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Partition function relationship and number of states
Equation 
Como la función partición es la suma sobre todos los estados\\n\\n
$Z=\sum_r e^{-\beta E_r}$
\\n\\nse puede sumar sobre todas las energías posibles como\\n\\n
$Z=\sum_E \Omega(E) e^{-\beta E}$
Como los estados se concentra en torno de una emergía media
| $\ln Z =\ln \Omega(\bar{E}) - \beta \bar{ E }$ |
ID:(4758, 0)
Internal energy
Equation
La energía interna
| $ S = N k_B \ln\left(\left(\displaystyle\frac{ U }{ N }\right)^{3/2}\displaystyle\frac{ V }{ N } \gamma \right)$ |
donde
| $ U =\displaystyle\frac{ N ^{5/3}}{( \gamma V )^{2/3}}e^{2 S /3 k_B N }$ |
ID:(4052, 0)
Internal energy and temperature of an ideal gas
Equation
La energía interna de un gas se puede con mediante
| $ U =\displaystyle\frac{3}{2} N k_B T $ |
ID:(3749, 0)
Enthalpy
Equation
En el caso de la entalpía
| $ H = U + p V $ |
Con la relación para la energía interna con
$H=TS$
Como la entalpía es una función de la entropía
| $ S = N k_B \ln\left(\left(\displaystyle\frac{ U }{ N }\right)^{3/2}\displaystyle\frac{ V }{ N } \gamma \right)$ |
en que se puede reemplazar la energía interna con boltzmann Constant $J/K$, entropy $J/K$, entropy Constant $-$, internal energy $J$, número de Particulas $-$ and volume $m^3$ por
| $ U =\displaystyle\frac{ N ^{5/3}}{( \gamma V )^{2/3}}e^{2 S /3 k_B N }$ |
empleando la relaciones con
| $ \bar{p} =\displaystyle\frac{ N }{ V } k_B T $ |
y con absolute temperature $K$, boltzmann Constant $J/K$, internal energy $J$ and number of particles $-$
| $ U =\displaystyle\frac{3}{2} N k_B T $ |
\\n\\nCon ambas ecuaciones resulta el volumen igual a\\n\\n
$V=\displaystyle\frac{2U}{3p}$
De esta forma se obtiene que la entalpía
| $ H =\displaystyle\frac{2 S }{3 k_B }\left(\displaystyle\frac{3 p }{2 \gamma }\right)^{2/5}e^{2 S /5 k_B N }$ |
ID:(4053, 0)
Helmholtz free energy
Equation
La energía libre de Helmholtz
por lo que con
$F=-pV$
Como la energía libre de Helmholtz depende de la temperatura y el volumen se puede emplear la ley de los gases ideales con
| $ \bar{p} =\displaystyle\frac{ N }{ V } k_B T $ |
por lo que la energía libre de Helmholtz es con
| $ F =- k_B N T $ |
ID:(4054, 0)
Gibbs free energy
Equation
La energía libre de Gibbs
por lo que con
con lo que con
| $ G =0$ |
ID:(4055, 0)
0
Video
Video: Funciones Termodinámicas Gas Ideal