Storyboard

>Modell

ID:(292, 0)

Beschreibung

>Top

ID:(533, 0)

Bild

>Top

Corrección con Lentes

ID:(1864, 0)

Bild

>Top

ID:(1862, 0)

Bild

>Top

ID:(1863, 0)

Bild

>Top

Cuando se acoplan dos lentes con sus respectivos focos, el primer lente genera una imagen que funciona como objeto para el segundo lente que a su vez genera una imagen de una imagen:

ID:(9465, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Por similitud de los triángulos de los tamaños del objeto y la imagen y las posiciones del objeto y foco permite por similitud de triángulos mostrar que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

Bedingungen

Variablen

$s_{lc}$

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$m$

$s_o$

Distancia del objeto al lente cóncavo

$m$

$f_{lc}$

Foco del lente cóncavo

$m$

Beziehung

Entwicklung

Una relación se puede armar con los triángulos del lado del objeto. En este caso la similitud nos permite escribir que el tamaño del objeto a_o es a la distancia del objeto s_o al foco f es como el tamaño de la imagen a_i es a la distancia del foco f:\\n\\n

$\displaystyle\frac{a_o}{s_o-f}=\displaystyle\frac{a_i}{f}$

Con la relación de similitud de los triángulos

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

se puede mostrar que se cumple:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lc} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_{lc} }$

ID:(3347, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Für jedes Objektiv können Sie charakteristische Strahlen zeichnen, mit denen Sie auf ähnliche Weise zeigen können, dass die Größen des Objekts und des Bildes im gleichen Verhältnis stehen wie ihre Abstände zum optischen Element (Objektiv oder Spiegel).

Wenn das Objekt eine Größe a_o hat, befindet es sich in einem Abstand s_o vom Objektiv, das Bild hat eine Größe a_i und ist in einem Abstand < tex>s_i, durch Ähnlichkeit der Dreiecke kann das gezeigt werden

$\displaystyle\frac{ a_o }{ a_{lc} }=\displaystyle\frac{ s_o }{ s_{lc} }$

Bedingungen

Variablen

$s_{lc}$

Distancia de la imagen del lente cóncavo

$m$

$s_o$

Distancia del objeto al lente cóncavo

$m$

$a_o$

Objektgröße

$m$

$a_{lc}$

Tamaño de la imagen en un lente cóncavo

$m$

Beziehung

ID:(3346, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Si observamos la sección imagen (entre lente y cristalino) - cristalino - imagen sobre la retina, se puede aplicar la relación entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

En este caso no disponemos de la distancia entre imagen entre lente y cristalino y cristalino. Sin embargo se se define la la distancia entre lente y cristalino como D y se emplea la distancia entre lente óptico e imagen s_i se puede calcular la distancia entre imagen y cristalino de D-s_i. Como en este caso el foco es f_e y la distancia entre cristalino y retina es s_e se tiene que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }$

Bedingungen

Variablen

$s_b$

Entfernung Cristalino-Netzhaut

$m$

$D$

Entfernung Optische-Linse

$m$

$s_i$

Entfernung Zwischen Optischer Linse-Bild

$m$

$f_c$

Fokus Objektiv

$m$

Beziehung

donde f_e es el foco del cristalino, D-s_i la distancia de la imagen creada por el lente óptico y s_e la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen. En este caso la distancia s_e es la distancia entre cristalino y retina.

ID:(3354, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

De la ecuación para el foco del lente óptico f_l

y la del cristalino f_e

la distancia entre lente y cristalino D y las distancias entre objeto y lente s_o y entre cristalino y retina s_e se puede eliminar la distancia de la imagen s_i y calcular directamente el foco del lente óptico que se necesita:

$\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }$

Bedingungen

Variablen

$s_b$

Entfernung Cristalino-Netzhaut

$m$

$s_o$

Entfernung Object-Optischer Linse

$m$

$D$

Entfernung Optische-Linse

$m$

$f_{lv}$

Foco del lente convexo

$m$

$f_c$

Fokus Objektiv

$m$

Beziehung

Entwicklung

Como es

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }$

\\n\\nse tiene que\\n\\n

$ s_i = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_l } - \displaystyle\frac{1}{ s_o }}$

con lo que

$\displaystyle\frac{1}{ f_c }=\displaystyle\frac{1}{ D - s_i }+ \displaystyle\frac{1}{ s_b }$

se obtiene

$\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ D -\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }-\displaystyle\frac{1}{ s_b }}}=\displaystyle\frac{1}{ f_c }$

donde f_l es el foco del lente óptico, s_o la distancia al objeto al lente óptico y s_i la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen.

ID:(3355, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Si observamos la sección objeto - lente óptico - imagen (entre lente y cristalino) se puede aplicar la relación entre foco f, distancia a objeto s_o y distancia a imagen s_i:

Si en este caso el foco es f_l, la distancia al objeto es s_o y la distancia lente a imagen s_i se tiene que:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{lv} }=\displaystyle\frac{1}{ s_o }+\displaystyle\frac{1}{ s_i }$

Bedingungen

Variablen

$s_o$

Entfernung Object-Optischer Linse

$m$

$s_i$

Entfernung Zwischen Optischer Linse-Bild

$m$

$f_{lv}$

Foco del lente convexo

$m$

Beziehung

donde f_l es el foco del lente óptico, s_o la distancia al objeto al lente óptico y s_i la distancia donde el lente óptico proyecta la imagen.

ID:(3353, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

$D=\displaystyle\frac{1}{f}$

ID:(3449, 0)

Bild

>Top

Lente Convexo-Concavo grueso

ID:(1860, 0)

Bild

>Top

Lente Concavo-Convexo grueso

ID:(1859, 0)

Gleichung

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Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vsd} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{2}{ R }-\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R ^2}\right)$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$f_{vsd}$

Foco del lente bi-convexo simétrico

$m$

$d$

Glasbreite

$m$

$R$

Objektiv Funk

$m$

Beziehung

ID:(3432, 0)

Gleichung

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Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene un indice de refracción n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, el foco f se calcula con

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vvd} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }-\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$f_{vvd}$

Foco del lente bi-convexo grueso

$m$

$d$

Glasbreite

$m$

$R_1$

Radio der Linse, Quellenseite

$m$

$R_2$

Radio des Objektiv, Bildseiten

$m$

Beziehung

ID:(3348, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vcs} }=\displaystyle\frac{( n -1)^2 d }{ n R ^2}$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$f_{vcs}$

Foco del lente convexo-cóncavo grueso

$m$

$d$

Glasbreite

$m$

$R$

Objektiv Funk

$m$

Beziehung

ID:(3430, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracción n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, se puede calcular el foco f. Para ello basta tomar la ecuación del lente bi-convexo e introducir el radios de curvatura R_2 con el signo negativo:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{vcs} }=( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }-\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R_1 R_2 }\right)$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$f_{vcd}$

Foco del lente convexo-cóncavo grueso

$m$

$d$

Glasbreite

$m$

$R_1$

Radio der Linse, Quellenseite

$m$

$R_2$

Radio des Objektiv, Bildseiten

$m$

Beziehung

ID:(3350, 0)

Bild

>Top

Lente Bi-Convexo grueso

ID:(1857, 0)

Bild

>Top

Lente Bi-Concavo grueso

ID:(1858, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{csd} }=-( n -1)\left(\displaystyle\frac{2}{ R } +\displaystyle\frac{( n -1) d }{ n R ^2}\right)$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$f_{csd}$

Foco del lente bi-cóncavo simétrico

$m$

$d$

Glasbreite

$m$

$R$

Objektiv Funk

$m$

Beziehung

ID:(3431, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Una caso especial es aquel en que los radios son iguales, o sea R=R_1=R_2. Por ello el foco se calcula de:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{cvs} }=\displaystyle\frac{( n -1)^2 d }{ n R ^2}$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$d$

Glasbreite

$m$

$R$

Objektiv Funk

$m$

$f_{cvs}$

Zeit

$m$

Beziehung

ID:(3429, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Los lentes reales tienen un grosor que se debe considerar. Si el lente tiene vidrio con indice de refracción n, un grosor en el centro de d y las curvaturas son R_1 y R_2, se puede calcular el foco f. Para ello basta tomar la ecuación del lente bi-convexo e introducir los radios de curvatura con el signo negativo:

$\displaystyle\frac{1}{ f_{ccd} }=-( n -1)\left(\displaystyle\frac{1}{ R_1 }+\displaystyle\frac{1}{ R_2 }+\displaystyle\frac{( n -1)d}{ n R_1 R_2 }\right)$

Bedingungen

Variablen

$n$

Air-Lens Brechungsindex

$-$

$f_{ccd}$

Foco del lente bi-cóncavo grueso

$m$

$d$

Glasbreite

$m$

$R_1$

Radio der Linse, Quellenseite

$m$

$R_2$

Radio des Objektiv, Bildseiten

$m$

Beziehung

ID:(3349, 0)