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ID:(1589, 0)

Iframe

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ID:(15458, 0)

Descrição

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À medida que o som se propaga, ele provoca o deslocamento das moléculas na borda do sistema, levando a impactos contra a parede. Esses impactos transferem momento para a parede, resultando em uma força. Como a força é gerada por um grande número de partículas, seu efeito depende da área de superfície do sistema, o que gera uma pressão.

É importante entender que a pressão sonora não é igual à pressão ambiente. No ar, esta última está na ordem de $10^5,Pa$, enquanto a pressão sonora geralmente é muito menor que $1,Pa$.

ID:(134, 0)

Conceito

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Se deslocarmos a face de um cubo, geramos um aumento ou diminuição da concentração, o que leva a uma diminuição ou aumento das colisões das moléculas com a face do volume:

Como a pressão é a transferência de momento devido às colisões das moléculas com a parede, a variação do volume leva a um aumento ou diminuição da pressão.

ID:(1865, 0)

Top

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Parâmetros

$p_{ref}$

p_ref

Pressão de referência

Pa

Variáveis

$\lambda$

lambda

Comprimento da onda sonora

m

$c$

c

Concentração molar

m/s

$\rho$

rho

Densidade média

kg/m^3

$L$

L

Pressão de referência, água

dB

$p_s$

p_s

Pressão sonora

Pa

$S$

S

Seção ou superfície

m^2

$u$

u

Velocidade da molécula

m/s

$\Delta V$

DV

Volume com moléculas

m^3

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estratégia
• 2D
• 3D

Equação

Equação

Primeiro, selecione a equação: para , depois, selecione a variável: para

---

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Cálculos

Símbolo

Equação

Resolvido

Traduzido

Variáve Dado Calcular Objetivo : Equação A ser usado

Equações

ID:(15453, 0)

Equação

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La pressão da coluna de água ($p$) é calculado a partir de la força da coluna ($F$) e la altura da coluna líquida ($S$) da seguinte forma:

$p_s \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

$p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

Condições

Variáveis

$p$

$p_s$

Pressão sonora

$Pa$

5084

$S$

Seção ou superfície

$m^2$

5405

Relação

ID:(4342, 0)

Equação

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Quando uma onda sonora atravessa um volume com moléculas ($\Delta V$), ela se expande e contrai ao longo de uma distância da ordem de um comprimento da onda sonora ($\lambda$), resultando em uma variação de volume que depende de la seção ou superfície ($S$) perpendicular à direção de propagação.

Portanto, a variação de volume é igual a:

$\Delta V = S \lambda$

Condições

Variáveis

$\lambda$

Comprimento da onda sonora

$m$

5079

$S$

Seção ou superfície

$m^2$

5405

$\Delta V$

Volume com moléculas

$m^3$

5080

Relação

ID:(3398, 0)

Equação

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La pressão sonora ($p_s$) pode ser entendido como a densidade de momento calculada a partir de la densidade média ($\rho$) e la velocidade da molécula ($u$), que é então multiplicada por la concentração molar ($c$) através de

$p = \rho c u$

Condições

Variáveis

$c$

Concentração molar

$m/s$

5073

$\rho$

Densidade média

$kg/m^3$

5088

$p_s$

Pressão sonora

$Pa$

5084

$u$

Velocidade da molécula

$m/s$

5072

Relação

Desenvolvimento

A variação do momento $dp$ está associada à massa das moléculas $m$ e à velocidade do som $u$ das moléculas através de:

$dp = 2mu \approx mu$

Assim, em um intervalo de tempo igual ao período $dt \approx T$, temos:

$F=\displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{mu}{T}$

Portanto, la pressão sonora ($p_s$) pode ser calculado usando a pressão



la concentração molar ($c$) é

$c = \displaystyle\frac{ \lambda }{ T }$

e o volume com moléculas ($\Delta V$) que varia

$\Delta V = S \lambda$

da seguinte forma:

$p=\displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{1}{S}\displaystyle\frac{mu}{T}=\displaystyle\frac{muc}{ScT}=\displaystyle\frac{muc}{S\lambda}=\displaystyle\frac{muc}{\Delta V}=\rho u c$

No último termo, tanto o numerador quanto o denominador são multiplicados por $c$. A expressão no denominador representa o volume do gás deslocado pelo som em $T$, então podemos substituir a massa dividida por este volume pela densidade, resultando em:

$p = \rho c u$

ID:(3391, 0)

Equação

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La pressão de referência, água ($L$) abrange uma ampla gama de la pressão sonora ($p_s$), tornando útil definir uma escala que mitigue essa dificuldade. Para isso, podemos trabalhar com o logaritmo da pressão normalizado por um valor que corresponda a zero nesta escala. Se tomarmos a pressão mínima que uma pessoa pode detectar, definida como la pressão de referência ($p_{ref}$), podemos definir uma escala usando:

$L = 20 \log_{10}\left(\displaystyle\frac{ p }{ p_{ref} }\right)$

Condições

Variáveis

$p_{ref}$

Pressão de referência

3.65e+10

$Pa$

5121

$L$

Pressão de referência, água

$dB$

5119

$p_s$

Pressão sonora

$Pa$

5084

Relação

que começa em 0 para o intervalo audível. No caso do ar, la pressão de referência ($p_{ref}$) é de $20 \mu Pa$.

ID:(3407, 0)

Equação

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O conceito de ($$) fornece uma medida da resistência do sistema para transmitir a onda sonora. Ele considera uma pressão atuante e estabelece uma medida na qual o meio exposto é deslocado. Dessa forma, la pressão sonora ($p_s$) é comparado com la velocidade da molécula ($u$).

Portanto, ($$) é definido como:

$Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$

Condições

Variáveis

$p_s$

Pressão sonora

$Pa$

5084

$u$

Velocidade da molécula

$m/s$

5072

Relação

ID:(3414, 0)

Equação

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Para calcular ($$) a partir de la densidade média ($\rho$) e la concentração molar ($c$), utiliza-se a fórmula:

$Z = \rho c$

Condições

Variáveis

$c$

Concentração molar

$m/s$

5073

$\rho$

Densidade média

$kg/m^3$

5088

Relação

Desenvolvimento

Como ($$) é calculado a partir de la pressão sonora ($p_s$) e la velocidade da molécula ($u$) usando

$Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$

junto com a expressão para la pressão sonora ($p_s$) em termos de la densidade média ($\rho$) e la concentração molar ($c$),

$p = \rho c u$

nós obtemos

$Z = \rho c$

ID:(12413, 0)