Mechanisches Verhalten

Storyboard

Da der Boden ein partikuläres Material ist und Feuchtigkeit oder Wasser enthält, zeigt er eine gewisse Kohäsion und hat nur eine begrenzte Fähigkeit, Zugspannungen standzuhalten. Er kann Scherkräfte etwas besser aushalten, wobei seine Hauptstärke in der Fähigkeit liegt, Druckbelastungen zu tragen.

>Modell

ID:(381, 0)

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Erosion Zustand

Beschreibung

>Top

ID:(110, 0)

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Zugbedingung für Plättchen

Gleichung

>Top, >Modell

Con la ecuación de erosión

$ \rho_w v_{max} ^2\displaystyle\frac{ r }{ R ^2} > \rho_s g $

y la expresión de la velocidad máxima

$ v_{max} =-\displaystyle\frac{ R ^2}{4 \eta }\displaystyle\frac{ \Delta p }{ \Delta L }$

se obtiene una condición que indica en función del gradiente de presión y largo del tubo aquellos radios para los cuales existe arrastre de las plaquitas.

ID:(3161, 0)

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Condición de arrastre de plaquitas en el fondo del capilar

Gleichung

>Top, >Modell

Si se considera el fondo del capilar en que r=R la ecuación

$ \rho_w \displaystyle\frac{ r R ^2}{4^2 \eta ^2}\displaystyle\frac{ dp ^2}{ dL ^2}> \rho_s g $

se reduce despejando en dp/dL a

en donde \eta es la viscosidad del agua, \rho_s la densidad solida de la arcilla, g la aceleración gravitacional, \rho_w la densidad del agua y R el radio del capilar.

ID:(4511, 0)

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Steigung und Erosion

Gleichung

>Top, >Modell

Si se considera que el agua de vertientes surge por la presión que se arma dentro del suelo y se asume una columna de altura dh se tendrá que ante una pendiente de un cerro \alpha se tendrá una relación entre el largo del conducto dL y la altura del cerro:

ID:(3176, 0)

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Analyse der Erosions Bedingung

Gleichung

>Top, >Modell

Como una columna de altura \Delta h genera una presión igual a

$ \Delta p = \rho_w g \Delta h $

se tiene que la ecuación de erosión

$\displaystyle\frac{dp^2}{dL^2}>\displaystyle\frac{4^2\eta^2\rho_sg}{\rho_w R^3}$

se puede reescribir con

$ \tan \alpha =\displaystyle\frac{ dh }{ dL }$

como una condición del ángulo sobre el cual existirá erosión:

ID:(3162, 0)

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