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Existen varios puntos donde se generan flujos desde la superficie oceánica hacia mayores profundidades, lo que induce una circulación profunda. Esta circulación está sujeta a la fuerza de Coriolis, lo que provoca desviaciones y algunos flujos hacia la superficie (ascenso) que se asocian con las corrientes superficiales.

El modelo clásico para estas corrientes es el de Stommel y Arons, que, aunque simple, explica los diferentes flujos de profundidad observados.

[1] Ocean Circulation Theory, Joseph Pedlosky, Springer 1998 (7.3 Stommel-Arons Theory: Abyssal Flow on the Sphere)

>Modelo

ID:(1623, 0)

Iframe

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ID:(15584, 0)

Concepto

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El flujo de agua en las capas más profundas del océano se conoce como circulación termohalina (Termohaline Circulation - THC), ya que su movimiento está asociado con variaciones de temperatura (termo) y salinidad (halina). Para comprender cómo ocurre esto, es necesario describir primero la estructura del sistema.

De manera simplificada, el océano se puede modelar como un sistema de tres capas:

- Una capa superior en la cual el movimiento del agua es generado por las corrientes de aire que actúan sobre ella.
- Una capa intermedia cuyo movimiento se genera debido a diferencias de densidad en los océanos, las cuales son causadas por diferencias de temperatura y salinidad (termohalina).
- Una capa profunda que se considera en reposo.

El aumento de la densidad hacia los polos, donde el agua es más fría, provoca que el agua literalmente se hunda, generando una subducción debajo de la capa superficial. El siguiente diagrama resume lo descrito:

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Descripción

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Si observamos el globo terráqueo, la circulación termohalina se genera cerca de uno de los polos (norte o sur) mediante agua que, debido a su mayor salinidad y menor temperatura, comienza a hundirse. Su flujo se dirige hacia el ecuador, dando lugar a una surgencia que provoca que parte del agua ascienda y fluya en dirección al polo para reemplazar el agua que desciende.

Representación del atlantico norte en el modelo de Stommel y Arons [1], [2]

[1] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanI. Stationary planetary flow patterns on a sphere. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - I. Patrones de flujo planetario estacionario en una esfera.) Deep Sea Research (1953), 6(2), 140-154.

[2] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanII. An idealized model of the circulation pattern and amplitude in oceanic basins. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - II. Un modelo idealizado del patrón y la amplitud de la circulación en cuencas oceánicas.) Deep Sea Research (1953), 6(3), 217-233.

ID:(12096, 0)

Descripción

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El modelo de Stommel y Arons [1], [2] considera el océano como una caja bidimensional con coordenadas en el eje x e y. En particular:

- Coordenadas en el eje x: $x_w$ (oeste) y $x_e$ (este).
- Coordenadas en el eje y: $y_s$ (sur) y $y_n$ (norte).

Estas coordenadas se representan en el siguiente gráfico:

Modelo caja del atlantico [1], [2].

[1] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanI. Stationary planetary flow patterns on a sphere. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - I. Patrones de flujo planetario estacionario en una esfera.) Deep Sea Research (1953), 6(2), 140-154.

[2] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanII. An idealized model of the circulation pattern and amplitude in oceanic basins. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - II. Un modelo idealizado del patrón y la amplitud de la circulación en cuencas oceánicas.) Deep Sea Research (1953), 6(3), 217-233.

ID:(12082, 0)

Descripción

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Cada etapa está asociada a un tiempo característico:

- Tiempo de viaje con el flujo principal $\Delta t_y$
- Tiempo de desvío con el flujo de pérdida $\Delta t_x$
- Tiempo de surgencia $\Delta t_z$

ID:(13426, 0)

Descripción

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Cada tiempo característico se asocia vía el camino recorrido a las velocidades y aceleraciones:

- Con el flujo principal $v_y, a_y$.
- Con el flujo de pérdida $v_x, a_x$.
- Con la surgencia $v_z, a_z$.

Por lo general, la velocidad inicial ($v_y$) desencadena, a través de la fuerza de Coriolis, las aceleraciones que conducen a la pérdida y a la surgencia.

ID:(13427, 0)

Descripción

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El flujo de pérdida no es uniforme y se distribuye a lo largo de la latitud, por lo que se modela en función de su distancia a la posición más al norte. De esta manera, es nulo en latitudes del norte y máximo en el borde sur del rectángulo donde se modela la circulación:

ID:(13428, 0)

Descripción

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Dado que el flujo de pérdida no es uniforme, la surgencia tampoco lo será. Dentro del mismo modelo, se asume que la surgencia es máxima en el borde este del rectángulo donde se modela la circulación. De manera análoga a la pérdida, se asume una relación lineal:

ID:(13429, 0)

Descripción

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En la modelación del flujo profundo, se deben considerar cuatro flujos:

El flujo principal $F_w$, que se desplaza a lo largo del fondo.
El flujo de pérdida $F_i$, que es la fracción desviada debido a la fuerza de Coriolis.
El flujo de surgencia $U_x$, que corresponde a la fracción de pérdida que alcanza la superficie.
El flujo de hundimiento $S_0$, proveniente de las corrientes superficiales, incluyendo las pérdidas que vuelven a hundirse.

ID:(13425, 0)

Descripción

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La denominada Fuerza de Coriolis desempeña un papel esencial en la dinámica del agua en los polos, influenciando cómo las masas de agua descienden debido a las variaciones en temperatura y salinidad.

Al analizar el Océano Atlántico, se puede notar un movimiento del agua desde el polo hacia el ecuador, que se desvía hacia el oeste. Este fenómeno es causado por el retraso en relación con la rotación del planeta, al pasar de una zona de menor velocidad a lo largo de la latitud a una de mayor. Este comportamiento se puede modelar mediante la ecuación de Coriolis para la dirección x, que con es

En esta ecuación, el factor de Coriolis f es positivo en el hemisferio norte y negativo en el sur, lo que genera una tendencia de la corriente a \'acercarse\' hacia el continente americano.

El contorno geográfico del continente permite un movimiento en la dirección x (longitud), resultando en una aceleración en la dirección y (latitud), que puede calcularse con

Este cálculo revela que cerca del ecuador se generan desplazamientos que alejan agua de la corriente principal, moviéndola hacia el norte. Si se examina la aceleración en la dirección z (profundidad) y se tiene en cuenta que el \beta también cambia de signo con el hemisferio, el resultado es positivo. En otras palabras, se observa una surgencia que puede estimarse con aceleración de Coriolis en dirección z $m/s^2$, factor Beta de Coriolis $rad/s m$, radio del planeta $m$ y velocidad en paralelo $m/s$ mediante

ID:(12122, 0)

Descripción

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Stommel y Arons [1], [2] al final resuelven el modelo indicando los principales flujos de profundidad que existen sobre todo el globo:

[1] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanI. Stationary planetary flow patterns on a sphere. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - I. Patrones de flujo planetario estacionario en una esfera.) Deep Sea Research (1953), 6(2), 140-154.

[2] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanII. An idealized model of the circulation pattern and amplitude in oceanic basins. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - II. Un modelo idealizado del patrón y la amplitud de la circulación en cuencas oceánicas.) Deep Sea Research (1953), 6(3), 217-233.

ID:(12099, 0)

Descripción

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Cuando Stommel y Arons [1], [2] establecieron su primer modelo de circulación termohalina, subdividieron los distintos océanos en zonas con surgencia definida (flechas hacia arriba) y con dos fuentes, una en el Ártico y otra en la Antártida:

Modelo de circulación a nivel global en Sv (Sverdrup) ($10^6 m^3/s$) [2].

[1] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanI. Stationary planetary flow patterns on a sphere. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - I. Patrones de flujo planetario estacionario en una esfera.) Deep Sea Research (1953), 6(2), 140-154.

[2] Stommel, H., & Arons, A. B. (1960). On the abyssal circulation of the world oceanII. An idealized model of the circulation pattern and amplitude in oceanic basins. (Sobre la circulación abisal del océano mundial - II. Un modelo idealizado del patrón y la amplitud de la circulación en cuencas oceánicas.) Deep Sea Research (1953), 6(3), 217-233.

ID:(12098, 0)

Descripción

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Las mediciones han demostrado que la circulación termohalina es un sistema globalmente integrado. Este sistema tiene al menos dos puntos que pueden considerarse como fuentes, y su recorrido se extiende a través de todos los océanos.

ID:(12097, 0)

Descripción

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A través de múltiples simulaciones se estudian los efectos del deshielo de los casquetes polares en la supresión de los hundimientos y su impacto en la circulación profunda. Existen indicios de que la circulación ha comenzado a reducirse, sin embargo, el colapso de la circulación profunda no implica necesariamente que ocurra lo mismo con la circulación superficial, que es generada por los vientos. Lo que podría suceder es un desplazamiento en la circulación superficial, lo que resultaría en una reducción de la contribución de la Corriente del Golfo de aguas cálidas en el norte de Europa.

A continuación se muestra un diagrama de las variaciones de los flujos en unidades de Sv (Sverdrup), que equivale a $10^6,m^3/s$:

Si asumimos una tasa de hundimiento de aproximadamente 20 Sv, se concluye que en algunas simulaciones se observa la detención de la circulación profunda. Estas variaciones están asociadas a diferentes escenarios futuros de la actividad humana y consideraciones para aspectos en los que se tiene menos certeza sobre su ocurrencia. Para obtener más detalles, se pueden consultar los informes del Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (IPCC).

ID:(13430, 0)

Top

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Parámetros

$H$

H

Altura media del flujo

m

$x_e$

x_e

Distancia borde este y meridiano de Greenwich

m

$y_n$

y_n

Distancia ecuador borde norte

m

$\beta$

beta

Factor Beta de Coriolis

rad/s m

$f$

f

Factor de Coriolis

rad/s

$f_0$

f_0

Factor de Coriolis de referencia

rad/s

$T_i$

T_i

Flujo principal

m^3/s

$\varphi$

phi

Latitud

rad

$R$

R

Radio del planeta

m

$\omega$

omega

Velocidad angular del planeta

rad/s

$v_{zx}$

v_zx

Velocidad de surgencia por meridiano

m/s

Variables

$a_{c,z}$

a_cz

Aceleración de Coriolis en dirección z

m/s^2

$\Delta x$

Dx

Ancho de la caja modelo Stommel y Arons

m

$S_0$

S_0

Flujo de entrada

m^3/s

$T_w$

T_w

Flujo de pérdida

m^3/s

$U_x$

U_x

Flujo medio de surgencia por latitud

m^3/s

$\Delta t_y$

Dt_y

Intervalo de tiempo característico movimiento en $y$

s

$\Delta t_z$

Dt_z

Intervalo de tiempo característico movimiento en $z$

s

$\Delta y$

Dy

Largo de la caja modelo Stommel y Arons

m

$y$

y

Posición en latitud

m

$x$

x

Posición en longitud

m

$v_y$

v_y

Velocidad en meridiano

m/s

$v_x$

v_x

Velocidad en paralelo

m/s

$v_z$

v_z

Velocidad en surgencia

m/s

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15585, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Siguiendo una analogía con el factor de Coriolis, podemos investigar cómo varía este factor a lo largo del arco, lo cual nos lleva a obtener el factor Beta de Coriolis ($\beta$) dado por la latitud ($\varphi$), el radio del planeta ($R$) y la velocidad angular del planeta ($\omega$) mediante:

$\beta =\displaystyle\frac{ 2 \omega \cos \varphi }{ R }$

Condiciones

Variables

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$\varphi$

Latitud

$rad$

8596

$R$

Radio del planeta

$m$

8566

$\omega$

Velocidad angular del planeta

$rad/s$

8595

Relación

Desarrollo

En analogía a el factor de Coriolis ($f$) definido con la latitud ($\varphi$) y la velocidad angular del planeta ($\omega$) como:

$f = 2 \omega \sin \varphi$

el factor varía en el arco $R\theta$, con el radio del planeta ($R$) y la latitud ($\varphi$) como la latitud, según:

$\displaystyle\frac{\partial f}{\partial (R\varphi) }=\displaystyle\frac{ 2\omega\cos\varphi }{R}$

por lo que se puede definir el factor Beta de Coriolis ($\beta$) como:

$\beta =\displaystyle\frac{ 2 \omega \cos \varphi }{ R }$

ID:(12105, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Basándonos en la relación entre la aceleración de Coriolis y las velocidades en cada eje, podemos estimar la aceleración de la surgencia que se producirá en la circulación. Utilizando la parametrización que depende del tamaño del sector y la latitud de la ubicación, obtenemos la aceleración de Coriolis en dirección z ($a_{c,z}$) en función de el factor Beta de Coriolis ($\beta$), el radio del planeta ($R$) y la velocidad en paralelo ($v_x$):

$a_{cz} = R \beta v_x$

Condiciones

Variables

$a_{c,z}$

Aceleración de Coriolis en dirección z

$m/s^2$

8599

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$R$

Radio del planeta

$m$

8566

$v_x$

Velocidad en paralelo

$m/s$

9073

Relación

Desarrollo

Cuando hay un movimiento en la dirección x (este-oeste), se genera la aceleración de Coriolis en dirección z ($a_{c,z}$) con la velocidad x del objeto ($v_x$), la velocidad angular del planeta ($\omega$) y la latitud ($\varphi$):

$a_{c,z} = 2 \omega v_x \cos \varphi$

Esta situación se complementa con la aceleración de Coriolis en la superficie, en dirección x ($a_{s,x}$) (este-oeste), utilizando el factor de Coriolis ($f$) y la velocidad y del objeto ($v_y$):

$a_{s,x} = f v_y$

y la aceleración de Coriolis en la superficie, en dirección y ($a_{s,y}$) (norte-sur) con el factor de Coriolis ($f$) y la velocidad x del objeto ($v_x$), que se define como:

$a_{s,y} = - f v_x$

Donde el factor de Coriolis ($f$) está definido como:

$f = 2 \omega \sin \varphi$

Así, podemos introducir el factor Beta de Coriolis ($\beta$), definido como:

$\beta =\displaystyle\frac{ 2 \omega \cos \varphi }{ R }$

Obteniendo:

$a_{cz} = R \beta v_x$

ID:(12104, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La continuidad del flujo nos permite determinar cómo están relacionadas las velocidades en cada fase. De esta manera, podemos estimar la velocidad en surgencia ($v_z$) en función de el factor Beta de Coriolis ($\beta$), el factor de Coriolis ($f$), el intervalo de tiempo característico movimiento en $y$ ($\Delta t_y$), el intervalo de tiempo característico movimiento en $z$ ($\Delta t_z$), el radio del planeta ($R$) y la velocidad en meridiano ($v_y$):

$v_z =\displaystyle\frac{ \beta }{ f }\displaystyle\frac{ \Delta t_z }{ \Delta t_y } R v_y$

Condiciones

Variables

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$f$

Factor de Coriolis

$rad/s$

8600

$\Delta t_y$

Intervalo de tiempo característico movimiento en $y$

$s$

9065

$\Delta t_z$

Intervalo de tiempo característico movimiento en $z$

$s$

9066

$R$

Radio del planeta

$m$

8566

$v_y$

Velocidad en meridiano

$m/s$

9075

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

Desarrollo

Si introducimos tiempos típicos para cada dimensión, podemos estimar las aceleraciones de Coriolis $a_i$ como velocidades $v_i$ divididas por sus tiempos típicos $\Delta t_i$, es decir:

$v_i =a_i \Delta t_i$

con $i=x,y,z$. Para la aceleración de Coriolis en dirección z ($a_{c,z}$), con el radio del planeta ($R$), el factor Beta de Coriolis ($\beta$) y la velocidad en paralelo ($v_x$) tenemos que:

$a_{cz} = R \beta v_x$

Entonces tenemos que la velocidad en surgencia ($v_z$) es el factor Beta de Coriolis ($\beta$), el radio del planeta ($R$), la velocidad en paralelo ($v_x$) y el intervalo de tiempo característico movimiento en $z$ ($\Delta t_z$):

$v_z=\beta R v_x\Delta t_z$

Por otro lado, con la ecuación para la componente $y$ de la aceleración de Coriolis, se tiene para la aceleración de Coriolis en la superficie, en dirección y ($a_{s,y}$) con el factor de Coriolis ($f$) y la velocidad x del objeto ($v_x$)

$a_{s,y} = - f v_x$

por lo que la velocidad y del objeto ($v_y$) con el intervalo de tiempo característico movimiento en $y$ ($\Delta t_y$):

$v_y=a_{s,y}\Delta t_y=- f v_x \Delta t_y$

Reemplazando la velocidad en paralelo ($v_x$) en esta ecuación anterior, obtenemos:

$v_z =\displaystyle\frac{ \beta }{ f }\displaystyle\frac{ \Delta t_z }{ \Delta t_y } R v_y$

ID:(12089, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Como la velocidad de surgencia es con factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, intervalo de tiempo característico movimiento en $y$ $s$, intervalo de tiempo característico movimiento en $z$ $s$, radio del planeta $m$, velocidad en meridiano $m/s$ y velocidad en surgencia $m/s$

y la relación entre los tiempos debe cumplir con que la velocidad es

la velocidad en el fondo es con igual a

$v_y = \displaystyle\frac{f}{\beta H} v_z$

Condiciones

Variables

$H$

Altura media del flujo

$m$

9067

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$f$

Factor de Coriolis

$rad/s$

8600

$v_y$

Velocidad en meridiano

$m/s$

9075

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

ID:(12090, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La surgência depende da velocidade em direção à superfície e da posição na caixa. Como é maior em direção ao equador e bastante uniforme ao longo da largura, ela é modelada de forma que varia apenas com a distância até a borda norte da caixa:

$y_n - y$

Portanto, com , temos o fluxo de surgência:

$U_x = v_z \Delta x ( y_n - y )$

Condiciones

Variables

$\Delta x$

Ancho de la caja modelo Stommel y Arons

$m$

9056

$y_n$

Distancia ecuador borde norte

$m$

9057

$U_x$

Flujo medio de surgencia por latitud

$m^3/s$

9076

$y$

Posición en latitud

$m$

9070

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

ID:(12085, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La velocidad de surgencia se determina utilizando el valor ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, distancia ecuador borde norte $m$, flujo medio de surgencia por latitud $m^3/s$, posición en latitud $m$ y velocidad en surgencia $m/s$.

Se puede modelar el flujo dentro del interior de la caja utilizando la ecuación

.

En particular, se observa que la velocidad de surgencia es mayor hacia el borde oeste, lo cual puede ser representado con ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, distancia ecuador borde norte $m$, flujo medio de surgencia por latitud $m^3/s$, posición en latitud $m$ y velocidad en surgencia $m/s$ mediante

$v_z(x) =\displaystyle\frac{2 v_z }{ H }( x_e - x )$

Condiciones

Variables

$H$

Altura media del flujo

$m$

9067

$x_e$

Distancia borde este y meridiano de Greenwich

$m$

9054

$x$

Posición en longitud

$m$

9071

$v_{zx}$

Velocidad de surgencia por meridiano

$m/s$

9077

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

La presencia del factor 2 en el modelo es debido a que se está tomando un promedio considerando el gradiente existente.

ID:(12086, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La conservación del flujo implica que el flujo que se desplaza a lo largo de la costa este de América, representado por $T_w$, y las componentes que experimentan surgencia, representadas por $U_x$, son inicialmente generados por el volumen que se hunde, denotado como $S_0$, además de aquellos provenientes de la circulación a través de la surgencia. Por lo tanto, podemos expresarlo de la siguiente manera:

$S_0 + T_i = T_w + U_x$

Condiciones

Variables

$S_0$

Flujo de entrada

$m^3/s$

9064

$T_w$

Flujo de pérdida

$m^3/s$

9063

$U_x$

Flujo medio de surgencia por latitud

$m^3/s$

9076

$T_i$

Flujo principal

$m^3/s$

9062

Relación

ID:(12087, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

En este caso, existen dos tipos de flujos: el flujo superficial y el flujo hacia o desde la profundidad. Por conservación, podemos asumir que el flujo total que fluye hacia las profundidades en el punto S_0 debe ser igual al flujo total generado por la surgencia. Esta última ocurre en toda la superficie y con la velocidad vertical, por lo tanto:

$S_0 = v_z \Delta x \Delta y$

Condiciones

Variables

$\Delta x$

Ancho de la caja modelo Stommel y Arons

$m$

9056

$S_0$

Flujo de entrada

$m^3/s$

9064

$\Delta y$

Largo de la caja modelo Stommel y Arons

$m$

9059

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

ID:(12088, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Si se multiplica la velocidad con altura media del flujo $m$, factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, velocidad en meridiano $m/s$ y velocidad en surgencia $m/s$

por la altura H y ancho \Delta x se tiene el flujo

$T_i \sim v_y H \Delta x$

o sea que con altura media del flujo $m$, factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, velocidad en meridiano $m/s$ y velocidad en surgencia $m/s$ el flujo

$T_i = \displaystyle\frac{f v_z}{\beta} \Delta x$

Condiciones

Variables

$\Delta x$

Ancho de la caja modelo Stommel y Arons

$m$

9056

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$f$

Factor de Coriolis

$rad/s$

8600

$T_i$

Flujo principal

$m^3/s$

9062

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

ID:(12091, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Considerando la ecuación de balance, con flujo de entrada $m^3/s$, flujo de pérdida $m^3/s$, flujo medio de surgencia por latitud $m^3/s$ y flujo principal $m^3/s$:

la contribución de la fuente con ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, flujo de entrada $m^3/s$, largo de la caja modelo Stommel y Arons $m$ y velocidad en surgencia $m/s$, que es:

el flujo de fondo ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, flujo principal $m^3/s$ y velocidad en surgencia $m/s$:

y la surgencia, con ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, distancia ecuador borde norte $m$, flujo medio de surgencia por latitud $m^3/s$, posición en latitud $m$ y velocidad en surgencia $m/s$:

asumiendo que la zona llega al ecuador (y_s\sim 0 y, por lo tanto, \Delta y = y_n-y_s\sim y_n), se tiene que, con ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, distancia ecuador borde norte $m$, flujo medio de surgencia por latitud $m^3/s$, posición en latitud $m$ y velocidad en surgencia $m/s$:

$T_w = v_z \Delta x \left(\displaystyle\frac{ f }{ \beta } + y \right)$

Condiciones

Variables

$\Delta x$

Ancho de la caja modelo Stommel y Arons

$m$

9056

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$f$

Factor de Coriolis

$rad/s$

8600

$T_w$

Flujo de pérdida

$m^3/s$

9063

$y$

Posición en latitud

$m$

9070

$v_z$

Velocidad en surgencia

$m/s$

9074

Relación

ID:(12092, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Ya que el factor de Coriolis se define como :

puede relacionarse con el factor beta en función de su variación alrededor de una posición. Esto se debe a que, en el desarrollo de Taylor, se obtiene:

$f \sim f_0 + \frac{df}{dy}y$

donde la derivada es:

$\frac{df}{dy} = 2\omega\cos\theta = \beta$

Por lo tanto, utilizando , se tiene:

$f = f_0 + \beta y$

Condiciones

Variables

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$f$

Factor de Coriolis

$rad/s$

8600

$f_0$

Factor de Coriolis de referencia

$rad/s$

9072

$y$

Posición en latitud

$m$

9070

Relación

ID:(12093, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

Con ancho de la caja modelo Stommel y Arons $m$, factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, flujo de pérdida $m^3/s$, posición en latitud $m$ y velocidad en surgencia $m/s$ la ecuación

se puede reescribir con factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, factor de Coriolis de referencia $rad/s$ y posición en latitud $m$

con factor Beta de Coriolis $rad/s m$, factor de Coriolis $rad/s$, factor de Coriolis de referencia $rad/s$ y posición en latitud $m$ como

$T_w =\displaystyle\frac{ S_0 }{ y_n }\left(\displaystyle\frac{ f_0 }{ \beta } + 2 y \right)$

Condiciones

Variables

$y_n$

Distancia ecuador borde norte

$m$

9057

$\beta$

Factor Beta de Coriolis

$rad/s m$

9060

$f_0$

Factor de Coriolis de referencia

$rad/s$

9072

$S_0$

Flujo de entrada

$m^3/s$

9064

$T_w$

Flujo de pérdida

$m^3/s$

9063

$y$

Posición en latitud

$m$

9070

Relación

ID:(12094, 0)