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Formación de nubes
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Las nubes se forman cuando el aire con humedad asciende, se dilata adiabaticamente por efecto de la menor presión llevando a su saturación y condensación que se vuelve visible como nubes.
ID:(553, 0)
Nubes y su covertura
Imagen
Según un informe del IPCC el promedio de cobertura por grosor óptico se distribuye en el planeta de la forma indicada en la siguiente imagen:
Grosor óptico medio anual * 100
En una estimación gruesa se puede estimar que el 10% de la superficie seria en el rango 0.0-3.6 o Cirrus, 70% en el rango 3.6-23 o Stratus y 20% en el rango 23-379 o Nimbus.
El grosor óptico de la nube se asocia al tipo de nube depende de la altura (r radio en um y r' radio efectivo um) y del tamaño de las gotas y su numero por centímetro cubico (N) de lo que depende el contenido de agua L en g/m3:
Medio | Tipo de nubes | r | r' | N | L
---------|---------------------|:----:|:-----:|:------:|:-----:
Continente | Stratus | 4.7 | 7.3 | 250 | 0.28
- | Cumulus (limpio) | 4.8 | 5.8 | 400 | 0.26
- | Cumulus (contaminado) | 3.5 | 4.0 | 1300 | 0.3
- | Cumulonimbus (creciendo)* | 6-8 | 7-10 | ~500 | 1-3
- | Cumulonimbus (disipando)* | 7-8 | 9-10 | ~300 | 1.0-1.5
- | Niebla | 8.1 | 10.7 | 15 | 0.06
Marino | Stratus | 6.7 | 11.3 | 80 | 0.30
- | Stratocumulus | 10.4 | 12.7 | 65 | 0.44
Continental o marino | Cirrus (-25C) | - | 92 | 0.11 | 0.03
- | Cirrus (-50C) | - | 57 | 0.02 | 0.002
ID:(3109, 0)
Temperatura
Php
La temperatura media en función de la latitud en general muestra un máximo en torno al ecuador y una reducción hacia los polos:
Adicionalmente se observa que se reduce con la altura.
ID:(9282, 0)
Concentración saturada en techo de la nube
Ecuación
Cuando la temperatura de la masa de aire en convección alcanza el punto de rocío se inicia el proceso de condensación. Si en ese momento la concentración de vapor de agua es
| $ \Delta c = c_i - c_f $ |
ID:(4874, 0)
Número de moles con masa molar
Ecuación
El número de moles ($n$)9339 se determina dividiendo la masa ($M$)5183 de una sustancia por su la masa molar ($M_m$)6212, que corresponde al peso de un mol de la sustancia.
Por lo tanto, se puede establecer la siguiente relación:
 $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
El número de moles ($n$)9339 corresponde a el número de partículas ($N$)6080 dividido por el número de Avogadro ($N_A$)9860:
| $ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$ |
Si multiplicamos el numerador y el denominador por la masa de la partícula ($m$)5516, obtenemos:
$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}=\displaystyle\frac{Nm}{N_Am}=\displaystyle\frac{M}{M_m}$
Así que es:
| $ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$ |
La masa molar se expresa en gramos por mol (g/mol).
ID:(4854, 0)
Punto de rocío
Ecuación
De la relación de la presión del vapor de agua saturado
| $ p_s = p_{ref} e^{- l_m / R T }$ |
se puede calcular con la humedad relativa
| $ RH =\displaystyle\frac{ p_v }{ p_s }$ |
Como al bajar la temperatura la presión saturada va bajando existe una temperatura
donde
Si se despeja esta ecuación se obtiene la temperatura de rocío, es decir la temperatura límite en que el agua suspendida comenzaría a condensar:
| $ T_d =\displaystyle\frac{ T }{1-\displaystyle\frac{ R T }{ l_m }\ln RH }$ |
ID:(4870, 0)
Temperatura de la masa que asciende en sección sin saturar
Ecuación
De la ecuación adiabática
| $ p_i ^{1- \kappa } T_i ^{ \kappa }= p_f ^{1- \kappa } T_f ^{ \kappa }$ |
y la ecuación para la presión que asciende:
| $p(z)=p_0e^{-z/z_0}$ |
se tiene que si temperatura en la superficie es
| $T(z)=T_se^{-(\kappa-1)z/\kappa z_0}$ |
ID:(42, 0)
Temperatura de la atmósfera en sección sin saturar
Ecuación
Si se asume un decrecimiento lineal entre la temperatura en la superficie
| $T(z)=T_e-(T_e-T_b)\displaystyle\frac{z}{z_b}$ |
ID:(9939, 0)
Condición de formación de nubes
Descripción
La temperatura de la parte inferior de las nubes se definió en el modelo climático como
| $ T_d =\displaystyle\frac{ T }{1-\displaystyle\frac{ R T }{ l_m }\ln RH }$ |
lo que solo se da si la temperatura de la masa de aire que asciende es inferior a
| $T_b <\displaystyle\frac{T}{1+\displaystyle\frac{RT}{l_m}ln(HR)}$ |
ID:(8841, 0)
Temperatura de la Masa que asciende en Sección Saturada
Ecuación
De la ecuación adiabática
| $ p_i ^{1- \kappa } T_i ^{ \kappa }= p_f ^{1- \kappa } T_f ^{ \kappa }$ |
y la ecuación para la presión que asciende:
| $p(z)=p_0e^{-z/z_0}$ |
se tiene que un temperatura de rocio
| $T(z)=T_de^{-(\kappa_s-1)(z-z_b)/\kappa_s z_0}$ |
en la altura
ID:(8839, 0)
Piso inferior de nubes
Ecuación
La nube se comienza a formar cuando el aire en asenso se enfría al punto que se inicia la condensación. Esto ocurre cuando se alcanza la temperatura de rocío
| $T(z)=T_se^{-(\kappa-1)z/\kappa z_0}$ |
se puede obtener que esto ocurre cuando la altura es igual a
| $z_b=\displaystyle\frac{\kappa z_0}{(\kappa-1)}ln\displaystyle\frac{T_s}{T_d}$ |
ID:(8840, 0)
Límite de ascenso en función de la Temperatura
Ecuación
Como la temperatura es igual a
| $T(z)=T_de^{-(\kappa_s-1)(z-z_b)/\kappa_s z_0}$ |
que alcanza la altura del techo de la nube cuando la temperatura es
que despejado permite calcular la altura máxima
| $z_t=z_b+\displaystyle\frac{\kappa_s z_0}{(\kappa_s-1)}\ln\displaystyle\frac{T_d}{T_t}$ |
ID:(8837, 0)
Temperatura de la Atmósfera en Sección con Saturar
Ecuación
Si se asume un decrecimiento lineal entre la temperatura en la parte inferior de la atmósfera
| $T(z)=T_b-(T_b-T_t)\displaystyle\frac{(z-z_b)}{(z_t-z_b)}$ |
ID:(9940, 0)
Modelo simplificado para el calculo del CAPE
Imagen
En primera aproximación la dependencia de la temperatura con la altura tanto para el medio como para las adiabatas se pueden representar por rectas tanto para el sector no saturado como para aquel saturado:
ID:(9941, 0)
Energía disponible para la convección
Ecuación
La clave para entender el ascenso es el calculo del CAPE
| $CAPE=g\displaystyle\int_0^z ds\displaystyle\frac{(T(s)-T_m(s))}{T_m(s)}$ |
que corresponde a una medida de la energía potencial disponible para la convección.
Si se trabaja con un modelo simplificado en que la expresión la temperatura en el denominador se pueden aproximar por los valores medios
$\displaystyle\frac{1}{2}(T_e+T_b), \displaystyle\frac{1}{2}(T_d+T_t)$
respectivamente ya que al estar en grados Kelvin sus valores fluctúan en torno un numero medio mayor.
Por otro lado se pueden calcular las diferencias de las temperaturas mediante el calculo de los triángulos
$\displaystyle\frac{1}{2}(T_s-T_d)z_b,\displaystyle\frac{1}{2}(T_e-T_b)z_b, \displaystyle\frac{1}{2}(T_d-T_t)(z_b-z_t), \displaystyle\frac{1}{2}(T_b-T_t)(z_b-z_t)$
y rectángulos
$(T_d-T_b)z_b, (T_b-T_t)z_b$
que se observan en la gráfica del modelo simplificado.
Con ello se obtiene asi una estimación simple para el CAPE en la situación en que no existe un sector inhibidor:
| $CAPE=g\left(\displaystyle\frac{(T_s+T_d)}{(T_e+T_b)}-1\right)z_b+g\displaystyle\frac{(T_d-T_b)}{(T_b+T_t)}(z_t-z_b)$ |
ID:(38, 0)