Una forma como se pueden abordar el comportamiento de los glaciares es asumir un modelo de balance pero para la superficie del glaciar. En ese caso los par metros ya no pueden ser promedios globales si no que espec ficos del hielo y de la latitud en que se encuentra.

En ese caso se debe asumir que:

* La emisividad es pr xima a 1.0 ya que hielo tiene 0.98 y nieve 0.969-0.997.
* La intensidad debe tomarse como el total del ecuador $I_{s0}=1367 W/m^2$ pero considerar la latitud $Z$ mediante

I_s=I_{s0}\cos Z

* El albedo de la superficie se mueve en el rango 0.82-1.0

(ID 9210)

Si existe un gradiente de temperatura en el aire sobre la superficie del glaciar se generan flujos turbulentos que buscan equiparar dicha diferencia. Esto lleva a que se genera un flujo hacia o desde la superficie del glaciar que se denomina flujo turbulento de calor sensible.

Basado en la teor a de similitud de Monin-Obukhov se puede estimar el flujo turbulento de calor latente midiendo en una altura z la velocidad del viento u_z y la temperatura T_z mediante

$Q_H=\rho_a c_p C_H u_z(T_z-T_s)$

en donde \rho_a es la densidad (1.27 kg/m3), c_p es la capacidad calorica del aire (1010 J/kg K), y L_v el calor latente de evaporaizaci n (2.514E+6 J/kg) y C_H es el coeficiente de intercambio turbulento de calor.

(ID 9215)

Si existe un gradiente de humedad en el aire sobre la superficie del glaciar se generan flujos turbulentos que para equiparar la diferencia de humedad. Esto lleva a que se generen proceso de evaporaci n,sublimaci n o condensaci n sobre la superficie del glaciar por lo que el flujo se denomina flujo turbulento de calor latente.

Basado en la teor a de similitud de Monin-Obukhov se puede estimar el flujo turbulento de calor latente midiendo en una altura z la velocidad del viento u_z y la temperatura T_z mediante

$Q_L=\rho_aL_vC_Eu_z\displaystyle\frac{0.622}{p}(p_z-p_s)$

en donde \rho_a es la densidad (1.27 kg/m3) y p_z humedad relativa del aire, y L_v el calor latente de evaporaizaci n (2.514E+6 J/kg) y C_E es el coeficiente de intercambio turbulento de vapor de agua.

(ID 9213)

El coeficiente de intercambio turbulento tanto para calor latente como para presi n de vapor e agua se obtienen de la teor a de similitud de Monin-Obukhov dando

$C_{H,E}=\displaystyle\frac{k^2}{(ln(z/z_M)-\Phi_M(z/L))(ln(z/z_{H,E})-\Phi_{H,E}(z/L)}$

En este caso k es la constante de Karman (del orden de 0.4),
L es el largo Monin-Obukhov, \Phi_{M,H,E} es la constante integrada de estabilidad y z_{M,H,E} es el largo de rugosidad de momento para momento, calor y vapor de agua.

Se ha medido que la rugosidad z_M para hielo esta en el rango 0.01-1.1 mm y entre 0.015-1.8 mm para nieve. En general se asume que z_M=1,mm y que para los otros largos se asume que z_H=z_E=z_M/100.

(ID 9212)

Existe un flujo de energ a superficial que por lo general es peque o.

(ID 9211)

La lluvia contribuye a su vez con calor adicional por el efecto de deber ser congelada.

(ID 9214)