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Movimiento de la tierra

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La potencia del sol que llega finalmente a un lugar sobre la faz de la tierra depende por un lado de la distancia al sol, la inclinación del eje y la rotación del planeta.

>Modelo

ID:(533, 0)



Órbita elíptica

Descripción

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La órbita de la Tierra forma una elipse en la cual el Sol se encuentra en uno de los focos:

Órbita

El plano que contiene la órbita se conoce como el plano de la eclíptica.

El punto más alejado al Sol se denomina afelio (7 de julio), mientras que el punto más cercano se conoce como perihelio (3 de enero). Los puntos intermedios en los cuales la Tierra pasa por el punto donde el radio coincide con el semieje menor se llaman solsticios.

Los radios de la órbita se denominan semieje mayor (a) y semieje menor (b).

Los parámetros de la órbita son los siguientes:

Parámetros | Variable | Valor

|:---------------|:----------|:-----------:

Semi-eje mayor | $a$ | $149'598'000 km$

Semi-eje menor | $b$ | $149'577'000 km$

Afelio | | $152.1\times 10^6 km$

Perihelio | | $147.1\times 10^6 km$

Excentricidad de la órbita | $\epsilon$ | $0.0167$

Período | $T$ | $365.256 días$

Velocidad promedio | | $29'780 m/s$

ID:(3079, 0)



Forma de construir elipse

Descripción

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Una elipse se puede dibujar colocando un cordón fijado a dos puntos (los focos) y, manteniendo la cuerda estirada al máximo, trazar los puntos alrededor de ambos focos con un lápiz:

Dibujando una elipse

ID:(3081, 0)



Coordenadas de la órbita

Descripción

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La posición de la Tierra se describe en función de las coordenadas $(x, y)$, tomando como origen el centro de la elipse:

Coordenadas de la órbita

ID:(3080, 0)



Coordenada $x$ de la tierra

Ecuación

>Top, >Modelo


La coordenada $x$ de la posición de la Tierra en función del tiempo $t$ se expresa como:

$x=a\,\cos\left(\displaystyle\frac{2\pi t}{T}\right)$

$T$
El periodo de la órbita
$s$
6487
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$
5057
$x_t$
Posición a lo largo de semi eje mayor
$m$
6488
$a$
Semi eje mayor de la órbita terrestre
$m$
6485
$t$
Tiempo en el año
$s$
6491

ID:(4658, 0)



Coordenada $y$ de la tierra

Ecuación

>Top, >Modelo


La coordenada $y$ de la posición de la Tierra en función del tiempo $t$ se expresa como:

$y=a\,\sin\left(\displaystyle\frac{2\pi t}{T}\right)$

$T$
El periodo de la órbita
$s$
6487
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$
5057
$y_t$
Posición a lo largo de semi eje menor
$m$
6489
$b$
Semi eje menor de la órbita terrestre
$m$
6486
$t$
Tiempo en el año
$s$
6491

ID:(4659, 0)



Distancia sol-tierra

Ecuación

>Top, >Modelo


La distancia entre el Sol y la Tierra, denotada como $r$, puede ser calculada a partir del cuadrado de las coordenadas:

$ r ^2 = x ^2+ y ^2$



donde las coordenadas son:

$x=a\,\cos\left(\displaystyle\frac{2\pi t}{T}\right)$



y utilizando la fórmula:

$y=a\,\sin\left(\displaystyle\frac{2\pi t}{T}\right)$



de esta manera se obtiene:

$r=\sqrt{a^2\sin^2\left(\displaystyle\frac{2\pi t}{T}\right)+b^2\cos^2\left(\displaystyle\frac{2\pi t}{T}\right)}$

$r$
Distancia planeta sol
$m$
6490
$T$
El periodo de la órbita
$s$
6487
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$
5057
$a$
Semi eje mayor de la órbita terrestre
$m$
6485
$b$
Semi eje menor de la órbita terrestre
$m$
6486
$t$
Tiempo en el año
$s$
6491

En este caso, $a$ representa el semieje mayor, $b$ el semieje menor, y $T$ el periodo de la órbita.

Para hacer una comparación, se listan a continuación las distancias medias entre el Sol y los planetas:

Planeta | Distancia media de la órbita [km] | Periodo orbital [años]

|:-----------|:---------------------------------------------:|:---------------------------:

Mercurio | 5.7909227E+7 | 0.2408467

Venus | 1.08209475E+8 | 0.61519726

Tierra | 1.49598262E+8 | 1.0000174

Marte | 2.27943824E+8 | 1.8808476

Júpiter | 7.78340821E+8 | 11.862615

Saturno | 1.426666422E+9 | 29.447498

Urano | 2.870658186E+9 | 84.016846

Netuno | 4.498396441E+9 | 164.79132

Fuente: NASA/Lunar and Planetary Institute

ID:(4660, 0)



Excentricidad de la órbita

Descripción

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Debido a que la órbita es una elipse, tiene un grado de deformación que se mide con la excentricidad.

Excentricidad

A continuación se muestran los valores de excentricidad para los distintos planetas:

Planeta | Excentricidad [-]

|:-----------|:------------------:|

Mercurio | 0.20563593

Venus | 0.00677672

Tierra | 0.01671123

Marte | 0.0933941

Júpiter | 0.04838624

Saturno | 0.05386179

Urano | 0.04725744

Neptuno | 0.00859048

Fuente: NASA/Lunar and Planetary Institute

Por lo tanto, casi todos los planetas tienen una órbita aproximadamente circular.

ID:(3088, 0)



Inclinación del eje de la tierra

Descripción

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El eje de la Tierra presenta una inclinación de 23.5 grados con respecto a la eclíptica.

Inclinación del eje

La inclinación del eje es la causa de que la radiación recibida por cada hemisferio del planeta varíe a lo largo de su órbita, desde el perihelio hasta el afelio.

A continuación se muestran los valores de inclinación para distintos planetas:

Planeta | Inclinación [grados]

|:--------|:--------------------------:|

Mercurio | 0

Venus | 177.3

Tierra | 23.4393

Marte | 25.2

Júpiter | 3.1

Saturno | 26.7

Urano | 97.8

Neptuno | 28.3

Nota: Valores mayores a 90 grados corresponden a "retrorotaciones", es decir, rotaciones en sentido contrario.

Fuente: NASA/Lunar and Planetary Institute

ID:(3085, 0)



Distribución Intensidad por hora y día según posición

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Debido a la inclinación del eje terrestre la intensidad de luz solar varia durante el año dependiendo de la posición de la tierra en torno al sol.

ID:(6869, 0)