Druyd:Knowledge

Uso de Lentes

Storyboard

>Modell

ID:(292, 0)

Definieren der Geometrie der optischen Linse

Definition

ID:(533, 0)

Linsengeometrie

Bild

Corrección con Lentes

ID:(1864, 0)

Augen Fehler und Bikonvexlinsen

Notiz

ID:(1862, 0)

Augen Fehler und Bikonkavlinsen

Zitat

ID:(1863, 0)

Multiples lentes

Übung

Cuando se acoplan dos lentes con sus respectivos focos, el primer lente genera una imagen que funciona como objeto para el segundo lente que a su vez genera una imagen de una imagen:

ID:(9465, 0)

Situation einer konkav-konvexen Linse

Gleichung

Lente Convexo-Concavo grueso

ID:(1860, 0)

Situation einer konvex-konkaven Linse

Script

Lente Concavo-Convexo grueso

ID:(1859, 0)

Diseño lente biconvexo

Variable

Lente Bi-Convexo grueso

ID:(1857, 0)

Situation eines bikonkaven Linse

Audio

Lente Bi-Concavo grueso

ID:(1858, 0)

Uso de Lentes

Storyboard

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$D$

Dioptria

1/m

$s_{lc}$

s_lc

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$s_o$

s_o

Distancia del objeto al lente cóncavo

$s_b$

s_b

Entfernung Cristalino-Netzhaut

$s_o$

s_o

Entfernung Object-Optischer Linse

$D$

Entfernung Optische-Linse

$s_i$

s_i

Entfernung Zwischen Optischer Linse-Bild

$f_{ccd}$

f_ccd

Foco del lente bi-cóncavo grueso

$f_{csd}$

f_csd

Foco del lente bi-cóncavo simétrico

$f_{vvd}$

f_vvd

Foco del lente bi-convexo grueso

$f_{vsd}$

f_vsd

Foco del lente bi-convexo simétrico

$f_{lc}$

f_lc

Foco del lente cóncavo

$f_{lv}$

f_lv

Foco del lente convexo

$f_{vcd}$

f_vcd

Foco del lente convexo-cóncavo grueso

$f_c$

f_c

Fokus Objektiv

$d$

Glasbreite

$a_o$

a_o

Objektgröße

$R$

Objektiv Funk

$R_1$

R_1

Radio der Linse, Quellenseite

$R_2$

R_2

Radio des Objektiv, Bildseiten

$a_{lc}$

a_lc

Tamaño de la imagen en un lente cóncavo

$f_{cvs}$

f_cvs

Zeit

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

a_o / a_lc = s_o / s_lc

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

1/ f_lc =1/ s_o +1/ s_lc

Una relaci n se puede armar con los tri ngulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tama o del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tama o de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$

Con la relaci n de similitud de los tri ngulos

equation=3346

se puede mostrar que se cumple:

equation

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vvd} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }-\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

1/ f_vvd =( n -1)*(1/ R_1 + 1/ R_2 -( n -1)* d /( n * R_1 * R_2 ))

$\displaystyle\frac{1}{ f_{ccd} }=-( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

1/ f_ccd =-( n -1)*(1/ R_1 +1/ R_2 +( n -1)* d /( n * R_1 * R_2 ))

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vcs} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }-\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R_1 R_2 }\right)$

1/ f_vcs =( n -1)(1/ R_1 -1/ R_2 +( n -1)* d /(n * R_1 * R_2 ))

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }$

1/ f_lv =1/ s_o + 1/ s_i

$\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }$

1/ f_c =1/( D - s_i ) + 1/ s_b

$\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }$

1/ s_o + 1/( D -1/(1/ f_lv -1/ s_b ))=1/ f_c

Como es

equation=3353\\n\\nse tiene que\\n\\n

$ s_i = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_l } - \displaystyle\frac{1}{ s_o }}$

con lo que

equation=3354

se obtiene

equation

$\displaystyle\frac{1}{ f_{cvs} }=\displaystyle\frac{( n -1)^2 d }{ n R ^2}$

1/ f_cvs =( n -1)^2* d /( n * R ^2)

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vcs} }=\displaystyle\frac{( n -1)^2 d }{ n R ^2}$

1/ f_vcs =( n -1)^2* d /( n * R ^2)

$\displaystyle\frac{1}{ f_{csd} }=-( n -1)\left(\displaystyle\frac{2}{ R } +\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R ^2}\right)$

1/ f_csd =-( n -1)*(2/ R + ( n -1)* d /( n * R ^2))

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vsd} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{2}{ R }-\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R ^2}\right)$

1/ f_vsd =( n -1)*(2/ R -( n -1)* d /( n * R ^2))

$D=\displaystyle\frac{1}{f}$

D =1/ f

Beispiele

Definieren der Geometrie der optischen Linse

Linsengeometrie

Correcci n con Lentes

image

Augen Fehler und Bikonvexlinsen

Augen Fehler und Bikonkavlinsen

Multiples lentes

Cuando se acoplan dos lentes con sus respectivos focos, el primer lente genera una imagen que funciona como objeto para el segundo lente que a su vez genera una imagen de una imagen:

image

Position und Fokus von einer Konvexen Linse

Por similitud de los tri ngulos de los tama os del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de tri ngulos mostrar que:

kyon

Proportionen der Gr e und Position von einer konkaven Linse

F r jedes Objektiv k nnen Sie charakteristische Strahlen zeichnen, mit denen Sie auf hnliche Weise zeigen k nnen, dass die Gr en des Objekts und des Bildes im gleichen Verh ltnis stehen wie ihre Abst nde zum optischen Element (Objektiv oder Spiegel).

Wenn das Objekt eine Gr e a_o hat, befindet es sich in einem Abstand s_o vom Objektiv, das Bild hat eine Gr e a_i und ist in einem Abstand < tex>s_i, durch hnlichkeit der Dreiecke kann das gezeigt werden

kyon

Gleichung der Fokus der Augen Linse

Si observamos la secci n imagen (entre lente y cristalino) - cristalino - imagen sobre la retina, se puede aplicar la relaci n entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

equation=3347

En este caso no disponemos de la distancia entre imagen entre lente y cristalino y cristalino. Sin embargo se se define la la distancia entre lente y cristalino como D y se emplea la distancia entre lente ptico e imagen s_i se puede calcular la distancia entre imagen y cristalino de D-s_i. Como en este caso el foco es f_e y la distancia entre cristalino y retina es s_e se tiene que:

kyon

donde f_e es el foco del cristalino, D-s_i la distancia de la imagen creada por el lente ptico y s_e la distancia donde el lente ptico proyecta la imagen. En este caso la distancia s_e es la distancia entre cristalino y retina.

Entfernung Optical Lens Lens Gleichung

De la ecuaci n para el foco del lente ptico f_l

equation=3353

y la del cristalino f_e

equation=3354

la distancia entre lente y cristalino D y las distancias entre objeto y lente s_o y entre cristalino y retina s_e se puede eliminar la distancia de la imagen s_i y calcular directamente el foco del lente ptico que se necesita:

kyon

donde f_l es el foco del lente ptico, s_o la distancia al objeto al lente ptico y s_i la distancia donde el lente ptico proyecta la imagen.

Gleichung der Fokus f r optische Linsen

Si observamos la secci n objeto - lente ptico - imagen (entre lente y cristalino) se puede aplicar la relaci n entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

equation=3347

Si en este caso el foco es f_l, la distancia al objeto es s_o y la distancia lente a imagen s_i se tiene que:

kyon

donde f_l es el foco del lente ptico, s_o la distancia al objeto al lente ptico y s_i la distancia donde el lente ptico proyecta la imagen.

Dioptria

$D=\displaystyle\frac{1}{f}$

Situation einer konkav-konvexen Linse

Lente Convexo-Concavo grueso

image

Situation einer konvex-konkaven Linse

Lente Concavo-Convexo grueso

image

Berechnung des Fokus einer Einfache Bikonvexlinse

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

kyon

Berechnung des Fokus eines bikonvexe dicken Linse

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene un indice de refracci n n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, el foco f se calcula con

kyon

C lculo del foco de un lente convexo-concavo grueso sim trico

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

kyon

C lculo del foco de un lente convexo-c ncavo grueso

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracci n n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, se puede calcular el foco f. Para ello basta tomar la ecuaci n del lente bi-convexo e introducir el radios de curvatura R_2 con el signo negativo:

kyon

Dise o lente biconvexo

Lente Bi-Convexo grueso

image

Situation eines bikonkaven Linse

Lente Bi-Concavo grueso

image

Berechnung des Fokus einer einfachen Bikonkaven Linse

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

kyon

C lculo del foco de un lente concavo-convexo grueso sim trico

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

kyon

Die Berechnung des Fokus einer bi-konkave dicken Linse

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracci n n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, se puede calcular el foco f. Para ello basta tomar la ecuaci n del lente bi-convexo e introducir los radios de curvatura con el signo negativo:

kyon

>Modell

ID:(292, 0)