Processing math: 100%
Usuario: No hay usuarios registrado.


Planos en Cristales

Storyboard

>Modelo

ID:(772, 0)



Onda Plana

Descripción

>Top


Una onda plana con vector de Onda \vec{k} se puee describir por

e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}

donde \vec{r} es la posición. Como el cristal es periodico se tiene que

e^{\vec{k}\cdot(\vec{r}+\vec{R})}=e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}

por lo que

e^{\vec{k}\cdot\vec{R}}=1

y con ello se tiene que

\vec{k}\cdot\vec{R}=2\pi n

con n un numero entero.

ID:(7695, 0)



Vector Reciproco 3

Ecuación

>Top, >Modelo


Para construir un vector ortogonal al vector primitivo \vec{a}_3 basta formar el producto cruz entre los vectores \vec{a}_1 y \vec{a}_2:

\vec{a}_1\times\vec{a}_2

Por otro lado como el producto punto entre \vec{a}_3 y \vec{b}_3 tiene que ser 2\pi se tiene que

\vec{b}_3=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_1\times\vec{a}_2}{\vec{a}_3\cdot (\vec{a}_1\times\vec{a}_2)}

ID:(7698, 0)



Vector Reciproco 1

Ecuación

>Top, >Modelo


Para construir un vector ortogonal al vector primitivo \vec{a}_1 basta formar el producto cruz entre los vectores \vec{a}_2 y \vec{a}_3:

\vec{a}_2\times\vec{a}_3

Por otro lado como el producto punto entre \vec{a}_1 y \vec{b}_1 tiene que ser 2\pi se tiene que

\vec{b}_1=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_2\times\vec{a}_3}{\vec{a}_1\cdot (\vec{a}_2\times\vec{a}_3)}

ID:(7696, 0)



Vector Reciproco 2

Ecuación

>Top, >Modelo


Para construir un vector ortogonal al vector primitivo \vec{a}_2 basta formar el producto cruz entre los vectores \vec{a}_3 y \vec{a}_1:

\vec{a}_3\times\vec{a}_1

Por otro lado como el producto punto entre \vec{a}_2 y \vec{b}_2 tiene que ser 2\pi se tiene que

\vec{b}_2=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_3\times\vec{a}_1}{\vec{a}_2\cdot (\vec{a}_3\times\vec{a}_1)}

ID:(7697, 0)