Usuario:
Onda Plana
Descripción 
Una onda plana con vector de Onda $\vec{k}$ se puee describir por
$e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}$
donde $\vec{r}$ es la posición. Como el cristal es periodico se tiene que
$e^{\vec{k}\cdot(\vec{r}+\vec{R})}=e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}$
por lo que
$e^{\vec{k}\cdot\vec{R}}=1$
y con ello se tiene que
$\vec{k}\cdot\vec{R}=2\pi n$
con $n$ un numero entero.
ID:(7695, 0)
Vector Reciproco 3
Ecuación
Para construir un vector ortogonal al vector primitivo $\vec{a}_3$ basta formar el producto cruz entre los vectores $\vec{a}_1$ y $\vec{a}_2$:
$\vec{a}_1\times\vec{a}_2$
Por otro lado como el producto punto entre $\vec{a}_3$ y $\vec{b}_3$ tiene que ser $2\pi$ se tiene que
$\vec{b}_3=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_1\times\vec{a}_2}{\vec{a}_3\cdot (\vec{a}_1\times\vec{a}_2)}$
ID:(7698, 0)
Vector Reciproco 1
Ecuación
Para construir un vector ortogonal al vector primitivo $\vec{a}_1$ basta formar el producto cruz entre los vectores $\vec{a}_2$ y $\vec{a}_3$:
$\vec{a}_2\times\vec{a}_3$
Por otro lado como el producto punto entre $\vec{a}_1$ y $\vec{b}_1$ tiene que ser $2\pi$ se tiene que
$\vec{b}_1=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_2\times\vec{a}_3}{\vec{a}_1\cdot (\vec{a}_2\times\vec{a}_3)}$
ID:(7696, 0)
Vector Reciproco 2
Ecuación
Para construir un vector ortogonal al vector primitivo $\vec{a}_2$ basta formar el producto cruz entre los vectores $\vec{a}_3$ y $\vec{a}_1$:
$\vec{a}_3\times\vec{a}_1$
Por otro lado como el producto punto entre $\vec{a}_2$ y $\vec{b}_2$ tiene que ser $2\pi$ se tiene que
$\vec{b}_2=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_3\times\vec{a}_1}{\vec{a}_2\cdot (\vec{a}_3\times\vec{a}_1)}$
ID:(7697, 0)