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Transport

Storyboard

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ID:(1215, 0)



Répartition de la chaleur transportée par la chaleur latente

Description

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Si nous observons la distribution de la chaleur latente transportée à la surface de la planète, nous pouvons remarquer qu'elle dépend de l'humidité relative. Ainsi, elle atteint des valeurs proches de 150 W/m^2 sur les océans dans les zones équatoriales, diminue à 30 W/m^2 dans les régions continentales et atteint zéro dans les zones désertiques :

Ces données proviennent d'une réanalyse de 40 ans réalisée par Kallberg P., Berrisford P., Hoskins B., Simmons A., Uppala S., Lamy-Thepaut S., Hine R., 2005 : ERA-40 Atlas. Reading, Royaume-Uni, Projet de réanalyse de l'ECMWF (Kallberg et al., 2005).

ID:(9264, 0)



Mécanisme de transport de la chaleur par convection

Image

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Lorsque le vent circule, il déplace des masses d'air plus froides vers des zones de température plus élevée, entraînant une conduction et un réchauffement de l'air. À mesure que l'air déplace une masse d'air et en amène une nouvelle avec une température plus basse, le processus de transport se poursuit sans s'arrêter, comme le montre l'image :

Dans ce cas, on peut supposer que la température de l'air correspond à la température dans la partie inférieure de l'atmosphère, notée $T_b.

ID:(3076, 0)



Mécanisme de transport de chaleur latente

Description

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Un des mécanismes clés du processus de transfert d'énergie dans le système climatique est le processus d'évaporation. L'eau s'évapore en un endroit, absorbant ainsi de l'énergie de la surface, puis elle est transportée par convection jusqu'à l'atmosphère où elle libère à nouveau cette énergie par condensation.



L'énergie qui s'écoule annuellement par le transport de chaleur latente est égale au flux de I_E\sim 80,W/m^2 multiplié par la surface de la planète avec un rayon de R\sim 6.37\times 10^{+6}m et le nombre de secondes dans une année t_e=3.15\times 10^{+7}s.

Q_e=4\pi R^2 I_E t_e=1.27\times 10^{24},J



Si la chaleur latente est égale à L_v=2256,kJ/kg et la densité de l'eau est \rho_w=1000,kg/m^3, nous pouvons calculer le volume d'eau évaporée par an :

V_w=\displaystyle\frac{Q_e}{\rho_wL_v}=5\times 10^{14}m^3

De cette eau, 87% est évaporée sur les océans, tandis que le reste provient des régions continentales humides. L'eau retourne à la surface sous forme de pluie ou de neige. Parmi les 77% restants, la majeure partie correspond aux précipitations sur les océans, légèrement supérieure à la proportion de la surface occupée par les océans.

ID:(9266, 0)



Intensité VIS atteignant la surface de la planète

Équation

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De a intensité terrestre moyenne (I_p), seule une fraction atteint la surface de la Terre. Le facteur déterminant est a couverture atmosphérique pour le rayonnement VIS (\gamma_v), donc a intensité VIS atteignant la surface de la Terre (I_{sev}) est exprimé comme suit :

I_t =(1- \gamma ) I_s



Avec une intensité solaire de

I_s \sim 342 W/m^2



et une couverture atmosphérique de

\gamma_v \sim 0.459



le rayonnement qui atteint la surface de la Terre est :

I_{sev} \sim 185 W/m^2

Cela correspond à 54,1 % du rayonnement solaire. Ce rayonnement, qui tient compte de la perte d'intensité due à la couverture atmosphérique, est ce que l'on appelle l'insolation solaire.

ID:(4673, 0)



Chaleur transportée par la chaleur latente

Équation

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En dehors du rayonnement infrarouge, il existe un transport de chaleur via la chaleur latente ou le flux de chaleur latente (LHF). Ce phénomène est, dans une première approximation, proportionnel à la différence de pressions de vapeur d'eau entre la surface de la Terre p_{v,e} et l'atmosphère p_{v,a} :

I_E=c_aL_vC_Eu_z\displaystyle\frac{(p_{v,e}-p_{v,a})}{p_a}

Si le flux typique de chaleur transportée par la chaleur latente est de l'ordre de I_E\sim 80 W/m^2. Avec une concentration molaire de l'air c_a\sim 42,4 mol/m^3, une chaleur latente d'évaporation L_v\sim 40,6 kJ/mol, une vitesse du vent de l'ordre de u_z\sim 8 m/s, une différence de pression de vapeur d'eau de l'ordre de p_{ve}-p_{vb}\sim 1154 Pa et une pression de p\sim 10^5 Pa, on peut estimer le coefficient d'échange de chaleur de l'ordre de C_E\sim 5,0\times 10^{-4}.

ID:(9265, 0)



Chaleur transportée par convection

Équation

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En plus du rayonnement infrarouge, il existe un transport de chaleur par convection ou flux de chaleur sensible (SHF). Les deux phénomènes sont approximativement proportionnels à la différence de température entre la Terre T_e et la partie inférieure de l'atmosphère T_b :

I_H = \rho_a c_p C_H u_z ( T_e - T_b )

I_sev =( 1 - g_v ) * I_s I_H = rho_a * c_p * C_H * u_z *( T_e - T_b )I_E=c_a*L_v*C_E*u_z*(p_ve-p_va)/p_a I_d =( k_l + k_c *( T_e - T_b ))* u kappa_l = L_v * C_E * p_se *( RH_e - gamma_v )/( R * T_e ) kappa_c = rho_a * c_p * C_H + L_v * C_E * p_se * RH_e * L_v /( p_a * R ^2* T_e ^3) I_E = L_v * C_E * u_z *( p_ve - p_va )/( R * T_e )g_vI_dI_pI_sevT_b

Si le flux de chaleur typique transporté par convection est de l\'ordre de I_H\sim 17 W/m^2, et en considérant la densité \rho_a\sim 1.225 kg/m^3, la capacité thermique spécifique c_p\sim 1006.43 J/kg K et la vitesse du vent u_z\sim 8 m/s, alors avec une différence de température de T_e-T_b\sim 15.2 K, le coefficient de transfert de chaleur est de l\'ordre de C_H\sim 1.13\times 10^{-4}.

ID:(4678, 0)



Simplification transportée par la chaleur latente

Équation

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Étant donné que la concentration molaire c_a est proportionnelle à la pression p_a selon :

p = c_m R T



nous pouvons réécrire

I_E=c_aL_vC_Eu_z\displaystyle\frac{(p_{v,e}-p_{v,a})}{p_a}



comme

I_E = L_v C_E u_z \displaystyle\frac{( p_{v,e} - p_{v,a} )}{ R T_e }

I_sev =( 1 - g_v ) * I_s I_H = rho_a * c_p * C_H * u_z *( T_e - T_b )I_E=c_a*L_v*C_E*u_z*(p_ve-p_va)/p_a I_d =( k_l + k_c *( T_e - T_b ))* u kappa_l = L_v * C_E * p_se *( RH_e - gamma_v )/( R * T_e ) kappa_c = rho_a * c_p * C_H + L_v * C_E * p_se * RH_e * L_v /( p_a * R ^2* T_e ^3) I_E = L_v * C_E * u_z *( p_ve - p_va )/( R * T_e )g_vI_dI_pI_sevT_b

ID:(9275, 0)



Taux d'évaporation constant

Équation

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Le flux de rayonnement dû aux éléments de transport est donné par l'équation :

I_d =( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u



où il peut être démontré que le coefficient constant d'évaporation est donné par :

\kappa_l = L_v C_E \displaystyle\frac{ p_{s,e} }{ R T_e }( RH_e - \gamma_v )

I_sev =( 1 - g_v ) * I_s I_H = rho_a * c_p * C_H * u_z *( T_e - T_b )I_E=c_a*L_v*C_E*u_z*(p_ve-p_va)/p_a I_d =( k_l + k_c *( T_e - T_b ))* u kappa_l = L_v * C_E * p_se *( RH_e - gamma_v )/( R * T_e ) kappa_c = rho_a * c_p * C_H + L_v * C_E * p_se * RH_e * L_v /( p_a * R ^2* T_e ^3) I_E = L_v * C_E * u_z *( p_ve - p_va )/( R * T_e )g_vI_dI_pI_sevT_b

Étant donné que le flux d'évaporation est exprimé comme :

I_E=c_aL_vC_Eu_z\displaystyle\frac{(p_{v,e}-p_{v,a})}{p_a}



et que nous cherchons à modéliser le flux comme :

I_d =( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u



nous pouvons déterminer le facteur constant comme :

\kappa_l = L_v C_E \displaystyle\frac{ p_{s,e} }{ R T_e }( RH_e - \gamma_v )

En supposant une concentration molaire de l'air de c_a\sim 42.4, une chaleur latente molaire de L_v\sim 40.6,kJ/mol, une vitesse du vent de u_z\sim 8,m/s, une constante de transport par chaleur latente de C_E\sim 5.0\times 10^{-4}, une pression de vapeur d'eau saturée de p_{s,e}\sim 1519,Pa, une humidité relative de RH_e\sim 85%, une pression atmosphérique de p_a\sim 10^5,Pa et une couverture visible de \gamma_v\sim 42%, la constante a un ordre de grandeur de \kappa_c\sim 5.66,J/m^3s.

ID:(9271, 0)



Coefficient de température de transport

Équation

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Étant donné que le flux de transport est donné par

I_H = \rho_a c_p C_H u_z ( T_e - T_b )



et le flux d'évaporation est



et que nous cherchons à modéliser le flux comme

I_d =( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u



le facteur de température peut être déterminé comme

\kappa_c = \rho_a c_p C_H + C_E p_{s,e} \displaystyle\frac{ \gamma_v L_v ^2}{ R ^2 T_e ^3}

I_sev =( 1 - g_v ) * I_s I_H = rho_a * c_p * C_H * u_z *( T_e - T_b )I_E=c_a*L_v*C_E*u_z*(p_ve-p_va)/p_a I_d =( k_l + k_c *( T_e - T_b ))* u kappa_l = L_v * C_E * p_se *( RH_e - gamma_v )/( R * T_e ) kappa_c = rho_a * c_p * C_H + L_v * C_E * p_se * RH_e * L_v /( p_a * R ^2* T_e ^3) I_E = L_v * C_E * u_z *( p_ve - p_va )/( R * T_e )g_vI_dI_pI_sevT_b

En supposant que la densité de l\'air est \rho_a\sim 1.225,kg/m^3, la concentration molaire de l\'air est c_a\sim 42.4, la chaleur latente molaire est L_v\sim 40.6,kJ/mol, la vitesse du vent est u_z\sim 8,m/s, la constante de transport de chaleur est C_H\sim 1.13\times 10^{-4} et la constante de transport de chaleur latente est C_E\sim 5.0\times 10^{-4}, la pression de vapeur d\'eau saturée est p_{s,e}\sim 1519,Pa, l\'humidité relative est RH_e\sim 85%, la pression atmosphérique est p_a\sim 10^5,Pa et la couverture visible est \gamma_v\sim 42%, l\'augmentation du flux par degré de différence de température est de l\'ordre de \kappa_c\sim 0.47,J/m^3s,K.

ID:(9272, 0)



Flux de conduction et d'évaporation

Équation

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A énergie transmise par conduction et évaporation (I_d) dépend de la différence entre a température du fond de l'atmosphère (T_b) et ($$), ainsi que de ($$) et des constantes ($$) et ($$), de la manière suivante :

I_d =( \kappa_l + \kappa_c ( T_e - T_b )) u

I_d
Énergie transmise par conduction et évaporation
W/m^2
6522
T_b
Température du fond de l'atmosphère
K
6519
I_sev =( 1 - g_v ) * I_s I_H = rho_a * c_p * C_H * u_z *( T_e - T_b )I_E=c_a*L_v*C_E*u_z*(p_ve-p_va)/p_a I_d =( k_l + k_c *( T_e - T_b ))* u kappa_l = L_v * C_E * p_se *( RH_e - gamma_v )/( R * T_e ) kappa_c = rho_a * c_p * C_H + L_v * C_E * p_se * RH_e * L_v /( p_a * R ^2* T_e ^3) I_E = L_v * C_E * u_z *( p_ve - p_va )/( R * T_e )g_vI_dI_pI_sevT_b

ID:(9270, 0)