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Loi de Fick

Storyboard

>Modèle

ID:(782, 0)

Concept de diffusion

Description

>Top

ID:(124, 0)

Constante de diffusion

Équation

>Top, >Modèle

La constante de diffusion $D$ peut être calculée à partir de la vitesse moyenne $\bar{v}$ et du libre parcours moyen $\bar{l}$ des particules.

$D =\displaystyle\frac{1}{3} \bar{v} \bar{l}$

$D$

Constante de diffusion

$m^2/s$

4960

$l$

Libre parcours en fonction du rayon et de la concentration des particules

$m$

6078

$v$

Vitesse moyenne d'une particule

$m/s$

6074

Il est important de reconnaître que tant le libre parcours moyen que la vitesse moyenne dépendent de la température, et par conséquent, la constante de diffusion en dépend également. C'est pourquoi, lors de la publication de valeurs pour la prétendue constante, la température à laquelle elle s'applique est toujours spécifiée.

ID:(3186, 0)

Différence de concentration

Équation

>Top, >Modèle

La différence de concentration $c_1$ et $c_2$ aux extrémités de la membrane entraîne la différence suivante :

$dc=c_2-c_1$

$c_1$

Concentration en 1

$mol/m^3$

5529

$c_2$

Concentration en 2

$mol/m^3$

5530

$\Delta c$

Différence de concentration molaire

$mol/m^3$

5525

ID:(3882, 0)

L'équation de Fick en une dimension

Équation

>Top, >Modèle

En 1855, Adolf Fick [1] a formulé une équation pour le calcul de a constante de diffusion ( $D$ ), ce qui conduit à A densité de flux de particules ( $j$ ) en raison de a variation des concentrations ( $dc_n$ ) le long de variation de position ( $dz$ ):

$j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$

$D$

Constante de diffusion

$m^2/s$

4960

$j$

Densité de flux de particules

$1/m^2s$

6599

$dx$

Distance entre deux points

$m$

6598

$dc$

Variation des concentrations

$mol/m^3$

6597

[1] "Über Diffusion" (Sur la diffusion), Adolf Fick, Annalen der Physik und Chemie, Volume 170, pages 59-86 (1855)

ID:(4820, 0)

La loi de Fick dans plus de dimensions

Équation

>Top, >Modèle

A densité de flux de particules ( $j$ ) en une dimension est calculé en utilisant les valeurs a constante de diffusion ( $D$ ), a concentration de particules ( $c_n$ ) et a positionner le long d'un axe ( $z$ ), conformément à la loi de Fick [1] suivante:

$j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$

Cette formule peut être généralisée pour plus d'une dimension comme suit :

$\vec{j} =- D \nabla c_n$

[1] "Über Diffusion" (Sur la diffusion), Adolf Fick, Annalen der Physik und Chemie, Volume 170, pages 59-86 (1855)

ID:(4821, 0)

Mécanismes

Iframe

>Top

Connaissance

Code

Concept

Mécanismes

ID:(15300, 0)

Modèle

Top

>Top

Paramètres

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$c_1$

c_1

Concentration en 1

mol/m^3

$c_2$

c_2

Concentration en 2

mol/m^3

$D$

Constante de diffusion

m/s^2

$dx$

Distance entre deux points

$l_r$

l_r

Libre parcours en fonction du rayon et de la concentration des particules

$dc_n$

dc_n

Variation des concentrations

mol/m^3

$\bar{v}$

Vitesse moyenne d'une particule

m/s

Variables

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$j$

Densité de flux de particules

1/m^2s

$\Delta c$

Différence de concentration molaire

mol/m^3

Calculs

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation:

, puis, sélectionnez la variable:

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable

Donnée

Calculer

Cible :

Équation

À utiliser

Équations

Équation

$D =\displaystyle\frac{1}{3} \bar{v} \bar{l}$

D = v * l /3

$dc=c_2-c_1$

dc = c_2 - c_1

$j =- D \displaystyle\frac{ dc_n }{ dz }$

j =- D * dc_n / dz

$\vec{j} =- D \nabla c_n$

j =-D * nabla c_n

ID:(15358, 0)