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Difracción por una Rendija

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Al atravesar un haz de luz por una rendija se presenta en los bordes difracción. Esta se puede modelar con el principio de Huygens en que existen fuentes en los bordes de las rendijas que irradian hacia los lados a una zona en que un haz rectilíneo no accedería.

>Modelo

ID:(1379, 0)



Luz por una rendija, difracción

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Si uno tiene una sola rendija y se aleja suficiente se observa algo curioso: aparece nuevamente el patrón de interferencia pese a que no hay una segunda fuente para generar interferencia.

ID:(12500, 0)



Propagación por la curva

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Uno de los fenómenos curiosos de las ondas es que son capaces de propagar detrás de un objeto. Dependiendo del tamaño del largo de la onda el objeto afecta o no a la onda: si es mas pequeña tendera a crear sombras mientras si es mas grande incurrirá en la zona detrás.

ID:(12440, 0)



Calculo de la luz por una rendija

Imagen

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Si se modela con el principio de Huygens como una cadena de fuentes se puede estimar la interferencia y obtener la expresión del patrón de interferencia para lo que es una rendija única.

ID:(12501, 0)



Difracción en una rejilla

Ecuación

>Top, >Modelo


La diferencia de camino se puede estimar con el ancho de la ranura que corresponde a la hipotenusa del triangulo que define el desface y el angulo en la dirección que observamos la pantalla. Con ello se obtiene que

$ \lambda =\displaystyle\frac{ a \sin \theta }{ m }$

$a$
Ancho de la ranura
$m$
$\theta$
Angulo entre la dirección del haz y la franja
$rad$
$\lambda$
Largo de onda de luz visible
$m$
$m$
Número de línea de interferencia constructiva de ranura
$-$

ID:(10947, 0)



Intensidad en difracción en rejilla

Ecuación

>Top, >Modelo


Con el desfase por la dirección en que la luz llega a la pantalla se puede estimar la intensidad de esta.

En tal caso se obtiene

$ I = I_0 \left[\displaystyle\frac{sin[ \pi a \sin \theta / \lambda ]}{ \pi a \sin \theta / \lambda }\right]^2$

$a$
Ancho de la ranura
$m$
$\theta$
Angulo entre la dirección del haz y la franja
$rad$
$I$
Intensidad del haz en la pantalla
$W/m^2$
$I_0$
Intensidad del haz en la ranura
$W/m^2$
$\lambda$
Largo de onda de luz visible
$m$
$\pi$
Pi
3.1415927
$rad$

ID:(10948, 0)



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Video: Difracción por una Rendija