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Condiciones de Ruptura
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Si el concreto se tensa cede primero en forma elástica hasta llegar a una tensión crítica en que comienza a deformarse en forma plástica. Gracias al reforzamiento con acero no colapsa a cero si no comienza a deformarse en forma macroscopica.
Las curvas llevan una etiqueta indicada en ksi que muestra la tensión en que comienza la deformación plástica. La unidad ksi se asocia a MPa según la siguiente tabla:
ksi | MPa
:--:|:----:
40 | 276
60 | 414
80 | 552
Por ello se puede definir una tensión critica $\sigma_c$ que no debemos superar.
ID:(157, 0)
Tensión en Viga empotrada - empotrada
Ecuación
La tensión en una viga doblemente empotrada se puede calcular de la defromación
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)^2}{24EI}$ |
con la ecuación
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
se obtiene en este caso que
| $\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq}{12I}(6x^2-6Lx+L^2)$ |
ID:(8679, 0)
Condición de Fractura Viga empotrada - empotrada
Ecuación
Como tensión en una viga doblemente empotrada es
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
que es máximo en el centro $x=L/2$ y como el segundo momento de área es
| $I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$ |
se el máximo en la tensión
| $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$ |
que no debe superar la tensión crítica de ruptura por cizalla.
ID:(160, 0)
Tensión en Viga empotrada - apoyado
Ecuación
La tensión en una viga empotrada y apoyada se puede calcular de la defromación
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(L-x)(3L-2x)}{48EI}$ |
con la ecuación
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
se obtiene en este caso que
| $\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq}{48 I}x^2(L-x)(3L-2x)$ |
ID:(8667, 0)
Condición de Fractura Viga empotrada - apoyado
Ecuación
Como tensión en una viga doblemente empotrada es
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
que es máximo en el centro $x=L/2$ y como el segundo momento de área es
| $I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$ |
se el máximo en la tensión
| $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$ |
que no debe superar la tensión crítica de ruptura por cizalla.
ID:(8681, 0)
Tensión en Viga empotrada - libre
Ecuación
La tensión en una viga doblemente empotrada se puede calcular de la deformación
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx^2(6L^2-4Lx+x^2)}{24EI}$ |
con la ecuación
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
se obtiene en este caso que
| $\sigma(x)=\displaystyle\frac{zq(x-L)^2}{2I}$ |
ID:(8680, 0)
Condición de Fractura Viga empotrada - libre
Ecuación
Como tensión en una viga doblemente empotrada es
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
que es máximo en el centro $x=L$ y como el segundo momento de área es
| $I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$ |
se el máximo en la tensión
| $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$ |
que no debe superar la tensión crítica de ruptura por cizalla.
ID:(8682, 0)
Tensión en Viga apoyado - apoyado
Descripción
La tensión en una viga doblemente apoyado se puede calcular de la defromación
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx}{24EI}(L^3-2Lx^2+x^3)$ |
con la ecuación
| $\sigma(x)=-zE\displaystyle\frac{d^2u}{dx^2}$ |
se obtiene en este caso que
| $\sigma(x)=-\displaystyle\frac{zqx(L-x)}{2I}$ |
ID:(162, 0)
Condición de Fractura Viga apoyado - apoyado
Ecuación
Como tensión en una viga doblemente empotrada es
| $u(x)=\displaystyle\frac{qx}{24EI}(L^3-2Lx^2+x^3)$ |
que es máximo en el centro $x=L/2$ y como el segundo momento de área es
| $I=\displaystyle\frac{1}{12}bh^3$ |
se el máximo en la tensión
| $\sigma_{max}=\displaystyle\frac{qL^4}{64 b h^2}$ |
que no debe superar la tensión crítica de ruptura por cizalla.
ID:(8683, 0)