Storyboard

>Modèle

ID:(534, 0)

Iframe

>Top

ID:(15660, 0)

Description

>Top

La source d'énergie qui définit le climat sur Terre est le soleil.

Les paramètres clés du soleil sont les suivants :

ID:(3078, 0)

Description

>Top

La planète Terre, montrée dans l'image suivante :

a les caractéristiques suivantes :

ID:(9990, 0)

Description

>Top

Voici les images des différentes planètes, dans l'ordre : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton :

Les différentes planètes ont des rayons, des masses, des périodes orbitales et de rotation, des inclinaisons axiales et des distances au soleil variées, résumées comme suit :

* donnée en proportion par rapport à la Terre

ID:(9991, 0)

Concept

>Top

A intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est défini comme a puissance solaire ($P_s$) par unité de a surface du soleil ($S_s$), où la puissance est représentée par :

Si nous modélisons le soleil comme une sphère de rayon le radio solaire ($R_s$), sa surface est :

Par conséquent, a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) se calcule comme suit :

ID:(15655, 0)

Concept

>Top

A intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) est défini comme a puissance solaire ($P_s$) par unité de a surface de la sphère en orbite ($S_r$) :

Si nous considérons une sphère imaginaire avec un rayon égal à la distance entre le soleil et la Terre, surface de la sphère en orbite ($S_r$), nous pouvons calculer sa section transversale :

Cela nous permet d'obtenir a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) :

ID:(15657, 0)

Description

>Top

La radiation du Soleil se propage à travers sa surface, qui a une aire de $4\pi R_s^2$ avec un radio solaire ($R_s$) comme rayon du Soleil, et elle se distribue à la distance de l'orbite de la Terre, qui a une surface égale à $4\pi r^2$ avec une distance planète soleil ($r$) comme distance entre la Terre et le Soleil :

ID:(3082, 0)

Concept

>Top

Si nous remplaçons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calculé comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) à la surface d'une sphère de rayon radio solaire ($R_s$) :

,

dans l'équation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumière solaire à A distance planète soleil ($r$) :

,

nous pouvons obtenir la relation entre les intensités :

ID:(15658, 0)

Concept

>Top

Étant donné que a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) atteignant la Terre est égal à A puissance captée par la planète ($P_d$) capté par a section présentant la planète ($S_d$) selon :

et que a section présentant la planète ($S_d$) du disque de le rayon de la planète ($R_p$) est égal à :

,

nous avons :

.

ID:(15659, 0)

Description

>Top

A intensité terrestre moyenne ($I_p$) sur toute la surface de le rayon de la planète ($R_p$) est égal à A intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) capté par un disque de le rayon de la planète ($R_p$), donc :

$4\pi R_p^2 I_s = \pi R_p^2 I_p$

Par conséquent, il en résulte que :

ID:(3084, 0)

Top

>Top

Paramètres

$r$

r

Distance planète soleil

m

$\pi$

pi

Pi

rad

$R_s$

R_s

Radio solaire

m

$R_p$

R_p

Rayon de la planète

m

Variables

$I_r$

I_r

Intensité à la distance de l'orbite

W/m^2

$I_s$

I_s

Intensité du rayonnement à la surface du soleil

W/m^2

$I_p$

I_p

Intensité terrestre moyenne

W/m^2

$P_d$

P_d

Puissance captée par la planète

W

$P_s$

P_s

Puissance solaire

W

$S_d$

S_d

Section présentant la planète

m^2

$S_p$

S_p

Surface de la planète

m^2

$S_r$

S_r

Surface de la sphère en orbite

m^2

$S_s$

S_s

Surface du soleil

m^2

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15671, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est défini comme la quantité de le pouvoir ($P$) irradiée par unité de a surface d'une sphère ($S$). Par conséquent, la relation suivante est établie :

$I_s =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_s }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Conditions

Variables

$I$

$I_s$

Intensité du rayonnement à la surface du soleil

$W/m^2$

6493

$P$

$P_s$

Puissance solaire

$W$

6494

$S$

$S_s$

Surface du soleil

$m^2$

6499

Relation

ID:(9988, 1)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est défini comme la quantité de le pouvoir ($P$) irradiée par unité de a surface d'une sphère ($S$). Par conséquent, la relation suivante est établie :

$I_r =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_r }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Conditions

Variables

$I$

$I_r$

Intensité à la distance de l'orbite

$W/m^2$

6495

$P$

$P_s$

Puissance solaire

$W$

6494

$S$

$S_r$

Surface de la sphère en orbite

$m^2$

10360

Relation

ID:(9988, 2)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est défini comme la quantité de le pouvoir ($P$) irradiée par unité de a surface d'une sphère ($S$). Par conséquent, la relation suivante est établie :

$I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ S_d }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Conditions

Variables

$I$

$I_r$

Intensité à la distance de l'orbite

$W/m^2$

6495

$P$

$P_d$

Puissance captée par la planète

$W$

6500

$S$

$S_d$

Section présentant la planète

$m^2$

6700

Relation

ID:(9988, 3)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est défini comme la quantité de le pouvoir ($P$) irradiée par unité de a surface d'une sphère ($S$). Par conséquent, la relation suivante est établie :

$I_p =\displaystyle\frac{ P_d }{ S_p }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Conditions

Variables

$I$

$I_p$

Intensité terrestre moyenne

$W/m^2$

6502

$P$

$P_d$

Puissance captée par la planète

$W$

6500

$S$

$S_p$

Surface de la planète

$m^2$

10359

Relation

ID:(9988, 4)

Équation

>Top, >Modèle

A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut être calculé en utilisant la formule suivante :

$S_s = 4 \pi R_s ^2$

$S = 4 \pi r ^2$

Conditions

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$R_s$

Radio solaire

$m$

6492

$S$

$S_s$

Surface du soleil

$m^2$

6499

Relation

ID:(4665, 1)

Équation

>Top, >Modèle

A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut être calculé en utilisant la formule suivante :

$S_r = 4 \pi r ^2$

$S = 4 \pi r ^2$

Conditions

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$r$

Distance planète soleil

$m$

6490

$S$

$S_r$

Surface de la sphère en orbite

$m^2$

10360

Relation

ID:(4665, 2)

Équation

>Top, >Modèle

A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut être calculé en utilisant la formule suivante :

$S_p = 4 \pi R_p ^2$

$S = 4 \pi r ^2$

Conditions

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$R_p$

Rayon de la planète

$m$

6501

$S$

$S_p$

Surface de la planète

$m^2$

10359

Relation

ID:(4665, 3)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est calculé comme le pouvoir ($P$) divisé par la surface d'une sphère avec un radio ($r$) :

$I_s = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi R_s ^2}$

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

Conditions

Variables

$I$

$I_s$

Intensité du rayonnement à la surface du soleil

$W/m^2$

6493

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_s$

Puissance solaire

$W$

6494

$r$

$R_s$

Radio solaire

$m$

6492

Relation

Développement

A intensité ($I$) est défini comme le pouvoir ($P$) par unité de a surface d'une sphère ($S$) :

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Si l'on considère une sphère imaginaire de distance planète soleil ($r$), on peut calculer sa surface :

$S = 4 \pi r ^2$

Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$) :

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

ID:(4662, 1)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est calculé comme le pouvoir ($P$) divisé par la surface d'une sphère avec un radio ($r$) :

$I_r = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi r ^2}$

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

Conditions

Variables

$I$

$I_r$

Intensité à la distance de l'orbite

$W/m^2$

6495

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_s$

Puissance solaire

$W$

6494

$r$

$r$

Distance planète soleil

$m$

6490

Relation

Développement

A intensité ($I$) est défini comme le pouvoir ($P$) par unité de a surface d'une sphère ($S$) :

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Si l'on considère une sphère imaginaire de distance planète soleil ($r$), on peut calculer sa surface :

$S = 4 \pi r ^2$

Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$) :

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

ID:(4662, 2)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est calculé comme le pouvoir ($P$) divisé par la surface d'une sphère avec un radio ($r$) :

$I_p = \displaystyle\frac{ P_d }{4 \pi R_p ^2}$

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

Conditions

Variables

$I$

$I_p$

Intensité terrestre moyenne

$W/m^2$

6502

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_d$

Puissance captée par la planète

$W$

6500

$r$

$R_p$

Rayon de la planète

$m$

6501

Relation

Développement

A intensité ($I$) est défini comme le pouvoir ($P$) par unité de a surface d'une sphère ($S$) :

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Si l'on considère une sphère imaginaire de distance planète soleil ($r$), on peut calculer sa surface :

$S = 4 \pi r ^2$

Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$) :

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

ID:(4662, 3)

Équation

>Top, >Modèle

A section ($S$) de un rayon du disque ($r$) est calculée comme suit :

$S_d = \pi R_p ^2$

$S = \pi r ^2$

Conditions

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$R_p$

Rayon de la planète

$m$

6501

$S$

$S_d$

Section présentant la planète

$m^2$

6700

Relation

ID:(3804, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité ($I$) est calculé en divisant le pouvoir ($P$) par la surface du disque de rayon le radio ($r$), c'est-à-dire :

$I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ \pi R_p ^2}$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ \pi r ^2}$

Conditions

Variables

$I$

$I_r$

Intensité à la distance de l'orbite

$W/m^2$

6495

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_d$

Puissance captée par la planète

$W$

6500

$r$

$R_p$

Rayon de la planète

$m$

6501

Relation

Développement

Étant donné que a intensité ($I$) est le pouvoir ($P$) capté par a surface d'une sphère ($S$) selon :

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

et que a surface d'un disque ($S$) est la surface du disque de le rayon du disque ($r$), qui est égale à :

$S_d = \pi R_p ^2$

,

nous avons :

$I =\displaystyle\frac{ P }{ \pi r ^2}$

.

ID:(4666, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le rapport entre a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) et a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est égal au rapport entre la surface d'une sphère de rayon le radio solaire ($R_s$) et la surface d'une sphère de rayon a distance planète soleil ($r$). Par conséquent, il est :

$I_r =\displaystyle\frac{ R_s ^2}{ r ^2} I_s$

$I_1 =\displaystyle\frac{ r_2 ^2}{ r_1 ^2} I_2$

Conditions

Variables

$I_2$

$I_s$

Intensité du rayonnement à la surface du soleil

$W/m^2$

6493

$I_1$

$I_r$

Intensité à la distance de l'orbite

$W/m^2$

6495

$r_1$

$r$

Distance planète soleil

$m$

6490

$r_2$

$R_s$

Radio solaire

$m$

6492

Relation

Développement

Si nous remplaçons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calculé comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) à la surface d'une sphère de rayon radio solaire ($R_s$) :

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

,

dans l'équation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumière solaire à A distance planète soleil ($r$) :

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

,

nous pouvons obtenir la relation entre les intensités :

$I_1 =\displaystyle\frac{ r_2 ^2}{ r_1 ^2} I_2$

ID:(4663, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A intensité terrestre moyenne ($I_p$) est égal à un quart de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) parce que la surface de la sphère émettrice est quatre fois plus grande que celle du disque capteur. Par conséquent :

$I_r =\displaystyle\frac{1}{4} I_p$

Conditions

Variables

$I_p$

Intensité à la distance de l'orbite

$W/m^2$

6495

$I_s$

Intensité terrestre moyenne

$W/m^2$

6502

Relation

ID:(4667, 0)