
Onda Plana
Descripción 
Una onda plana con vector de Onda \vec{k} se puee describir por
e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}
donde \vec{r} es la posición. Como el cristal es periodico se tiene que
e^{\vec{k}\cdot(\vec{r}+\vec{R})}=e^{\vec{k}\cdot\vec{r}}
por lo que
e^{\vec{k}\cdot\vec{R}}=1
y con ello se tiene que
\vec{k}\cdot\vec{R}=2\pi n
con n un numero entero.
ID:(7695, 0)

Vector Reciproco 3
Ecuación 
Para construir un vector ortogonal al vector primitivo \vec{a}_3 basta formar el producto cruz entre los vectores \vec{a}_1 y \vec{a}_2:
\vec{a}_1\times\vec{a}_2
Por otro lado como el producto punto entre \vec{a}_3 y \vec{b}_3 tiene que ser 2\pi se tiene que
\vec{b}_3=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_1\times\vec{a}_2}{\vec{a}_3\cdot (\vec{a}_1\times\vec{a}_2)}
ID:(7698, 0)

Vector Reciproco 1
Ecuación 
Para construir un vector ortogonal al vector primitivo \vec{a}_1 basta formar el producto cruz entre los vectores \vec{a}_2 y \vec{a}_3:
\vec{a}_2\times\vec{a}_3
Por otro lado como el producto punto entre \vec{a}_1 y \vec{b}_1 tiene que ser 2\pi se tiene que
\vec{b}_1=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_2\times\vec{a}_3}{\vec{a}_1\cdot (\vec{a}_2\times\vec{a}_3)}
ID:(7696, 0)

Vector Reciproco 2
Ecuación 
Para construir un vector ortogonal al vector primitivo \vec{a}_2 basta formar el producto cruz entre los vectores \vec{a}_3 y \vec{a}_1:
\vec{a}_3\times\vec{a}_1
Por otro lado como el producto punto entre \vec{a}_2 y \vec{b}_2 tiene que ser 2\pi se tiene que
\vec{b}_2=2\pi\displaystyle\frac{\vec{a}_3\times\vec{a}_1}{\vec{a}_2\cdot (\vec{a}_3\times\vec{a}_1)}
ID:(7697, 0)