Storyboard

>Modèle

ID:(1589, 0)

Iframe

>Top

ID:(15458, 0)

Description

>Top

Lorsque le son se propage, il provoque le déplacement des molécules au bord du système, entraînant des impacts contre le mur. Ces impacts transfèrent de l'élan au mur, ce qui se traduit par une force. Comme cette force est générée par un grand nombre de particules, son effet dépend de la surface du système, ce qui génère une pression.

Il est important de comprendre que la pression sonore n'est pas égale à la pression ambiante. Dans l'air, cette dernière est de l'ordre de $10^5,Pa$, tandis que la pression sonore est généralement bien inférieure à $1,Pa$.

ID:(134, 0)

Concept

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Si nous déplaçons la face d'un cube, nous générons une augmentation ou une diminution de la concentration, ce qui conduit à une diminution ou une augmentation des collisions des molécules avec la face du volume :

Comme la pression est le transfert de moment dû aux collisions des molécules avec la paroi, la variation du volume entraîne une augmentation ou une diminution de la pression.

ID:(1865, 0)

Top

>Top

Paramètres

$p_{ref}$

p_ref

Pression de référence

Pa

Variables

$c$

c

Concentration molaire

m/s

$S$

S

Coupe ou surface

m^2

$\rho$

rho

Densité moyenne

kg/m^3

$\lambda$

lambda

Longueur d'onde sonore

m

$p$

p

Pression

Pa

$L$

L

Pression de référence, eau

dB

$p$

p

Pression sonore

Pa

$t$

t

Temps

s

$u$

u

Vitesse des molécules

m/s

$\Delta V$

DV

Volume avec des molécules

m^3

Calculs

• Méthode alternative
• Méthode traditionnelle
• Stratégie
• 2D
• 3D

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation: à , puis, sélectionnez la variable: à

---

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable Donnée Calculer Cible : Équation À utiliser

Équations

ID:(15453, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A pression de la colonne d'eau ($p$) se calcule à partir de a force de la colonne ($F$) et a hauteur de la colonne de liquide ($S$) comme suit :

$p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$

Conditions

Variables

$S$

Coupe ou surface

$m^2$

5405

$p$

Pression

$Pa$

5224

Relation

ID:(4342, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Selon Newton, la force peut être exprimée comme la variation de ($$). Ce moment est généré par le rebond des particules, qui transfèrent le moment à la paroi. Étant donné que le moment est conservé et que le moment de la particule lors du rebond passe de $p_{particule}$ à $-p_{particule}$, par conservation du moment, nous avons alors :

$p_{\text{particule}} = p_{\text{mur}} - p_{\text{particule}}$

ce qui implique

$p_{\text{mur}} = 2p_{\text{particule}}$

Ainsi, la variation de ($$) sur la paroi est de le temps ($t$) et génère ($$), qui est

$F =\displaystyle\frac{ d p }{ d t }$

Conditions

Variables

$t$

Temps

$s$

5264

Relation

ID:(3390, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Quand une onde sonore traverse un volume avec des molécules ($\Delta V$), elle se dilate et se contracte sur une distance de l'ordre de un longueur d'onde sonore ($\lambda$), ce qui entraîne une variation de volume dépendant de a coupe ou surface ($S$) perpendiculaire à la direction de propagation.

Par conséquent, la variation de volume est égale à :

$\Delta V = S \lambda$

Conditions

Variables

$S$

Coupe ou surface

$m^2$

5405

$\lambda$

Longueur d'onde sonore

$m$

5079

$\Delta V$

Volume avec des molécules

$m^3$

5080

Relation

ID:(3398, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A pression sonore ($p$) peut être compris comme la densité de moment calculée à partir de a densité moyenne ($\rho$) et a vitesse des molécules ($u$), qui est ensuite multipliée par a concentration molaire ($c$) grâce à

$p = \rho c u$

Conditions

Variables

$c$

Concentration molaire

$m/s$

5073

$\rho$

Densité moyenne

$kg/m^3$

5088

$p$

Pression sonore

$Pa$

5084

$u$

Vitesse des molécules

$m/s$

5072

Relation

Développement

La variation de l'impulsion $dp$ est associée à la masse des molécules $m$ et à la vitesse du son $u$ des molécules à travers :

$dp = 2mu \approx mu$

Ainsi, dans un intervalle de temps égal à la période $dt \approx T$, nous avons :

$F=\displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{mu}{T}$

Par conséquent, a pression sonore ($p$) peut être calculé en utilisant la pression



a concentration molaire ($c$) est

$c = \displaystyle\frac{ \lambda }{ T }$

et le volume avec des molécules ($\Delta V$) qui varie

$\Delta V = S \lambda$

comme suit :

$p=\displaystyle\frac{1}{S} \displaystyle\frac{dp}{dt}=\displaystyle\frac{1}{S}\displaystyle\frac{mu}{T}=\displaystyle\frac{muc}{ScT}=\displaystyle\frac{muc}{S\lambda}=\displaystyle\frac{muc}{\Delta V}=\rho u c$

Dans le dernier terme, à la fois le numérateur et le dénominateur sont multipliés par $c$. L'expression dans le dénominateur représente le volume du gaz déplacé par le son en $T$, donc nous pouvons remplacer la masse divisée par ce volume par la densité, ce qui donne :

$p = \rho c u$

ID:(3391, 0)

Équation

>Top, >Modèle

A pression de référence, eau ($L$) englobe une large gamme de a pression sonore ($p$), ce qui rend utile de définir une échelle qui atténue cette difficulté. Pour ce faire, nous pouvons travailler avec le logarithme de la pression normalisé par une valeur correspondant à zéro sur cette échelle. Si nous prenons la pression minimale qu'une personne peut détecter, définie comme a pression de référence ($p_{ref}$), nous pouvons définir une échelle en utilisant :

$L = 20 \log_{10}\left(\displaystyle\frac{ p }{ p_{ref} }\right)$

Conditions

Variables

$p_{ref}$

Pression de référence

3.65e+10

$Pa$

5121

$L$

Pression de référence, eau

$dB$

5119

$p$

Pression sonore

$Pa$

5084

Relation

qui commence à 0 pour la plage audible. Dans le cas de l'air, a pression de référence ($p_{ref}$) est de $20 \mu Pa$.

ID:(3407, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Le concept de ($$) fournit une mesure de la résistance du système à transmettre l'onde sonore. Il prend en compte une pression agissante et établit une mesure dans laquelle le milieu exposé est déplacé. Ainsi, a pression sonore ($p$) est comparé à A vitesse des molécules ($u$).

Par conséquent, ($$) est défini comme :

$Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$

Conditions

Variables

$p$

Pression sonore

$Pa$

5084

$u$

Vitesse des molécules

$m/s$

5072

Relation

ID:(3414, 0)

Équation

>Top, >Modèle

Pour calculer ($$) à partir de a densité moyenne ($\rho$) et a concentration molaire ($c$), on utilise la formule :

$Z = \rho c$

Conditions

Variables

$c$

Concentration molaire

$m/s$

5073

$\rho$

Densité moyenne

$kg/m^3$

5088

Relation

Développement

Puisque ($$) est calculé à partir de a pression sonore ($p$) et a vitesse des molécules ($u$) en utilisant

$Z =\displaystyle\frac{ p }{ u }$

ainsi que l'expression de a pression sonore ($p$) en termes de a densité moyenne ($\rho$) et a concentration molaire ($c$),

$p = \rho c u$

nous obtenons

$Z = \rho c$

ID:(12413, 0)