Storyboard

La posición y trayectoria del centro de masa (CM) determinan el comportamiento global del deportista como sistema mecánico. Optimizar el CM significa controlar su altura, velocidad y trayectoria para maximizar el rendimiento en cada tarea deportiva. En salto de longitud, el ángulo y altura del CM al despegue determinan el alcance. En salto de altura, el deportista puede cruzar la barra mientras el CM pasa por debajo de ella (efecto Fosbury): el cuerpo se arquea alrededor del CM que está más bajo que la barra. En carrera, mantener la oscilación vertical del CM pequeña (~4 cm) reduce el trabajo gravitacional. En cambios de dirección, bajar el CM reduce el momento de inercia efectivo para girar. La inclinación del CM (lean) en curvas equilibra la fuerza centrífuga. En gimnasia, controlar el CM con precisión milimétrica es esencial para ejecutar las salidas de los aparatos. El modelo de péndulo invertido en marcha y el modelo muelle-masa en carrera tienen el CM como estado fundamental del sistema.

ID:('ky', 468)

Storyboard

$x=x_0+v_xt$

Variables

$v_x$

Velocidad horizontal CM

$m/s$

$x$

Posición horizontal CM

$m$

$x_0$

Posición horizontal inicial

$m$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4141)

Storyboard

$y=y_0+v_yt-\frac12gt^2$

Variables

$v_y$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$y$

Posición vertical CM

$m$

$y_0$

Posición vertical inicial

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 4142)

Storyboard

$h_{barra}=h_{CM,despegue}+\frac{v_y^2}{2g}$

Variables

$v_y$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$h_{CM,despegue}$

Altura CM al despegue

$m$

$h_{barra}$

Altura de barra

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 4143)

Storyboard

$\Delta y_{CM}=\frac{v_{y,despegue}^2}{2g}$

Variables

$Delta y_{CM}$

Oscilación vertical CM

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 4144)

Storyboard

$W_{grav}=Mg\Delta y_{CM}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$W_{grav}$

Trabajo gravitacional

$J$

$Delta y_{CM}$

Oscilación vertical CM

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 4145)

Storyboard

$\theta_{lean}=\arctan\left(\frac{v_{CM}^2}{rg}\right)$

Variables

$v_{CM}$

Velocidad del centro de masa

$m/s$

$r$

Radio de curva

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$\theta_{lean}$

Inclinación del CM

$rad$

ID:('gm', 4146)

Storyboard

$a_{CM}=\frac{F_{ext,total}}{M}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$F_{ext,total}$

Fuerza externa total

$N$

$a_{CM}$

Aceleración del CM

$m/s²$

ID:('gm', 4147)

Storyboard

$W_{CM}=Mg\Delta h_{CM}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$W_{CM}$

Trabajo para elevar CM

$J$

$Delta h_{CM}$

Cambio de altura CM

$m$

$g$

Gravedad

$m/s²$

ID:('gm', 4148)

Storyboard

$P_{CM}=Mgv_{CM,vert}$

Variables

$M$

Masa corporal

$kg$

$v_{CM,vert}$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$g$

Gravedad

$m/s²$

$P_{CM}$

Potencia sobre CM

$W$

ID:('gm', 4149)

Storyboard

$I_{eje}=\sum_i m_id_i^2$

Variables

$m_i$

Masa segmentaria

$kg$

$d_i$

Distancia segmentaria al eje

$m$

$I_{eje}$

Momento de inercia respecto al eje

$m²kg$

ID:('gm', 4150)

Storyboard

$\theta_{opt}=\arctan(v_y/v_x)$

Variables

$v_x$

Velocidad horizontal CM

$m/s$

$v_y$

Velocidad vertical CM

$m/s$

$\theta_{opt}$

Ángulo óptimo de salida

$rad$

ID:('gm', 4151)