaço ocupado pela carga e/ou passageiros, enquanto em um submarino são os tanques de lastro e em um peixe é a bexiga natatória.

É importante destacar que:

Para um objeto submerso, a suspensão, ascensão ou descida não dependem da profundidade em que se encontra. No entanto, a capacidade de bombear ar para o tanque de lastro ou bexiga natatória depende da pressão circundante.

A densidade da água não é homogênea no mar, o que significa que um objeto submerso deve ajustar o volume utilizado no tanque de lastro ou na bexiga natatória à medida que se move.

ID:(15706, 0)

Conceito

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Submarinos e peixes têm a capacidade de ajustar a profundidade em que permanecem na água. Eles podem subir à superfície (flutuar) ou descer, limitados apenas pela pressão que podem suportar. Isso é alcançado pelo uso de tanques de lastro (em submarinos) e bexigas natatórias (em peixes), que são espaços nos quais o ar pode se expandir, ocupando um maior volume de água deslocada.

Para alcançar isso, a igualdade entre ($$) e la massa de objeto flutuante ($M_s$) pode ser reescrita em termos de la densidade líquida ($\rho_w$), la densidade do objeto ($\rho_s$) e o volume do objeto ($V_s$), permitindo o ajuste de o volume de lastro ($V_w$):

permitindo que uma seja igual ou exceda a outra. Em resumo, se o volume de lastro ($V_w$) for aumentado, a flutuabilidade aumenta, causando ascensão; reduzindo o volume resulta em descida. Se o volume permanecer o mesmo, eles permanecem suspensos.

Um estudo interessante sobre como as baleias usam o órgão de espermacete para controlar a flutuabilidade por meio de calor e gorduras pode ser encontrado no estudo "Buoyancy Control as a Function of the Spermaceti Organ in the Sperm Whale" de Malcolm R. Clarke, publicado na J.mar.bio.Ass U.K. (1978) 58, 27-71.

ID:(11958, 0)

Top

>Top

Parâmetros

$g$

g

Aceleração gravitacional

m/s^2

$\rho_s$

rho_s

Densidade do objeto

kg/m^3

$\rho_w$

rho_w

Densidade líquida

kg/m^3

Variáveis

$F_b$

F_b

Força de empuxo

N

$F_g$

F_g

Força gravitacional

N

$M_s$

M_s

Massa de objeto flutuante

kg

$\Delta p$

Dp

Pressão na base

Pa

$d$

d

Rascunho de objeto

m

$S_s$

S_s

Seção de corpo flutuante

m^2

$V_w$

V_w

Volume de lastro

m^3

$V_b$

V_b

Volume deslocado

m^3

$V_s$

V_s

Volume do objeto

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15482, 0)

Equação

>Top, >Modelo

O volume ($V$) de uma seção ($S$) que não varia ao longo de o altura ($h$) é igual a

$V_b = S_s d$

$V = S h$

Condições

Variáveis

$h$

$d$

Rascunho de objeto

$m$

8675

$S$

$S_s$

Seção de corpo flutuante

$m^2$

10283

$V$

$V_b$

Volume deslocado

$m^3$

8662

Relação

A expressão permanece válida mesmo se a forma, mas não o valor, da seção la seção ($S$) variar ao longo da altura, desde que sua área total permaneça constante.

ID:(3792, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La pressão da coluna de água ($p$) é calculado a partir de la força da coluna ($F$) e la altura da coluna líquida ($S$) da seguinte forma:

$\Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$

$p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

Condições

Variáveis

$p$

$\Delta p$

Pressão na base

$Pa$

10284

$S$

$S_s$

Seção de corpo flutuante

$m^2$

10283

Relação

ID:(4342, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A La pressão na base ($\Delta p$) que existe no plano mais profundo do corpo é com o rascunho de objeto ($d$), la densidade líquida ($\rho_w$) e la aceleração gravitacional ($g$) então:

$\Delta p = \rho_w g d$

Condições

Variáveis

$g$

Aceleração gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Densidade líquida

$kg/m^3$

5407

$p_d$

Pressão na base

$Pa$

10284

$d$

Rascunho de objeto

$m$

8675

Relação

ID:(15484, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La força de empuxo ($F_b$) pode ser expresso em termos de o volume deslocado ($V_b$), la densidade líquida ($\rho_w$) e la aceleração gravitacional ($g$) com:

$F_b = \rho_w V_b g$

Condições

Variáveis

$g$

Aceleração gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$\rho_w$

Densidade líquida

$kg/m^3$

5407

$F_b$

Força de empuxo

$N$

8661

$V_b$

Volume deslocado

$m^3$

8662

Relação

Desenvolvimento

A pressão é definida como:

$\Delta p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S_s }$

A diferença de pressão é:

$\Delta p = \rho_w g \Delta h$

A seção transversal do corpo multiplicada pela sua altura é igual ao seu volume:

$V_b = S_s d$

Portanto, a força de empuxo em um corpo submerso é:

$F_b = S \Delta p = \rho S \Delta h g = \rho V_s g$

Ou seja:

$F_b = \rho_w V_b g$

Nota: O volume considerado aqui é o volume submerso. Se o corpo não estiver completamente submerso, apenas o volume correspondente ao líquido deslocado deve ser considerado.

ID:(11953, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La força gravitacional ($F_g$) baseia-se em la massa gravitacional ($m_g$) do objeto e em uma constante que reflete a intensidade da gravidade na superfície do planeta. Esta última é identificada por la aceleração gravitacional ($g$), que é igual a $9.8 m/s^2$.

Consequentemente, conclui-se que:

$F_g = M_s g$

$F_g = m_g g$

Condições

Variáveis

$g$

Aceleração gravitacional

9.8

$m/s^2$

5310

$F_g$

Força gravitacional

$N$

4977

$m_g$

$M_s$

Massa de objeto flutuante

$kg$

8664

Relação

ID:(3241, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se la força gravitacional ($F_g$) for igual a la força de empuxo ($F_b$):

$F_b = F_g$

Condições

Variáveis

$F_b$

Força de empuxo

$N$

8661

$F_g$

Força gravitacional

$N$

4977

Relação

Desenvolvimento

La força de empuxo ($F_b$) é determinado por la densidade líquida ($\rho_w$), o volume deslocado ($V_b$) e la aceleração gravitacional ($g$) como:

$F_b = \rho_w V_b g$

o que se opõe a la força gravitacional ($F_g$) com la massa de objeto flutuante ($M_s$) como:

$F_g = M_s g$

Se ambas as forças forem iguais:

$F_b = F_g$

o objeto flutuará.

o objeto flutuará.

ID:(13406, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Se la força de empuxo ($F_b$) e la força gravitacional ($F_g$) forem iguais, o objeto flutuará. Neste caso, isso significa que la massa de objeto flutuante ($M_s$) deve ser igual a ($$), resultando em:

$M_b = M_s$

Condições

Variáveis

$M_s$

Massa de objeto flutuante

$kg$

8664

Relação

Desenvolvimento

La força de empuxo ($F_b$) é determinada por la densidade líquida ($\rho_w$), o volume deslocado ($V_b$) e la aceleração gravitacional ($g$) como:

$F_b = \rho_w V_b g$

o que se opõe a la força gravitacional ($F_g$) com la massa de objeto flutuante ($M_s$) segundo:

$F_g = M_s g$

portanto, com ($$) e la massa de objeto flutuante ($M_s$),

$F_b = \rho_w V_w g = M_w g = M_s g = F_g$

temos:

$M_b = M_s$

Nota: esta relação só é possível se o objeto 'pesar menos que a água', o que significa que a água deslocada ocupa um volume igual ou maior que o do objeto.

ID:(11955, 0)

Equação

>Top, >Modelo

La densidade ($\rho$) é definido como a relação entre la massa ($M$) e o volume ($V$), expressa como:

$\rho_w \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V_b }$

$\rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Condições

Variáveis

$\rho$

$\rho_w$

Densidade líquida

$kg/m^3$

5407

$M$

Massa

$kg$

5183

$V$

$V_b$

Volume deslocado

$m^3$

8662

Relação

Essa propriedade é específica do material em questão.

ID:(3704, 1)

Equação

>Top, >Modelo

La densidade ($\rho$) é definido como a relação entre la massa ($M$) e o volume ($V$), expressa como:

$\rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$

$\rho \equiv\displaystyle\frac{ M }{ V }$

Condições

Variáveis

$\rho$

$\rho_s$

Densidade do objeto

$kg/m^3$

8665

$M$

$M_s$

Massa de objeto flutuante

$kg$

8664

$V$

$V_s$

Volume do objeto

$m^3$

8666

Relação

Essa propriedade é específica do material em questão.

ID:(3704, 2)

Equação

>Top, >Modelo

Quando um corpo está submerso, o volume de lastro ($V_w$) no tanque de lastro é incluído com o volume do objeto ($V_s$) no total de o volume deslocado ($V_b$). Portanto, temos:

$V_b = V_s + V_w$

Condições

Variáveis

$V_w$

Volume de lastro

$m^3$

8668

$V_b$

Volume deslocado

$m^3$

8662

$V_s$

Volume do objeto

$m^3$

8666

Relação

ID:(12015, 0)

Equação

>Top, >Modelo

Com o volume da água deslocada igual à soma de o volume de lastro ($V_w$) e o volume submerso ($V_s$), que pode ser calculado com la densidade líquida ($\rho_w$), podemos determinar ($$):

$M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$

Condições

Variáveis

$\rho_w$

Densidade líquida

$kg/m^3$

5407

$V_w$

Volume de lastro

$m^3$

8668

$V_s$

Volume do objeto

$m^3$

8666

Relação

Desenvolvimento

Uma vez que o volume deslocado ($V_b$) é O volume submerso ($V_s$), mas incluindo o volume de lastro ($V_w$), temos

$V_b = V_s + V_w$

e a equação para la densidade líquida ($\rho_w$) representada por



podemos calcular ($$) como

$M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$

ID:(12016, 0)

Equação

>Top, >Modelo

A condição float é com o volume de lastro ($V_w$), la densidade líquida ($\rho_w$), la densidade do objeto ($\rho_s$) e o volume do objeto ($V_s$):

$\rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$

Condições

Variáveis

$\rho_s$

Densidade do objeto

$kg/m^3$

8665

$\rho_w$

Densidade líquida

$kg/m^3$

5407

$V_w$

Volume de lastro

$m^3$

8668

$V_s$

Volume do objeto

$m^3$

8666

Relação

Desenvolvimento

Dado que com la massa de objeto flutuante ($M_s$) e ($$),

$M_b = M_s$

relaciona-se com la densidade do objeto ($\rho_s$) e o volume do objeto ($V_s$) por

$\rho_s \equiv\displaystyle\frac{ M_s }{ V_s }$

enquanto é válido que com la densidade líquida ($\rho_w$) e o volume de lastro ($V_w$) temos

$M_b = \rho_w ( V_s + V_w )$

obtemos a relação

$\rho_s V_s = \rho_w ( V_s + V_w )$

ID:(11978, 0)