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Movilidad Eléctrica

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>Modelo

ID:(1527, 0)



Fuerza de Stokes

Ecuación

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La resistencia se define en función de la viscosidad del fluido y la velocidad de la esfera de la siguiente manera:

$ F_v = b v $



Stokes calculó explícitamente la resistencia experimentada por la esfera y determinó que la viscosidad es proporcional al radio de la esfera y su velocidad, lo que lleva a la siguiente ecuación para la resistencia:

$ F_v =6 \pi \eta r v $

$F_v$
Fuerza viscosa
$N$
4979
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$
5057
$r$
Radio de una esfera
$m$
10331
$v$
Velocidad
$m/s$
6029
$\eta$
Viscosidad
$Pa s$
5422

ID:(4871, 0)



Velocidad de partícula en campo eléctrico

Ecuación

>Top, >Modelo


Una partícula con carga q en un campo eléctrico \vec{E} significa que sobre esta actúa una fuerza igual a

$ F = q E $



A esta fuerza se opone una fuerza por efecto del medio que se puede modelar mediante la ley de Stokes

$ F_v =6 \pi \eta r v $



Si se igualan ambas fuerzas se obtienen que la partícula se desplaza con una velocidad constante igual a

$ \vec{v} = \mu \vec{E} $



con la movilidad igual a

$ \mu =\displaystyle\frac{ q }{6 \pi \eta a }$

ID:(11997, 0)



Movilidad de partícula en campo eléctrico

Ecuación

>Top, >Modelo


De igualar la fuerza originada por el campo eléctrico

$ F = q E $



con la fuerza de oposición que se modela con la ley de Stokes

$ F_v =6 \pi \eta r v $



se obtiene la relación

$ \vec{v} = \mu \vec{E} $



con la movilidad igual a

$ \mu =\displaystyle\frac{ q }{6 \pi \eta a }$

ID:(11998, 0)