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Konvektion

Storyboard

Der Luftdruckunterschied führt zu einer Verdrängung der Luftmassen sowohl auf der Oberfläche als auch in der Höhe.

Die vertikale Strömung wird Konvektion genannt und ist der Schlüssel zur Wolkenbildung, Regenerzeugung und zum effektiven Energiefluss zwischen Oberfläche und Atmosphäre.

>Modell

ID:(552, 0)



Konvektion

Beschreibung

>Top


ID:(40, 0)



Número de Rayleigh

Gleichung

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El inicio de convecci?n t?rmica esta descrito por el n?mero de Rayleigh

Ra=\displaystyle\frac{\rho^2 g c_p}{\eta\lambda}\displaystyle\frac{(T_e-T_t)}{T_e}h^3

Para un sistema entre dos placas con las temperaturas inferior T_b y superior T_t la convecci?n se iniciar? al alcanzar un n?mero de Rayleigh de 1708. Para el caso de dos superficies libres el valor cr?tico es 657.51. Para un sistema de un borde fijo y el otro libre 1,100.65.

ID:(9040, 0)



Velocidad de Ascenso

Gleichung

>Top, >Modell


v_c=\sqrt{\displaystyle\frac{2hg(\rho_m-\rho}{C_W\rho_m}}

ID:(4869, 0)



Velocidad de Ascenso en función de la Temperatura

Gleichung

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Como la velocidad de acenso es igual a

v(z) ^2 = 2 g \displaystyle\int_0^zds\displaystyle\frac{( \rho_m(s) - \rho(s) )}{ \rho(s) }



y en condiciones isobaricas se cumple

\rho_i T_i = \rho_f T_f



la ecuación para la velocidad se puede también escribir en función de la temperatura

v =\sqrt{2 CAPE }

ID:(8836, 0)



convection007

Bild

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convection007

ID:(3098, 0)



Mischungsverhältnis von Wasserdampf mit Luft

Gleichung

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Das Mischungsverhältnis von Wasserdampf und Luft wird definiert als das Verhältnis der Massen der einzelnen Komponenten in einem Volumen:

\displaystyle\frac{M_v}{M_a}=\displaystyle\frac{n_vM_{mol,v}}{n_aM_{mol,a}}=\displaystyle\frac{p_v}{p_a}\displaystyle\frac{M_{mol,v}}{M_{mol,a}}\sim 0.01



Dabei sind M_v und M_a die Massen von Wasserdampf und Luft, n_v und n_a die Stoffmengen von Wasserdampf und Luft, M_{mol,v} und M_{mol,a} die molaren Massen von Wasserdampf und Luft, p_v und p_a die relativen Drücke von Wasserdampf und Luft, und r ist das Mischungsverhältnis. Daher gilt

r =\displaystyle\frac{ M_v }{ M_a }

Gamma=displaystyle rac{g}{c_p}displaystyle rac{1+displaystyle rac{l_mr_s}{RT}}{1+displaystyle rac{l_m^2r_sepsilon}{c_pRT^2}}v(z)^2=2gdisplaystyleint_0^zdsdisplaystyle rac{2( ho_m(s)- ho(s))}{ ho(s)} r = M_v / M_a v =sqrt(2* CAPE ) Ra =( rho ^2* g * c_p /( eta * lambda ))*(( T_e - T_t )* h ^3 / T_e )CAPE=gdisplaystyleint_0^z dsdisplaystyle rac{(T(s)-T_m(s))}{T_m(s)}Gamma=displaystyle rac{g}{c_p}z=M_molv/M_moladisplaystyle rac{dT}{T}=-displaystyle rac{(1+r/zeta)}{(1+r)}(kappa-1)displaystyle rac{dV}{V} dQ = M_a *(1+ r )* c_p * dT delta W=-left(1+displaystyle rac{r}{zeta} ight)n_aRTdisplaystyle rac{dV}{V} dc_s = c_s * l_m * dT /( R *T ^2)delta W=-left(1+displaystyle rac{l_mr_s}{RT} ight)n_aRTdisplaystyle rac{dV}{V}delta Q = M_aleft(c_p+displaystyle rac{l_m^2r_s}{RT^2} ight)dTdisplaystyle rac{dT}{T}=-displaystyle rac{left(1+displaystyle rac{l_mr_s}{RT} ight)}{left(1+displaystyle rac{l_m^2r_s}{c_pRT^2} ight)}(kappa-1)displaystyle rac{dV}{V}displaystyle rac{n_v}{n_a}=displaystyle rac{r}{zeta}dM_s=M_sdisplaystyle rac{l_m}{RT^2}dTr_s=zeta_sdisplaystyle rac{p_0}{p_a}e^{-l_m/RT} ho vdisplaystyle rac{dv}{dx}=( ho_m- ho) gv(z)^2=2gdisplaystyleint_0^zdsdisplaystyle rac{2( ho_m(s)- ho(s))}{ ho(s)}Tkapparhoc_sgc_pT_tRvetaV_alambda

Im speziellen Fall von Wasserdampf in der Luft ist das Mischungsverhältnis proportional zu den relativen Drücken, die mit dem Wasserdampfdruck p_v\sim 1500 Pa und dem Luftdruck p_a\sim 10^5 Pa quantifiziert werden können. Durch Anwendung der idealen Gasgleichung und der Definition der molaren Masse ergibt sich ein Mischungsverhältnis von ungefähr 0.01. Das bedeutet, dass unter normalen Bedingungen der Wasserdampfgehalt im Vergleich zur Luft gering ist.

ID:(7069, 0)



convection006

Gleichung

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convection006

ID:(3097, 0)