Los cristales esta compuesto de atomos. Cada atomo se encuentra en una posici n defindia. Las posiciones no son aleatorias y presentan una estructura propia del material.

(ID 7693)

Al repetire un patron a lo largo del cristal se puede eterminar una celda "m nima" que se repite periodicamente formando asi la estructura.

Este tipo de celda se denomina celda primitiva.

Si se define un atomo como el origen de la celda, su equivalente en otras celdas se encontraran en psoiciones que son multiplos de vectores base $\vec{a}_i$ de la forma que la posici n de cualquier otro origen se encontrar en

$\vec{R}=n_1\vec{a}_1+n_2\vec{a}_2+n_3\vec{a}_3$

Los vectores $$\vec{a}_i$$ son propios de la estructura mientars que los $n_i$ pueden asumir cualquier valor entereo.

(ID 7694)

La celda unitaria se puede representar por tres largos y tres angulos

(ID 7703)

El largo del vector $\vec{a}_1$ lo denominaremos $a$ y se calcula directamente del producto punto:

$a=\sqrt{\vec{a}_1\cdot\vec{a}_1}$

(ID 7704)

El largo del vector $\vec{a}_2$ lo denominaremos $b$ y se calcula directamente del producto punto:

$b=\sqrt{\vec{a}_2\cdot\vec{a}_2}$

(ID 7705)

El largo del vector $\vec{a}_3$ lo denominaremos $c$ y se calcula directamente del producto punto:

$c=\sqrt{\vec{a}_3\cdot\vec{a}_3}$

(ID 7706)

El angulo entre el vector $\vec{a}_2$ y $\vec{a}_3$ se calcula directamente del producto punto:

$\cos\alpha=\displaystyle\frac{\vec{a}_2\times\vec{a}_3}{bc}$

(ID 7708)

El angulo entre el vector $\vec{a}_3$ y $\vec{a}_1$ se calcula directamente del producto punto:

$\cos\beta=\displaystyle\frac{\vec{a}_3\times\vec{a}_1}{ca}$

(ID 7709)

El angulo entre el vector $\vec{a}_1$ y $\vec{a}_2$ se calcula directamente del producto punto:

$\cos\gamma=\displaystyle\frac{\vec{a}_1\times\vec{a}_2}{ab}$

(ID 7707)

Si se supone que el vactor $\vec{a}_3$ es paralelo al eje $\hat{z}$ se puede calcular con el largo $c$ mediante

$\vec{a}_3=(0,0,c)$

(ID 7710)

Si se supone que el vactor $\vec{a}_1$ etan en el plano formado por los versores $\hat{z}$ y $\hat{x}$ se tiene que

$\vec{a}_1=(0,0,c)$

(ID 7711)